中考物理 母題題源系列 專題06 密度的測(cè)量（含解析）.doc

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專題06 密度的測(cè)量 【1】（xx年臨沂卷）小明所在的課外興趣小組需要密度為1.15g/cm3的鹽水，為檢驗(yàn)配制的鹽水是否合格。 （1）小明設(shè)計(jì)了如下方案：①用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1；②往燒杯中倒入適量鹽水，測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m2；③將燒杯中的鹽水倒入量筒中，測(cè)出鹽水的體積V；④利用ρ=計(jì)算得出鹽水的密度。 （2）小組成員認(rèn)為該方案會(huì)使測(cè)量結(jié)果_____（選填“偏大”或“偏小”），原因是_____。 （3）小組成員改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案并進(jìn)行了如下操作： ①將天平放在水平桌面上，將游碼移至稱量標(biāo)尺左端的“0”刻度線上，發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖甲所示，則需將平衡螺母向_____調(diào)節(jié)。 ②往燒杯中倒入適量鹽水，測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為_(kāi)____g（如圖乙所示）； ③將燒杯中的部分鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積（如圖丙所示）； ④測(cè)出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為15g； ⑤計(jì)算出鹽水的密度為_(kāi)____g/cm3。 （4）為配制合格的鹽水，需要繼續(xù)向鹽水中_____（選填“加鹽”或“加水”）。 【答案】 偏大 燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小 左 59.8 1.12 加鹽 需要向左移動(dòng)平衡螺母。根據(jù)指針的位置確定平衡螺母的移動(dòng)方向；根據(jù)容器的質(zhì)量和容器和鹽水的總質(zhì)量可以求得鹽水的質(zhì)量，利用求得的鹽水質(zhì)量和告訴的鹽水體積，利用密度的計(jì)算公式可以求得鹽水的密度。 （4）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食鹽。 解答：（2）把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，由于燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小，根據(jù)密度公式可知，密度偏大。 （3）將天平放在水平上，把游碼放在零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)；鹽水和燒杯的總質(zhì)量，則量筒中鹽水的質(zhì)量；量筒中鹽水的體積為，鹽水的密度； （4）因?yàn)闇y(cè)得鹽水的密度小于1.15g/cm3，需要加鹽以增大密度。 故答案為：(1). 偏大 (2). 燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小 (3). 左 (4). 59.8 (5). 1.12 (6). 加鹽 【點(diǎn)睛】用天平和量筒測(cè)液體的密度是我們最常用的方法，除熟練掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排實(shí)驗(yàn)的步驟才能更有效地減小誤差，并能熟練運(yùn)用密度公式進(jìn)行計(jì)算。 【2 】（xx年遂寧卷）悠悠涪江水孕育了涪江兩岸兒女愛(ài)動(dòng)腦筋的小紅想知道涪江水的密度究競(jìng)有多大，于是她取了一些涪江水，在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室找了下列器材：天平及砝碼，量筒（刻度清晰但沒(méi)有數(shù)字），燒杯，銅塊（已知它的密度為ρ1），細(xì)線，利用這些器材按下列步驟測(cè)出了涪江水的密度，請(qǐng)你幫小紅完善實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程： （1）把天平放在水平桌面上，將游碼移到零刻度線處，指針偏向分度盤(pán)中線左側(cè)，此時(shí)應(yīng)向_____（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡。 （2）用天平測(cè)出銅塊的質(zhì)量m1 （3）在量簡(jiǎn)內(nèi)倒人適量的涪江水，用細(xì)線拴住銅塊，將它緩慢慢浸沒(méi)在量簡(jiǎn)內(nèi)的水中并記下水面到達(dá)的刻度線A，然后取出銅塊。 （4）在燒杯內(nèi)倒人適量的涪江水，用天平測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量m2。 （5）_____。（請(qǐng)你寫(xiě)出這一步的操作方法） （6）用天平測(cè)出燒杯內(nèi)剩余涪江水和燒杯的總質(zhì)量m3，砝碼和游碼位置如圖，則m3=_____g。 （7）計(jì)算涪江水的密度，則涪江水密度的表達(dá)式為ρ=_____（物理量用符號(hào)表示）。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)方案，小紅測(cè)出的涪江水密度比真實(shí)值_____。（選填“偏大”或“偏小”） 【答案】 右 將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記A處 47.4 偏大 解答：（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)該將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到指針指在分度盤(pán)的中央； （5）銅塊放入水中排開(kāi)液體的體積等于銅塊的體積，根據(jù)表示出物體的體積，也就是排開(kāi)水的體積，將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記處，燒杯中水減少的質(zhì)量等于鐵塊排開(kāi)水的質(zhì)量，故用天平測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量m2后，需要將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記A處； （6）從圖讀出剩余涪江水和燒杯的總質(zhì)量； （7）銅塊的體積等于排開(kāi)水的體積，即；燒杯倒入量筒中水的質(zhì)量為：；涪江水密度的表達(dá)式為；由于取出銅塊時(shí)帶著水，使得體積偏大，倒入的水偏多，使得水的質(zhì)量偏大，根據(jù)知密度的偏大。 故答案為： (1). 右 (2). 將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記A處 (3). 47.4 (4). (5). 偏大 【點(diǎn)睛】本題考查天平的使用，特殊的方法測(cè)量水的密度的計(jì)算，其中銅塊的體積等于排開(kāi)水的體積是解題的關(guān)鍵，但學(xué)生容易出錯(cuò)。 【3】（xx年深圳卷）“測(cè)量橙汁的密度”實(shí)驗(yàn) ①為了測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，下列實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________（用字母表示） A．計(jì)算橙汁的密度 B．用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量 C．燒杯中盛適量的橙汁，用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量 D．調(diào)節(jié)天平平衡 E．將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，讀出橙汁的體積 ②測(cè)量橙汁和燒杯總質(zhì)量時(shí)，砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則總質(zhì)量為_(kāi)_______g。 ③不用量筒，只需添加一個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．用已調(diào)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量，記為m0； b．向一個(gè)燒杯倒入適量橙汁，用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量，記為m1； c．向另一個(gè)燒杯中倒入與橙汁等深度的水（如圖乙），用天平測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量，記為m2； d．橙汁的密度ρ橙汁=________（水的密度用ρ水表示） 【答案】 DCEBA 61.8 解答：（1）為了測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是DCEBA，這樣誤差最小； （2）由圖知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g；燒杯和橙汁的總質(zhì)量： （3）有以上步驟可知橙汁的質(zhì)量：燒杯內(nèi)水的質(zhì)量,橙汁的體積等于水的體積，即，則橙汁的密度表達(dá)式： 故答案為：(1). DCEBA (2). 61.8 (3). 