七年級數(shù)學上冊 第6章 平面圖形的認識（一）6.1 線段、射線、直線 6.1.1 線段、射線、直線同步練習 蘇科版.doc

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6.1　線段、射線、直線 第1課時　線段、射線、直線 知|識|目|標 1．通過對實物圖片的觀察、對比，能識別線段、射線、直線，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系，掌握線段、射線、直線的識別與表示方法． 2．在正確理解線段、射線、直線的基礎上，會畫線段、射線、直線． 3．通過實踐、探索，理解線段的基本事實． 4．通過畫圖、比較分析，理解直線的基本事實． 目標一　掌握線段、射線、直線的識別與表示 例1 教材補充例題] 如圖6－1－1所示，OA，OB是兩條射線，C是OA上一點，D，E是OB上兩點，則能用圖中字母表示的共有________條線段，它們分別是____________________ ；共有________條射線，它們分別是____________________________． 圖6－1－1 【歸納總結】用兩個大寫字母表示直線和線段時，對字母的順序沒有特殊要求，而表示射線時，必須將表示端點的字母寫在前面，字母的順序不能隨意變動． 例2 教材“議一議”變式題如圖6－1－2，在一條直線上取兩個點A，B時，共可得幾條線段？在一條直線上取三個點A，B，C時，共可得幾條線段？在一條直線上取四個點A，B，C，D時，共可得多少條線段？在一條直線上取n個點時，共可得多少條線段？ 圖6－1－2 【歸納總結】線段計數(shù)的方法： 從左向右，先固定線段的左端點不變，再用它右邊的點作右端點，當右邊的點數(shù)完時，左端點再逐次向右移一個，依次數(shù)下去，直到最后只有兩個點為止．當有n個點時，以這n個點為端點的線段有條． 目標二　掌握線段、射線、直線的畫法 例3 教材補充例題根據(jù)下列語句，畫出圖形． 已知點A，B，C，D. ①畫直線AB； ②連接AC，BD，相交于點O； ③畫射線AD，BC，交于點P. 圖6－1－3 目標三　線段的性質在生活中的應用 例4 教材習題6.1第8題變式題] 如圖6－1－4，有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個村莊的距離之和最小，你能說明理由嗎？ 圖6－1－4 目標四　直線的性質在生活中的應用 例5 教材“試一試”變式題] 建筑工人在砌墻時，總是在墻角的地方立兩根標桿，并在兩根標桿之間拉一根準線，這樣做的道理是什么？ 知識點一　線段 (1)特征：①線段是直的；②線段有兩個端點． (2)表示方法：可以用表示它端點的兩個大寫字母來表示，也可以用一個小寫字母來表示．如圖6－1－5所示的線段可以這樣來表示：線段AB或線段BA或線段a. 圖6－1－5 (3)性質：兩點之間________最短． [點撥]線段的表示方法與字母的順序無關． 知識點二　射線 (1)特征：①只有一個端點；②向一方無限延伸． (2)表示方法：用兩個大寫字母來表示，端點字母必須寫在前面，另一字母是射線上的任意一點，如圖6－1－6所示的射線可以這樣來表示：射線OA或射線OB. 圖6－1－6 [點撥] 兩條射線為同一條射線必須具備：(1)端點是同一點；(2)延伸方向相同．這兩個條件缺一不可． 知識點三　直線 (1)特征：①沒有端點；②向兩方無限延伸． (2)表示方法：在直線上任取兩點，用表示這兩點的大寫字母來表示，也可以用一個小寫字母來表示．如圖6－1－7所示的直線可以表示為直線AB或直線BA或直線a. 圖6－1－7 (3)性質：兩點確定一條直線． 直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系： (1)聯(lián)系： ①線段是直線上兩點和兩點之間的部分；射線是直線上一點和一旁的部分． ②將線段向一個方向無限延長就形成了射線；將線段向兩個方向無限延長就形成了直線；將射線反向延長也可形成直線． (2)區(qū)別： 名稱 圖形 端點 長度 伸展性 線段 兩個 有 不能向任何一個方向延伸 射線 一個 無 向一個方向無限延伸 直線 無 無 向兩個方向無限延伸  詳解詳析 【目標突破】 例1　[答案] 6　線段OC，OD，OE，CD，CE，DE　5　射線CA，OC，OD，DE，EB 例2　[解析] 可以發(fā)現(xiàn)，取3個點時比取2個點時多了2條線段，取4個點時比取3個點時多了3條線段，…，取n個點時比取(n－1)個點時多了(n－1)條線段．所以取n個點時有(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝(條)線段． 解：在一條直線上取2個點時，可得1條線段； 在一條直線上取3個點時，可得2＋1＝3(條)線段； 在一條直線上取4個點時，可得3＋2＋1＝6(條)線段； 在一條直線上取n個點時，可得(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝(條)線段． 例3　解：如圖所示． 例4　[解析] 根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短，結合題意，要使它與四個村莊的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點處． 解：如圖所示，連接AC，BD交于點H，點H就是修建蓄水池的位置，這一點到A，B，C，D四點的距離之和最?。碛墒莾牲c之間線段最短． 例5　解：兩根標桿相當于兩個點，兩根標桿之間拉一根準線，這條直線就確定了，故其依據(jù)是兩點確定一條直線． 【總結反思】 [小結]　 知識點一　(3)線段