2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第10講 函數(shù)的圖象課時(shí)作業(yè) 理.doc
《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第10講 函數(shù)的圖象課時(shí)作業(yè) 理.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第10講 函數(shù)的圖象課時(shí)作業(yè) 理.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第10講 函數(shù)的圖象 1.已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),其中a>0,a≠1)的圖象如圖X2101,則下列結(jié)論成立的是( ) 圖X2101 A.a(chǎn)>1,c>1 B.a(chǎn)>1,0<c<1 C.0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1 2.(2016年浙江)函數(shù)y=sin x2的圖象是( ) A B C D 3.若函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象如圖X2102,則下列函數(shù)圖象正確的是( ) 圖X2102 A B C D 4.已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)與y=log5x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 5.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱,當(dāng)x≤-時(shí),f(x)=sin x,若關(guān)于x的方程f(x)=a有解,記所有解的和為S,則S不可能為( ) A.-π B.-π C.-π D.- 6.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________. 7.(2017年廣東惠州三模)已知函數(shù)f(x)=|xex|-m(m∈R)有三個(gè)零點(diǎn),則m的取值范圍為________. 8.(2017年廣東湛江二模)函數(shù)f(x)=|x|-(a∈R)的圖象不可能是( ) A B C D 9.已知函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性; (2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 10.已知函數(shù)f(x)=x3+mx2,其中m為實(shí)數(shù). (1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=-1處的切線斜率為,求m的值; (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (3)若f(x)在x=-2處取得極值,直線y=a與y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍. 第10講 函數(shù)的圖象 1.D 解析:由圖可知y=loga(x+c)的圖象是由y=logax的圖象向左平移c個(gè)單位長度而得到的,其中0<c<1,再根據(jù)單調(diào)性易知,0<a<1.故選D. 2.D 解析:因?yàn)閥=sin x2為偶函數(shù),所以它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,排除A,C選項(xiàng);當(dāng)x2=,即x=時(shí),ymax=1,排除B選項(xiàng).故選D. 3.B 解析:由函數(shù)logax(a>0,且a≠1)的圖象知,a=3,∴y=3-x,y=(-x)3=-x3及y=log3(-x)均為減函數(shù),只有y=x3是增函數(shù).故選B. 4.C 解析:由f(x+1)=f(x-1)知,函數(shù)y=f(x)的周期為2.當(dāng)x=5時(shí),f(x)=1,log5x=1;當(dāng)x>5時(shí),log5x>1,y=f(x)與y=log5x的圖象不再有交點(diǎn).函數(shù)圖象如圖D93.故選C. 圖D93 5.A 解析:作函數(shù)y=f(x)的草圖,對(duì)稱軸為直線x=-,當(dāng)直線y=a與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)(即有兩個(gè)根)時(shí),x1+x2=2=-;當(dāng)直線y=a與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)(即有三個(gè)根)時(shí),x1+x2+x3=2-=-;當(dāng)直線y=a與函數(shù)有四個(gè)交點(diǎn)(即有四個(gè)根)時(shí),x1+x2+x3+x4=4=-π.故選A. 6.2 解析:令x2-2=0,得x=.因?yàn)閤≤0,所以x=-;令2x-6+ln x=0,得6-2x=ln x,在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出y=6-2x,y=ln x的圖象(如圖D94),觀察知交點(diǎn)有1個(gè),所以原題零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2. 圖D94 7. 解析:?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為求y=|xex|與y=m的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),求m的取值范圍.y=|xex|的圖象如圖D95. ∴m∈. 圖D95 8.C 解析:當(dāng)a=0時(shí),圖象為A;當(dāng)a>0時(shí),f(x)=|x|-=x>0時(shí)顯然單調(diào)遞增, x<0時(shí)為對(duì)勾函數(shù),圖象為D;當(dāng)a<0時(shí),f(x)=|x|-=x<0時(shí)顯然單調(diào)遞減, x>0時(shí)為對(duì)勾函數(shù),圖象為B.故選C. 9.解:f(x)= 作出圖象如圖D96. 圖D96 (1)遞增區(qū)間為[1,2),[3,+∞),遞減區(qū)間為(-∞,1),[2,3). (2)原方程變形為|x2-4x+3|=x+a,設(shè)y=x+a,在同一平面直角坐標(biāo)系下再作出y=x+a的圖象(如圖D96). 則當(dāng)直線y=x+a過點(diǎn)(1,0)時(shí),a=-1; 當(dāng)直線y=x+a與拋物線y=-x2+4x-3相切時(shí), 由得x2-3x+a+3=0. 由Δ=9-4(3+a)=0,得a=-. 由圖象知當(dāng)a∈時(shí),方程至少有三個(gè)不等實(shí)根. 10.解:(1)f′(x)=x2+2mx,f′(-1)=1-2m, 由1-2m=,解得m=. (2)f′(x)=x2+2mx=x(x+2m). ①當(dāng)m=0時(shí),f(x)=x3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增; ②當(dāng)m>0時(shí),x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化狀態(tài)如下表: x (-∞,-2m) -2m (-2m,0) 0 (0,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2m)和(0,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(-2m,0). ③當(dāng)m<0時(shí),x變化時(shí),f′(x),f(x)的變化狀態(tài)如下表: x (-∞,0) 0 (0,-2m) -2m (-2m,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0)和(-2m,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(0,-2m). 綜上所述,當(dāng)m=0時(shí),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,+∞); 當(dāng)m>0時(shí),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2m)和(0,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(-2m,0); 當(dāng)m<0時(shí),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0)和(-2m,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(0,-2m). 圖D97 (3)由題意f′(-2)=0,解得m=1. 所以f(x)=x3+x2. 由(2)知f(x)在區(qū)間(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增, 所以f(x)極大=f(-2)=,f(x)極?。絝(0)=0. 如圖D97,要使直線y=a與y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn), 只需0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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