九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似形 22.1 比例線段 第2課時(shí) 比例線段同步練習(xí) 滬科版.doc

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22.1 第2課時(shí)　比例線段 　　 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，知道學(xué)習(xí)線段的比的必要性，了解線段的比的概念． 2．借助幾何圖形，通過(guò)觀察、交流，直觀地理解成比例線段的概念，會(huì)根據(jù)概念進(jìn)行相關(guān)計(jì)算． 3．通過(guò)對(duì)成比例線段的學(xué)習(xí)，能理解比例中項(xiàng)的概念，會(huì)根據(jù)概念進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算． 目標(biāo)一　會(huì)根據(jù)線段的比的概念計(jì)算 例1 ［教材補(bǔ)充例題］在Rt△ABC中，如圖22－1－4，∠C＝90，∠A＝30，若設(shè)BC＝t，則AB＝______，AC＝＝＝______，故＝________＝________，＝________＝________． 圖22－1－4 【歸納總結(jié)】求兩條線段的比“三注意”： (1)兩條線段的比是指其長(zhǎng)度的比，與長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但要是同一個(gè)長(zhǎng)度單位；(2)若題目中線段的長(zhǎng)度沒(méi)有給出單位，默認(rèn)為單位統(tǒng)一；(3)線段的比有順序性． 目標(biāo)二　會(huì)根據(jù)成比例線段的概念計(jì)算 例2 ［教材補(bǔ)充例題］(1)已知a＝4 cm，c＝9 cm，且a，b，b，c是成比例線段，試求線段b的長(zhǎng)； (2)已知線段a＝2 cm，b＝30 m，c＝6 cm，d＝10 m，試判斷它們是不是成比例線段． 【歸納總結(jié)】判斷四條線段是不是成比例線段的步驟： (1)一排：將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序； (2)二算：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等，或判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等； (3)三判：若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段． 目標(biāo)三　會(huì)利用比例中項(xiàng)的概念計(jì)算 例3 ［教材補(bǔ)充例題］如果線段a，b滿足a∶b＝3∶5，且線段b是a，c的比例中項(xiàng)，那么b∶c的值是(　　) A．3∶2 B．5∶3 C．3∶5 D．2∶3 【歸納總結(jié)】 (1)當(dāng)已知兩條線段的比值時(shí)，可先用參數(shù)表示出這兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行計(jì)算． (2)比例式中第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)相等時(shí)，這一項(xiàng)才是比例中項(xiàng)．已知一條線段是另外兩條線段的比例中項(xiàng)，可轉(zhuǎn)化為比例式進(jìn)行計(jì)算． 知識(shí)點(diǎn)一　線段的比 用______________去度量?jī)蓷l線段a，b，得到它們的長(zhǎng)度，我們把這兩條線段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比，記作或a∶b. 知識(shí)點(diǎn)二　成比例線段的相關(guān)概念 在四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段a，b的比，等于另外兩條線段c，d的比，即＝(或a∶b＝c∶d)，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．這時(shí)，線段a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)． 知識(shí)點(diǎn)三　比例中項(xiàng)的概念 如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的兩條線段是相等的，即線段a，b，c之間有__________，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng)． 下列說(shuō)法是否正確，不正確的說(shuō)明理由．(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“”) (1)已知線段b是線段a，c的比例中項(xiàng)，且a＝1，c＝4，那么b＝2.(　　) (2)已知一個(gè)數(shù)是2和5的比例中項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)是.(　　) (3)已知M是直線AB上的點(diǎn)，且AM∶BM＝5∶2，則AB∶BM＝3∶2.(　　) (4)已知a，b，d，c是成比例線段，a＝4 cm，b＝6 cm，d＝9 cm，則c＝12 cm.(　　)  教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　2t　2t　t　t　　　　 例2　解：(1)∵a，b，b，c是成比例線段， ∴a∶b＝b∶c. 又∵a＝4 cm，c＝9 cm， ∴4∶b＝b∶9，即b2＝36， ∴b＝6(cm)(負(fù)值已舍去)． (2)∵a＝2 cm，c＝6 cm，d＝10 m＝1000 cm，b＝30 m＝3000 cm， ∴＝，＝＝，則＝， ∴a，c，d，b是成比例線段． 例3　[解析] C　∵a∶b＝3∶5，∴可設(shè)a＝3k，b＝5k.∵b是a，c的比例中項(xiàng)，∴a∶b＝b∶c，即3∶5＝5k∶c，解得c＝k.∴b∶c＝5k∶k＝3∶5. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識(shí)點(diǎn)一　同一個(gè)長(zhǎng)度單位 知識(shí)點(diǎn)三　a∶b＝b∶c [反思] (1)√ (2)　理由：2和5的比例中項(xiàng)是. (3)　理由：AB∶BM的值為3∶2或7∶2. (4)　理由：c＝13.5 cm.