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專題2.2 彈力 摩擦力
考點(diǎn)精講
一、彈力
1. 定義:發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用.
2. 產(chǎn)生的條件
①兩物體相互接觸; ②發(fā)生彈性形變.
3.方向
彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反.幾種典型的彈力的方向如下:
(1)壓力:垂直于支持面而指向被壓的物體.
(2)支持力:垂直于支持面而指向被支持的物體.
(3)細(xì)繩的拉力:沿繩指向繩收縮的方向.
(4)輕桿的彈力:不一定沿桿,要根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具體分析.
4.胡克定律
(1)內(nèi)容:彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比.
(2)表達(dá)式:F=kx.
①k是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m;k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定.
②x是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以后的長度.
二、摩擦力
1.兩種摩擦力的對(duì)比
靜摩擦力
滑動(dòng)摩擦力
定義
兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力
兩個(gè)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力
產(chǎn)生條件(必要條件)
(1)接觸面粗糙;
(2)接觸處有彈力;
(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(仍保持相對(duì)靜止)
(1)接觸面粗糙;
(2)接觸處有彈力;
(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
大小
(1)靜摩擦力為被動(dòng)力,與正壓力無關(guān),滿足0<F≤Fmax;
(2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān)
滑動(dòng)摩擦力:F=μFN(μ為動(dòng)摩擦因數(shù),取決于接觸面材料及粗糙程度,F(xiàn)N為正壓力)
方向
沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反
沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反
作用點(diǎn)
實(shí)際上接觸面上各點(diǎn)都是作用點(diǎn),常把它們等效到一個(gè)點(diǎn)上,在作力的圖示或示意圖時(shí),一般把力的作用點(diǎn)畫到物體的重心上
2.動(dòng)摩擦因數(shù)
(1)定義:彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力和正壓力的比值,即μ=.
(2)決定因素:接觸面的材料和粗糙程度.
考點(diǎn)精練
題組1 形變
1.關(guān)于物體發(fā)生形變,下列說法正確的是 ( )
A.在彈性限度內(nèi),彈簧的形變屬于彈性形變
B.橡皮泥的形變屬于范性形變
C.汽車在大橋上行駛,觀察不到橋面變形,這是由于橋面根本沒有形變
D.有些物體在形變極小的情況下,可近似看成彈性體
【答案】ABD
2.如圖所示甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)出的共同的物理思想方法是( )
A.極限法
B.放大法
C.控制變量法
D.等效替代法
【答案】B
【解析】圖甲是利用光的多次反射將微小形變放大,圖乙是利用細(xì)管中液面的變化觀察玻璃瓶的微小形變,故為放大法,B正確。
題組2 彈力
1.書放在桌面上,會(huì)受到桌面對(duì)它的彈力的作用,產(chǎn)生這個(gè)彈力的直接原因是( )
A.書的形變 B.桌面的形變
C.書所受到的重力 D.桌面所受到的重力
【答案】B
【解析】彈力是物體發(fā)生形變對(duì)其接觸的物體施加的力,書受到桌面的彈力,是由桌面形變而產(chǎn)生的,故A錯(cuò),B正確;另外彈力與其他力無直接關(guān)系,故C、D均錯(cuò)。
2.下列關(guān)于彈力的說法正確的是 ( )
A.只有彈簧才有可能施加彈力
B.施加彈力的物體不一定有形變
C.物體的形變?cè)酱?彈性限度內(nèi)),產(chǎn)生的彈力也越大
D.形變大的物體產(chǎn)生的彈力一定比形變小的物體產(chǎn)生的彈力大
【答案】C
3.一輛汽車停在水平地面上,下列說法中正確的是( )
A.地面受到了向下的彈力,是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變;汽車沒有發(fā)生形變,所以汽車不受彈力
B.地面受到了向下的彈力,是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變;汽車受到了向上的彈力,是因?yàn)槠囈舶l(fā)生了形變
C.汽車受到向上的彈力,是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變;地面受到向下的彈力,是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變
D.汽車受到向上的彈力,是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變;地面受到向下的彈力,是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變
【答案】C
【解析】汽車停在水平地面上,汽車受到的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生形變而又要恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)阻礙恢復(fù)的物體(汽車)產(chǎn)生的作用;地面受到的彈力是由于汽車發(fā)生了形變又要恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)阻礙恢復(fù)的物體(地面)產(chǎn)生的作用,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
