九年級數(shù)學上冊 第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度 第41講 數(shù)據(jù)分析課后練習 （新版）蘇科版.doc

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第41講 數(shù)據(jù)分析 題一： 某中學八年級(1)班、(2)班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績(滿分100分)如圖所示： (1)根據(jù)上圖填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 八年級(1)班 85 ______ ______ 八年級(2)班 ______ 80 ______ (2)根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？ (3)如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由． 題二： 某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示． 班級 平均數(shù)(分) 中位數(shù) 眾數(shù) 九(1) 九(2) 85 100 (1)根據(jù)圖示填寫上表； (2)結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好； (3)計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩(wěn)定． 題三： 一文具店老板購進一批不同價格的文具盒，它們的售價分別為10元，20元，30元，40元和50元，銷售情況如圖所示．這批文具盒售價的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是________元、________元、________元． 題四： 曲靖教育局為了了解七年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，隨機抽查本市部分七年級生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)． 請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： (1)a=______%，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為______；補全條形圖； (2)在這次抽樣調查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ (3)如果該市有七年級學生10000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？ 題五： 3月的南京，“春如四季”．如圖所示為3月22日至27日間，我市每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況． (1)最低氣溫的中位數(shù)是______℃；3月24日的溫差是______℃； (2)分別求出3月22日至27日間的最高氣溫與最低氣溫的平均數(shù)； (3)數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫？說說你的理由． 題六： 甲、乙兩城市為了解決空氣質量污染問題，對城市及其周邊的環(huán)境污染進行了綜合治理．在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質量進行監(jiān)測，連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖所示．其中，空氣污染指數(shù)≤ 50時，空氣質量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤ 100時，空氣質量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤ 150時，空氣質量為輕微污染． (1)填寫下表： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 空氣質量為優(yōu)的次數(shù) 甲 80 340 乙 1060 80 (2)從以下四個方面對甲、乙兩城市的空氣質量進行分析． ①從平均數(shù)和空氣質量為優(yōu)的次數(shù)來分析：平均數(shù)相同，空氣質量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市______(填“多”或“少)，乙城市的空氣質量比甲城市的空氣質量______(填“好些”或“差些”)； ②從平均數(shù)和中位數(shù)來分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)______乙的中位數(shù)(填“=”、“＞”或“＜”)，空氣質量相對較好的城市是______(填“甲”或“乙”)； ③從平均數(shù)和方差來分析：平均數(shù)相同，＜，空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是______(填“甲”或“乙”)； ④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢來分析，兩城市治理環(huán)境污染的效果較好的城市是______(填“甲”或“乙”)． 第41講 數(shù)據(jù)分析 題一： 見詳解． 詳解：(1)八年級一班的成績從小到大排列是：80，85，85，85，90，則中位數(shù)是：85分，眾數(shù)是85分；八年級二班的成績分別是：100，70，80，100，75，則平均數(shù)是：(100+70+80+100+75)=85(分)，眾數(shù)是100分； (2)兩個班的平均分相同，但八年級(1)班的中位數(shù)高， 所以八年級(1)班的成績較好； (3)如果每班各選2名同學參加決賽，八年級(2)班的實力更強．雖然兩個班的平均分相同，但在前兩名的高分區(qū)八年級(2)班的成績較好． 題二： 見詳解． 詳解：(1)由圖可知九(1)班5名選手的復賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九(2)班5名選手的復賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九(1)的平均數(shù)為 (75+80+85+85+100)5=85， 九(1)的中位數(shù)為85，九(1)的眾數(shù)為85，把九(2)的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九(2)班的中位數(shù)是80； 班級 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 九(1) 85 85 85 九(2) 85 80 100 (2)九(1)班成績好些．因為九(1)班的中位數(shù)較大，所以九(1)班成績好些． (3)=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70， =[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160． 所以，一班的成績比較穩(wěn)定． 題三： 27.2；20；30． 詳解：平均數(shù)=1012%+2034%+3030%+4018%+506%=27.2； 本題中數(shù)據(jù)20占了34%，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是20； 本題的數(shù)據(jù)10元與20元占了46%，30元占了30%，所以30是中位數(shù)． 題四： 見詳解． 詳解：(1)扇形統(tǒng)計圖中a=1-30%-15%-10%-20%=25%， 該扇形所對圓心角的度數(shù)為36025%=90， (2)抽樣調查中總人數(shù)為200人，結合條形統(tǒng)計圖可得： 眾數(shù)是5，中位數(shù)是5． (3)該市七年級學生“活動時間不少于5天”的人數(shù)約是： 10000(30%+25%+20%)=7500(人)． 答：如果該市有七年級學生10000人，則“活動時間不少于5天”的大約有7500人． 題五： 見詳解． 詳解：(1)將3月22日至27日間，我市每日的最低氣溫按由小到大的順序排列為：1，6，6，7，8，8，位于第三個與第四個的數(shù)據(jù)是6，7，所以最低氣溫的中位數(shù)是：(6+7)2=6.5(℃)；3月24日的最高氣溫是15℃，最低氣溫是1℃，所以3月24日的溫差是：15-1=14(℃)； (2)最高氣溫平均數(shù)：(18+12+15+12+11+16)=14(℃)； 最低氣溫平均數(shù)：(7+8+1+6+6+8)=6(℃)； 即3月22日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)是14℃，最低氣溫的平均數(shù)是6℃； (3)最高氣溫的方差是： [(18-14)2+(12-14)2+(15-14)2+(12-14)2+(11-14)2+(16-14)2]=； 最低氣溫的方差是：[(7-6)2+(8-6)2+(1-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(8-6)2]=； ∵＞，∴數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最低氣溫． 題六： 見詳解． 詳解：(1)根據(jù)折線圖，甲的數(shù)據(jù)依次為：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空氣質量為優(yōu)；乙的數(shù)據(jù)依次為：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30；有3次空氣質量為優(yōu)； 進而可得乙的平均數(shù)為：(120+120+110+110+90+70+60+50+40+30)=80， 甲的中位數(shù)為(80+90)=85， 填表可得： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 空氣質量為優(yōu)的次數(shù) 甲 80 340 85 1 乙 80 1060 80 3 (2)由(1)表中的數(shù)據(jù)，可得 ①從平均數(shù)和空氣質量為優(yōu)的次數(shù)來分析：平均數(shù)相同，而空氣質量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市少，故乙城市的空氣質量好些； ②從平均數(shù)和中位數(shù)來分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，故乙城市的空氣質量好些； ③從平均數(shù)和方差來分析：平均數(shù)相同，＜，根據(jù)方差的意義，可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲； ④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢來分析，乙城市的空氣污染指數(shù)下降快比較明顯，且變化無反復，故治理環(huán)境污染的效果較好的城市是乙．