【點(diǎn)睛】測(cè)量液體密度時(shí)，只有量筒沒(méi)有天平，可以采用被測(cè)液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測(cè)量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測(cè)液體和水的體積相同進(jìn)行測(cè)量。橙汁體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵。 【4】（xx年重慶A卷）小薇同學(xué)在測(cè)固體密度時(shí),操作步驟如下: (1)在實(shí)驗(yàn)室,小微把天平放在水平工作臺(tái)上,將游碼歸零,發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的左側(cè),此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向___調(diào)節(jié) (選填“左”或“右”),使天平橫梁平衡。 (2)小薇選用了一塊小礦石,用調(diào)好的天平測(cè)它的質(zhì)量,當(dāng)右盤(pán)中所加砝碼和游碼的位置如圖甲所示時(shí),天平恢復(fù)平衡,則測(cè)得的礦石質(zhì)量是__________g。 (3)如圖乙所示的量筒分度值為_(kāi)_____ cm3,在量筒中裝人適量的水,將系了細(xì)線的礦石輕放入量筒,如圖乙所示,讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)與液面_________(選填“相平”或“不平”),測(cè)得礦石的體積是_______cm3。 (4)實(shí)驗(yàn)后,小微發(fā)現(xiàn)使用的20g砝碼生銹了,由此導(dǎo)致測(cè)得的礦石密度會(huì)________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 (5)小薇回家后,想測(cè)出家里某個(gè)小飾品的密度,她找到家里的電子秤,稱出飾品的質(zhì)量是140g,又借助細(xì)線、水、玻璃杯,測(cè)出了飾品的體積,她的實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖丙、丁所示,則飾品的密度是_________g/cm3. 【答案】 右 43.4 2 相平 18 偏小 2.8 由圖可知量筒分度值為2cm3, 讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)與液面相平,未放礦石之前量筒中水的體積是20cm3,將系了細(xì)線的礦石輕放入量筒后水上升到38cm3,所以礦石的體積是38cm3-20cm3＝18cm3。(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)使用生了銹的砝碼進(jìn)行測(cè)量會(huì)使物體的質(zhì)量偏小,根據(jù)密度的公式可知會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的礦石密度會(huì)偏小。(5)由圖丙、丁可知物體排開(kāi)液體的質(zhì)量是50g,所以物體的體積V＝＝50又飾品的質(zhì)量是140g,則飾品的密度是＝2.8g/cm3. 【難點(diǎn)中心】本題考查物質(zhì)密度的測(cè)量，主要涉及的考點(diǎn)有天平的使用、量筒的使用以及固體和液體質(zhì)量和體積的測(cè)量方法，在測(cè)量物質(zhì)密度時(shí)，不能正確讀數(shù)，沒(méi)有從誤差的角度設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，是常見(jiàn)的錯(cuò)誤。 【考點(diǎn)難點(diǎn)突破】 【知識(shí)鏈節(jié)】 測(cè)液體的密度 （1）原理： （2）方法：①用天平測(cè)液體和燒杯的總質(zhì)量m1； ②把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內(nèi)液體的體積V； ③稱出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量m2； ④得出液體的密度. 測(cè)量小石塊的密度 1.原理： 2、測(cè)量小石塊的密度 A．在量筒中倒入適量的水，讀出體積V1； B．用細(xì)線系好小石塊，浸沒(méi)在量筒中，讀出總體積V2，物體體積V=V2-V1. （3）將測(cè)出的小石塊質(zhì)量m與體積V，代入公式，求出組成物體的材料密度 【技能方法】 1．不測(cè)液體的密度，只測(cè)液體的質(zhì)量時(shí)，應(yīng)先測(cè)空容器的質(zhì)量，后測(cè)液體和容器總質(zhì)量；如果是測(cè)液體的密度，在測(cè)液體的質(zhì)量時(shí)，應(yīng)先測(cè)液體和容器的總質(zhì)量，后測(cè)容器的質(zhì)量.這兩種方法可使實(shí)驗(yàn)的誤差明顯減小。 2．