4.如圖所示,用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個(gè)針腳,另一個(gè)有鉛筆芯的腳支撐在手掌位置,使OA水平,然后在外端掛上一些不太重的物品,這時(shí)針腳A、B分別對(duì)手指和手掌有作用力,對(duì)這兩個(gè)作用力方向的判斷,圖中正確的是( )
A B C D
【答案】C
【解析】以圓規(guī)上的O點(diǎn)為研究對(duì)象,O點(diǎn)所掛物體的兩個(gè)作用效果是沿OA方向向左拉OA和沿OB方向斜向下壓OB,通過圓規(guī)兩針腳作用在手上的力如選項(xiàng)C所示。
5.如圖所示,小球A的重力為G=20N,上端被豎直懸線掛于O點(diǎn),下端與水平桌面相接觸,懸線對(duì)球A、水平桌面對(duì)球A的彈力大小可能為( )
A.0,G B.G,0
C., D.,G
【答案】ABC
【解析】
題組3 胡克定律
1.如圖所示的裝置中,小球的質(zhì)量均相同,彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì),一切摩擦忽略不計(jì),平衡時(shí)各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3,其大小關(guān)系是( )
A.F1=F2=F3 B.F1=F2
F2 D.F3>F1>F2
【答案】A
2.一個(gè)輕質(zhì)的彈簧,受到20N的拉力時(shí),彈簧伸長了4cm,當(dāng)彈簧縮短了3cm時(shí),彈簧產(chǎn)生的彈力大小是( )
A.10N B.15N C.20N D.25N
【答案】B
【解析】根據(jù)胡克定律,可得:,F(xiàn)=15N,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。
3.如圖所示,彈簧測(cè)力計(jì)左端用繩子系在墻上,右端一人用力拉,發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為100 N。若左端也改用人拉,且彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)不變,則( )
A.左、右兩人用力大小各為50 N
B.右端用力大小仍為100 N,左端不需用力
C.左右端兩人用力均為100 N
D.彈簧測(cè)力計(jì)兩端所受的力大小相等,但其大小不一定是100 N
【答案】C
【解析】彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為秤鉤處的拉力,故改用人拉時(shí),應(yīng)選C;若選A,則讀數(shù)為50 N;若左端不用力,彈簧測(cè)力計(jì)不可能平衡。
4.如圖所示,彈簧的勁度系數(shù)為k,小球重力為G,平衡時(shí)小球在A位置.今用力F將小球向下拉長x至B位置,則此時(shí)彈簧的彈力為( )
A.kx B.kx+G
C.G-kx D.G
【答案】B
5.兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示,開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動(dòng)彈簧,已知a彈簧的伸長量為L,則( )
A.b彈簧的伸長量也為L
B.b彈簧的伸長量為
C.p端向右移動(dòng)的距離為2L
D.p端向右移動(dòng)的距離為L
【答案】B
【解析】由胡克定律可得彈簧a的彈力Fa=k1L.
因兩彈簧的彈力大小相等,故對(duì)彈簧b:Fb=Fa=k2x2,可得彈簧b的伸長量x2=,P端向右移動(dòng)的距離為L+x2=L.故B正確,A、C、D均錯(cuò)誤.
6.如圖甲所示,一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連,當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí),在電腦上得到了彈簧長度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象。則下列判斷正確的是 ( )
A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比
B.彈簧長度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比
C.該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m
D.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變
【答案】BCD
題組4 摩擦力
1.下列關(guān)于摩擦力的說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.兩物體間有摩擦力,一定有彈力,且摩擦力的方向和它們的彈力方向垂直
B.兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比
C.在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體之間可以存在靜摩擦力,且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向成任意角度
D.滑動(dòng)摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同,也可以相反
【答案】B
【解析】摩擦力方向沿接觸面,彈力方向垂直接觸面,且有摩擦力一定有彈力,有彈力不一定有摩擦力,A正確;靜摩擦力與壓力沒有關(guān)系,B錯(cuò)誤;靜摩擦力可以產(chǎn)生在運(yùn)動(dòng)的物體間,且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動(dòng)方向成任意角度,C正確;滑動(dòng)摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力,D正確.
