2018-2019學年七年級數(shù)學上冊 3.1 建立一元一次方程模型同步練習 （新版）湘教版.doc

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3.1 建立一元一次方程模型 一、選擇題 1.下列各式中，是方程的是（ ） A. B.14﹣5=9 C.a＞3b D.x=1 【答案】D 2.下列各式是一元一次方程的是（ ） A.3x﹣1=5B.x﹣y=3C.x+3D.3x+y=5 【答案】A 3.下列說法正確的是（ ）． A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解 C.x=-1是方程-=0的解D.x=是方程10x=1的解 【答案】D 4.下列說法正確的是 ( ) A.等式都是方程B.不是方程就不是等式C.方程都是等式D.未知數(shù)的值就是方程的解 【答案】C 5.已知下列方程： ①x-2=；②-1=③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的個數(shù)是（　　) A.（1）（3）（4）B.（2）（3）（5）C.（2）（3）D.（2）（6） 【答案】B 6.下列語句： ①含有未知數(shù)的代數(shù)式叫方程; ②方程中的未知數(shù)只有用方程的解去代替它時，該方程所表示的等式才成立; ③等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結果仍是等式; ④x=-1是方程-1=x+1的解. 其中錯誤的語句的個數(shù)為（ ）． A.4個B.3個C.2個D.1個 【答案】B 7.已知方程x2k﹣1+k=0是關于x的一元一次方程，則方程的解等于（　　） A.-1B.1C.D.-? 【答案】A 8.在下列方程中，解是2的方程是（　?。? A.3x=x+3B.﹣x+3=0C.2x=6D.5x﹣2=8 【答案】D 9.若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是（　?。? A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2 【答案】A 10.在一個籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個頭，44只腳．問雞兔各有幾只？設雞為x只得方程（ ） A.2x+4（14－x）=44B.4x+2（14－x）=44 C.4x+2（x－14）=44D.2x+4（x－14）=44 【答案】A 二、填空題 11.下列式子是方程的是________ ①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=33，⑤=8． 【答案】②③⑤ 12.已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0為一元一次方程，則n= ________． 【答案】0 13.若關于x的方程mxm-1－2m +3=0是一元一次方程，則這個方程的解為x =________． 【答案】0．5 14.在方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有________（填寫序號）． 【答案】③④⑥ 15.如果3y9﹣2m+2=0是關于y的一元一次方程，則m=________． 【答案】4 16.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?________ 【答案】7 17.請寫出一個解為x=2的一元一次方程________． 【答案】x﹣2=0 18.已知“★”表示新的一種運算符號，且規(guī)定如下運算規(guī)律： ★ = ，若3★ = 1，則 =________． 【答案】2 三、解答題 19.在初中數(shù)學中，我們學習了各種各樣的方程．以下給出了6個方程，請你把屬于一元方程的序號填入圓圈（1）中，屬于一次方程的序號填入圓圈（2）中，既屬于一元方程又屬于一次方程的序號填入兩個圓圈的公共部分． ①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1． 【答案】解：一元方程：①3x+5=9②x2+4x+4=0； 一次方程：①3x+5=9⑤x﹣y+z=8③2x+3y=5； 既屬于一元方程又屬于一次方程的是：3x+5=9． 20.方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它們是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程嗎？若不是，它們各是幾元幾次方程？ 【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程； x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程； x+y=5是二元一次方程． 21.已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求： （1）當m為何值時原方程為一元二次方程． （2）當m為何值時原為一元一次方程． 【答案】解：（1）當m2﹣1≠0時，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程， 解得m≠1， 所以當m≠1時，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程； （2）當m2﹣1=0，且m+1≠0時，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程， 解得m=1，且m≠﹣1， m=﹣1（不符合題意的要舍去），m=1． 所以當m=1時，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程．