在測(cè)量不規(guī)則固體的密度時(shí)，應(yīng)先測(cè)質(zhì)量，然后再利用量筒測(cè)體積，否則固體吸水后會(huì)影響質(zhì)量的測(cè)量。 3．在測(cè)不規(guī)則固體體積時(shí)，采用排液法測(cè)量，這里采用了一種科學(xué)方法等效代替法. 4．在量筒中倒入適量的水的含義有兩種，一是能將待測(cè)物體浸沒(méi)，二是浸沒(méi)物體后不能超過(guò)其量程.用天平和量筒測(cè)固體的密度時(shí)，要先測(cè)固體的質(zhì)量，然后再用量筒測(cè)固體的體積.如果先測(cè)體積，再將固體取出，那么用天平測(cè)物體的質(zhì)量時(shí)，由于固體表面附有水珠，測(cè)得的質(zhì)量比固體的真實(shí)質(zhì)量大，這樣測(cè)得的密度誤差會(huì)較大. 【1】 小明要測(cè)量木塊的密度，實(shí)驗(yàn)器材有：木塊、彈簧測(cè)力計(jì)（0~5N），底部固定有滑輪的水槽，細(xì)線及足量的水。（g取10N/kg） （1）現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)木塊的重力，如圖甲，示數(shù)為_(kāi)_______N；再用細(xì)線繞過(guò)滑輪將木塊與測(cè)力計(jì)連接起來(lái)，接著往水槽中倒入適量的水，使木塊浸沒(méi)在水中，如圖乙，木塊在水中靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為1.6N，木塊的體積為_(kāi)_______m3，密度為_(kāi)_______kg/m3，本實(shí)驗(yàn)滑輪的作用是________________。 （2）小明分析發(fā)現(xiàn)，如果把水換成其他液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)就會(huì)不同，于是他把測(cè)力計(jì)的刻度改成相應(yīng)的密度值，將該裝置改為測(cè)量液體密度的“密度計(jì)”，原測(cè)力計(jì)的1.0N刻度處應(yīng)標(biāo)注為_(kāi)__________kg/m3，該“密度計(jì)”的刻度分布________（選填“均勻”或“不均勻”）。 （3）若要增大這種“密度計(jì)”的最大測(cè)量值，可以采取的方法有____________________（寫(xiě)出一種即可）。 【答案】 2.4 改變力的方向 均勻 換用更大量程的彈簧測(cè)力計(jì)（換用體積更小的木塊，換用密度更大的物塊等） 木塊浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積V排=V木， 根據(jù)阿基米德原理可得，木塊的體積 ， ③木塊的密度. ④本實(shí)驗(yàn)中，滑輪為定滑輪，使用定滑輪可以改變力的方向。 （2）浸沒(méi)在液體中的木塊，受豎直向上的浮力F浮，豎直向下的重力G木和彈簧測(cè)力計(jì)向下的拉力F拉，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F浮’=G木+F拉’ 當(dāng)F拉’=1N 時(shí)，F(xiàn)浮’=G木+F拉’=2.4N+1N=3.4N， 則 。 因?yàn)槟緣K浸沒(méi)在液體中，所受的浮力與液體的密度成正比，所以該“密度計(jì)”的刻度分布均勻。 （3）由F浮=G木+F拉可得，，若要增大這種“密度計(jì)”的最大測(cè)量值，可以換用更大量程的彈簧測(cè)力計(jì)（換用體積更小的木塊，換用密度更大的物塊等）。 【2】有一個(gè)形狀不規(guī)則的小木塊，將其放在水中時(shí)，浮在水面上，用以下兩種方案測(cè)量該木塊的密度。 方案一： （1）用天平測(cè)小木塊的質(zhì)量：測(cè)質(zhì)量前，指針指在分度盤(pán)的左側(cè)，則平衡螺母應(yīng)向_____（左/右）移動(dòng)，平衡后測(cè)得小木塊的質(zhì)量為m； （2）在量筒中倒入適量的水體積為V0； （3）用細(xì)針將小木塊浸沒(méi)水中，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V1，則木塊的密度表達(dá)式ρ=__________。 方案二： （1）在量筒中倒入適量的水，體積為V2，如圖所示； （2）用一個(gè)體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒(méi)水中，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V3=90cm3； （3）從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V4=68cm3，則木塊的密度ρ=__g/cm3。 對(duì)比以上兩種方案，誤差比較小的是_____，理由：____________________________。 