九年級數(shù)學下冊 第28章 樣本與總體 28.2 用樣本估計總體 第1課時 簡單隨機抽樣調查可靠嗎同步練習 華東師大版.doc

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第1課時　簡單隨機抽樣調查可靠嗎 一、選擇題 1．對于簡單隨機抽樣，每個個體被抽到的概率(　　) A．相等 B．不相等 C．可相等可不相等 D．無法確定 2．為了了解1000個箱子的質量情況，從中隨機抽取50個箱子進行檢查，則抽樣(　　) A．不夠合理，容量太小 B．不夠合理，不具有代表性 C．不夠合理，遺漏了950個箱子 D．合理、科學 3．為了了解某市共享單車的使用情況，需要抽取部分單車的使用情況進行調查．下列抽取樣本的方法最恰當?shù)氖?　　) A．隨機抽取市場占有率最高的小黃車400輛 B．隨機抽取該市某公園的共享單車400輛 C．隨機抽取該市現(xiàn)有的4種品牌共享單車各10輛 D．隨機抽取該市現(xiàn)有的4種品牌共享單車各100輛 4．下列調查的樣本具有代表性的是(　　) A．利用某地的七月份的日平均最高氣溫估計當?shù)厝甑娜掌骄罡邭鉁? B．在農村調查了解全市居民的平均壽命 C．為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗 D. 利用一塊水稻試驗田的產量估計水稻的實際產量 5．某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是(　　) A．從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生 B．從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生 C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學生 D．從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生 二、填空題 6．為了了解某廠生產的2000臺冰箱的質量情況，把這2000臺冰箱編上序號，然后用抽簽的方法抽取100臺，這種抽樣方法是______________，這種抽樣方法________(填“具有”或“不具有”)代表性． 7．某中學為了決定是否統(tǒng)一制作校服，進行了一次調查．如果該校有3000名學生，則這次調查應選用________(填“普查”或“抽樣調查”)．如果校方選取七(1)班進行調查，這樣調查的結果________(填“合理”或“不合理”)，理由是__________________． 8．要從編號為1～100的總體中隨機抽取10個個體組成一個樣本． (1)小華選取的個體編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，你認為她選取的這個樣本__________(填“具有”或“不具有”)代表性； (2)請你隨機選取一個含有10個個體的樣本，其中個體的編號為____________________________________________________________． 三、解答題 9．判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由： (1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒的質量情況，先隨機抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，隨機抽取1～2瓶檢查； (2)通過網上問卷的調查方式，了解老百姓對央視春節(jié)晚會的評價； (3)調查某市中小學生學習負擔的狀況，在該市每所中小學的每個班級選取一名學生，進行問卷調查； (4)教育部為了調查中小學亂收費的情況，調查了某市的所有中小學生． 10．全國體育彩票有一種“22選5”的玩法，中獎的5個號碼產生的方法如下：把標有1～22的22個球放進搖獎機中，攪拌均勻后，隨機跳出5個球，5個球上的號碼就是開獎號碼，那么這樣產生的中獎號碼是簡單隨機抽樣嗎？ 11．對某校九年級一班50名同學最喜歡的NBA籃球明星的調查結果如下．其中，A代表林書豪，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表杜蘭特． A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A (1)填表： 明星 A B C D 喜歡的人數(shù) (2)該班同學喜歡________(填人名)的人數(shù)最多； (3)你認為(2)中的結論能代表全校同學的情況嗎？ 12．判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請說明理由． (1)為調查江蘇省的環(huán)境污染情況，調查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況； (2)從100名學生中隨機抽取2名學生，測量他們的身高來估算這100名學生的平均身高； (3)從一批燈泡中隨機抽取50個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命； (4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的滿意程度，對所有上網的家庭進行在線調查． 