中考數(shù)學專項復習 與圓有關的位置關系綜合訓練.doc

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與圓有關的位置關系 1．在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說法中不正確的是(　　) A．當a＜5時，點B在⊙A內 B．當1＜a＜5時，點B在⊙A內 C．當a＜1時，點B在⊙A外 D．當a＞5時，點B在⊙A外 2. 在平面直角坐標系中，以點(2，3)為圓心，2為半徑的圓必定(　　) A．與x軸相離，與y軸相切 B．與x軸，y軸都相離 C．與x軸相切，與y軸相離 D．與x軸，與y軸都相切 3. 如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切點分別是點D，C，E.若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是(　　) A．9 B．10 C．12 D．14 4. 如圖，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為(　 　) A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 5. 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB＝30，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則sin E的值為(　　) A. B. C. D. 6. 已知⊙O的半徑為2，直徑l上有一點P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關系是(　　) A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交 7. 若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內切圓半徑的長為(　 　) A. B．2－2 C．2－ D.－2 8. 給出下列說法： ①與圓只有一個公共點的直線是圓的切線； ②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線； ③垂直于圓的半徑的直線是圓的切線； ④過圓的半徑的外端的直線的是圓的切線． 其中正確的說法個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9. 如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40，則∠ACB的大小是(　 　) A．40 B．60 C．70 D．80 10. 如圖，在△ABC中，AB＝CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D.過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE＝CD，連接AE.對于下列結論：①AD＝DC；②△CBA∽△CDE；③＝；④AE為⊙O的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是(　 　) A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④ 11. 如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別為3 cm和5 cm，則AB的長為________cm. 12. ⊙O的半徑r＝5 cm，圓心到l的距離OM＝4 cm，在直線l上有一點P，且PM＝3 cm，則點P在⊙O________. 13. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝60，BC＝4 cm，以點C為圓心，以3 cm長為半徑作圓，則⊙C與直線AB的位置關系是________． 14. 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C＝20，則∠CDA＝____． 15. ⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為________． 16. 如圖，在△ABC中，∠B＝45，∠ACB＝60，AB＝3，點D為BA延長線上的一點，且∠D＝∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓． (1)求BC的長； (2)求⊙O的半徑． 參考答案： 1—10 AADBA DBBCD 11. 8 12. 上 13. 相交 14. 125 15. 4 16. (1)如圖所示，過點A作AE⊥BC于點E，則∠AEB＝∠AEC＝90. 在Rt△ABE中，∵sin B＝，∴AE＝ABsin B＝3sin 45＝3＝3，∵∠B＝45，∴∠BAE＝45，∴BE＝AE＝3.在Rt△ACE中， ∵tan∠ACB＝，∴EC＝＝＝＝，∴BC＝3＋. (2)如圖所示，連結AO并延長到⊙O上一點M，連結CM. 由(1)可得，在Rt△ACE中，∠EAC＝30，EC＝， ∴AC＝2，∵∠D＝∠M＝60， ∴sin M＝sin 60＝＝＝，解得AM＝4，∴⊙O的半徑為2.