【答案】 右 0.6 方法一 方法二由于鐵塊取出時(shí)帶有水，使得量筒中的木塊和水的體積偏小，即木塊排開(kāi)水的體積偏小，木塊質(zhì)量偏小 ﹣10cm3＝30cm3；（3）木塊排開(kāi)水的體積V排＝V4﹣V2，木塊受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V4﹣V2）；因?yàn)槟緣K漂浮，所以木塊重力G木＝F浮＝ρ水g（V4﹣V2）；木塊的質(zhì)量：m木＝＝ρ水（V4﹣V2）；小木塊的密度：ρ木＝＝0.6g/cm3；由于鐵塊取出時(shí)帶有水，使得量筒中的木塊和水的體積偏小，即木塊排開(kāi)水的體積偏小，木塊質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ＝知，密度偏小，故方法一誤差較小。 點(diǎn)睛：方法一：（1）測(cè)質(zhì)量前，按“左偏右調(diào)”的原則調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。（3）根據(jù)ρ＝表示出木塊的密度；方法二：（1）根據(jù)量筒的分度值讀出量筒中水的體積為V2，（2）用一個(gè)體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒(méi)水中，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V3，用V3﹣V2﹣V鐵算出木塊的體積；（3）從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對(duì)應(yīng)的刻度為V4，用68cm3，則V4﹣V2算出小木塊排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；因?yàn)槟緣K漂浮，木塊重力等于浮力；利用G＝mg求木塊的質(zhì)量；再利用密度公式求小木塊的密度；由于取出鐵塊時(shí)帶有水，使得木塊質(zhì)量偏小，根據(jù)密度公式判斷誤差。 【3】為了測(cè)量某種食用油的密度，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作 （1）將托盤(pán)天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤(pán)中線的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向_____調(diào)節(jié)使橫梁平衡（選填“左”或“右”） （2）用天平稱量出空燒杯的質(zhì)量m1=28.4g；然后向燒杯中倒入適量的食用油，稱量出燒杯和食用油的總質(zhì)量m2=65.6g；把燒杯中的食用油全部倒入量筒中，如圖所示，其示數(shù)為_(kāi)____mL。 （3）測(cè)出食用油的密度為ρ=_____kg/m3，比實(shí)際密度值偏_____（選填“大”或“小”）。 【答案】 右 40 0.93103 大 點(diǎn)睛：（1）天平稱量前，不平衡時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；調(diào)節(jié)平衡螺母時(shí)要“左偏右移，右偏左移”。（2）據(jù)量筒的分度值估測(cè)讀出示數(shù)即可；（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，把燒杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒出，燒杯上會(huì)沾有一些，測(cè)量體積會(huì)偏小，求出的密度會(huì)偏大； 【4】 用天平和量筒等器材測(cè)量食用油的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下： （1）天平調(diào)好后，將盛有食用油的燒杯放在天平的左盤(pán)，在右盤(pán)中添加砝碼并撥動(dòng)游碼，天平平衡時(shí)，游碼位置和所加砝碼如圖甲所示，則燒杯和食用油的總質(zhì)量是_____g； （2）將燒杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如圖乙所示，倒出的食用油體積為_(kāi)____mL； （3）用天平測(cè)出燒杯和剩余食用油的質(zhì)量為41.0g，則該食用油的密度ρ=_______kg/m3 （4）若將食用油倒入量筒時(shí)，量筒壁上沾上了少量食用油，則食用油密度的測(cè)量值比真實(shí)值____（選填“大”、“小”或“不變”）。 【答案】 73.4 40 0.81103 大 （4）由以上實(shí)驗(yàn)步驟知道，所測(cè)量的油的質(zhì)量m是真實(shí)的；若將食用油倒入量筒時(shí)，量筒壁上沾上了少量食用油，則所測(cè)食用油體積V會(huì)偏?。挥搔?m/V可知所測(cè)油的密度會(huì)偏大。 點(diǎn)睛：本題考查的是用天平和量筒等器材測(cè)量液體的密度的實(shí)驗(yàn)，考查了天平的調(diào)節(jié)與讀數(shù)、量筒的讀數(shù)、密度公式的運(yùn)用，難度不大，是基礎(chǔ)題。