素養(yǎng)提升　　　　　　　　　　　思維拓展　能力提升 結論開放某教研機構為了了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學生進行調查．依據所有調查數(shù)據繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題： 類別 人數(shù) 占總人數(shù)的比例 重視 a 0.3 一般 57 0.38 不重視 b c 說不清楚 9 0.06 圖K－25－1 (1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖． (2)①根據上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議； ②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？  教師詳解詳析 [課堂達標] 1．[解析] A　由簡單隨機抽樣的意義，知設總體中含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體中的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣． 2．[答案] D 3．[解析] D　為了了解某市共享單車的使用情況，需要抽取部分共享單車的使用情況進行調查，抽取樣本最恰當?shù)姆椒ㄊ请S機抽取該市4種品牌共享單車各100輛．故選D. 4．[解析] C　A項，利用某地的七月份的日平均最高氣溫估計當?shù)厝甑娜掌骄罡邭鉁?，不具有代表性，故此選項不符合題意； B項，在農村調查全市居民的平均壽命，不具有代表性，故此選項不符合題意； C項，為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗，具有代表性，此選項符合題意； D項，利用一塊水稻試驗田的產量估計水稻的實際產量，不具有代表性，故此選項不符合題意．故選C. 5．[解析] B　某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學生的視力情況，A，C，D中進行的抽查不具有普遍性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性． B項，從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生具有代表性． 6．[答案] 簡單隨機抽樣　具有 7．[答案] 抽樣調查　不合理　樣本不具有代表性 8．[答案] (1)不具有 (2)2，14，39，40，43，59，79，85，92，88(答案不唯一) 9．解：(1)合適，這是一種隨機抽樣方法，統(tǒng)計學中稱其為簡單隨機抽樣． (2)不合適，我國人口眾多，有很多人不上網，所以調查的對象在總體中不具有代表性． (3)不合適，在每所中小學的每個班級選取一名學生不具有代表性，同時每個學校只發(fā)一份問卷，效率不高，成本較大． (4)不合適，樣本容量雖然足夠大，但遺漏了其他城市的這些群體，應在全國范圍內分層選取樣本．本問題選用群體隨機抽樣并不合適，除了上述原因外，將每班的學生全部作為樣本是沒有必要的． 10．[解析] 由簡單隨機抽樣的三個步驟，即編號、攪勻、抽號，可知產生中獎號碼的方法完全符合簡單隨機抽樣的條件，所以是簡單隨機抽樣． 解：這樣產生的中獎號碼是簡單隨機抽樣． 11．解：(1)填表如下： 明星 A B C D 喜歡的人數(shù) 21 10 13 6 (2)林書豪 (3)不能，因為抽取的樣本不具有代表性． 12．解：(1)不合適．因為調查對象在總體中必須具有代表性，現(xiàn)在所調查的這些地方的環(huán)境污染情況僅僅代表了長江以南部分地區(qū)，并不能代表整個江蘇省的環(huán)境污染情況． (2)不合適．因為抽樣調查時所抽取的樣本容量要足夠大，現(xiàn)在只抽取了2名學生的身高，不能用來估算100名學生的平均身高． (3)合適． (4)不合適．雖然調查的家庭很多，但本題中所調查的僅代表上網的家庭，不能代表不上網的家庭，因此這樣的抽樣調查不具有代表性． [素養(yǎng)提升] 解：(1)由統(tǒng)計表可知，樣本容量為570.38＝150. a＝1500.3＝45， c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26， b＝1500.26＝39. 補全統(tǒng)計圖如圖所示． 某校初中生閱讀數(shù)學教科書情況統(tǒng)計圖 (2)①從該校初中生重視閱讀數(shù)學教科書的人數(shù)比例來看，該校初中生對閱讀數(shù)學教科書的重視程度不夠，建議數(shù)學教師在課內外加強引導學生閱讀數(shù)學教科書，逐步提高學生的數(shù)學閱讀能力，提高數(shù)學教材在數(shù)學學習過程中的作用． ②考慮到樣本要具有隨機性、代表性和廣泛性，要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況，抽樣時要選擇城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同層次的學校(只要給出合理建議即可)．