2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專題3 平行四邊形練習(xí) （新版）新人教版.doc

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專題3　平行四邊形 1．如圖18，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且BF＝CE，連接BE，AF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　) A．∠AFB＋∠BEC＝90 B．AF⊥BE C．∠DAF＝∠BEC D．BE＝AF 圖18 2．如圖19，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為(　　) 圖19 A．8 B.9 C．10 D. 3．[xx天津]如圖20，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于AP＋EP最小值的是(　　) A．AB B.DE C．BD D.AF 圖20 4．[xx貴港]如圖21，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對(duì)應(yīng)邊B′C′與CD交于點(diǎn)M，若∠B′MD＝50，則∠BEF的度數(shù)為 . 圖21 5．如圖22，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，可使?ABCD成為矩形．(填一個(gè)即可) 圖22 6．如圖23，在菱形ABCD中，∠BCD＝108，CD的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接BF，則∠ABF＝ . 圖23 7．如圖24，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn). (1)求證：DE＝DF； (2)只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，并說(shuō)明理由． 圖24 8．如圖25，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)F，連接AF，CE. (1)求證：△ABE≌△CDF. (2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形？并說(shuō)明理由． 圖25　 9．[xx聊城]如圖26，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE，垂足為H，延長(zhǎng)BH交CD于點(diǎn)F，連接AF. (1)求證：AE＝BF； (2)若正方形的邊長(zhǎng)是5，BE＝2，求AF的長(zhǎng)． 圖26 10．如圖27，在?ABCD中，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)若∠F＝20，求∠A的度數(shù)； (2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求?ABCD的面積． 圖27 11．[xx岳池縣期末]如圖28，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OC，OA分別在x軸、y軸上，B點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4)，OC＝8. (1)直接寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)． (2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在邊OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t s，探究下列問(wèn)題： ①當(dāng)t為多少時(shí)，直線PQ∥y軸？ ②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得四邊形BCPQ的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的？若能，請(qǐng)直接寫出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 專題3　平行四邊形 【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 1．A　2.C　3.D 4．70　5.AC＝BD(答案不唯一)　6.18 7．(1)略　(2)添加∠BAC＝90，理由略． 8．(1)略　(2)當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由略． 9．(1)略　(2)AF＝ 10．(1)∠A＝140　(2)S?ABCD＝32 11．(1)B(8,4)，C(8,0)． (2)①當(dāng)t＝時(shí)，直線PQ∥y軸． ②能，P(2,0)，Q(4,4)．