2.如圖所示,某同學(xué)用力推靜止于地面的箱子,當(dāng)箱子沒有被推動(dòng)時(shí),關(guān)于箱子受到的靜摩擦力,下列說法中正確的是( )
A.靜摩擦力的方向與F 的方向相同
B.靜摩擦力的方向與F 的方向相反
C.靜摩擦力隨推力的增大而減小
D.靜摩擦力的大小與推力無關(guān)
【答案】B
【解析】 靜摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,當(dāng)物體受到向右的推力F作用時(shí),有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故摩擦力的方向是向左與推力F的方向相反,B正確,用F推物體而物體沒動(dòng)時(shí),靜摩擦力與推力是一對(duì)平衡力,當(dāng)推力增大時(shí),靜摩擦力也跟著增大,C、D錯(cuò)誤。
3. 關(guān)于由滑動(dòng)摩擦力公式推出的μ=,下面說法正確的是 ( )
A.動(dòng)摩擦因數(shù)μ與摩擦力f成正比,f越大,μ越大
B.動(dòng)摩擦因數(shù)μ與正壓力N成反比,N越大,μ越小
C.動(dòng)摩擦因數(shù)μ與摩擦力f成正比,與正壓力N成反比
D.動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小由兩物體接觸面的情況及材料決定
【答案】D
4.如圖所示,重力為20 N的物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,物體向左運(yùn)動(dòng).同時(shí)物體受到大小為10 N,方向向右的水平力F的作用,則物體所受摩擦力的大小和方向是( )
A.2 N,向左 B.2 N,向右
C.10 N,向左 D.12 N,向右
【答案】B
【解析】物體重力為20 N,在水平面上運(yùn)動(dòng),所以正壓力大小N=20 N,由f=μN(yùn),知f=0.120 N=2 N?;瑒?dòng)摩擦力方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,所以向右。
5.如圖所示,物體靜止于傾角為θ的斜面上,當(dāng)斜面傾角θ變小些時(shí),物體受力的變化情況是( )
A.可能不受靜摩擦力作用
B.重力、支持力、靜摩擦力均增大
C.重力不變,支持力增大,靜摩擦力減小
D.重力不變,支持力、靜摩擦力減小
【答案】C
【解析】物體共受支持力、靜摩擦力、重力三個(gè)力作用,重力不變,由平衡條件可得:FN=mgcos θ,F(xiàn)f=mgsin θ,當(dāng)θ減小時(shí),F(xiàn)N增大,F(xiàn)f減小,故C正確.
6.如圖所示A為長木板,上表面粗糙,在水平面上以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng),物塊B在木板A的上面以速度v2向右勻速運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是 ( )
A.若是v1=v2,A、B之間無滑動(dòng)摩擦力
B.若是v1>v2,B受到A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力
C.若是v1v2,A受到B所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力
【答案】ABD
方法突破
方法1 判斷彈力的有無及其方向的方法
詮釋:彈力的有無常用的判別方法:(1)假設(shè)法(2)根據(jù)“物體所處的狀態(tài)”來判定(3)替換法。
1.彈力的判斷
(1)彈力有無的判斷方法
①條件法:根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.
②假設(shè)法:對(duì)形變不明顯的情況,可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在,看物體能否保持原有的狀態(tài).若狀態(tài)不變,則此處不存在彈力;若狀態(tài)改變,則此處一定有彈力.
③狀態(tài)法:根據(jù)物體的狀態(tài),利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.
(2)彈力方向的判斷
①根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.
②根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.
題組5 判斷彈力的有無及其方向的方法
1.(假設(shè)法)如下圖所示的情景中,兩個(gè)物體a、b(a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài),接觸面光滑)間一定有彈力的是( )
【答案】B
2.關(guān)于彈力的方向,下列說法中正確的是 ( )
A.放在水平桌面上的物體所受彈力的方向是豎直向上的
B.放在斜面上的物體所受斜面的彈力的方向是豎直向上的
C.將物體用繩吊在天花板上,繩所受物體的彈力方向是豎直向上的
D.物體間相互擠壓時(shí),彈力的方向垂直接觸面指向受力物體
【答案】AD
【解析】放在水平桌面上的物體所受彈力為支持力,其方向?yàn)榇怪庇谧烂嫦蛏?,故A正確;放在斜面上的物體所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上,故B錯(cuò),D正確;繩子對(duì)物體的拉力總是沿繩子收縮的方向,而物體對(duì)繩子的彈力方向指向繩子伸長的方向,故C錯(cuò)。
3.如圖所示,一根彈性桿的一端固定在傾角為30的斜面上,桿的另一端固定一個(gè)重力為4 N的小球,小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈性桿對(duì)小球的彈力 ( )
A.大小為4 N,方向平行于斜面向上
B.大小為2 N,方向平行于斜面向上
C.大小為4 N,方向垂直于斜面向上
D.大小為4 N,方向豎直向上
【答案】D
【解析】小球受重力和桿的彈力兩個(gè)力的作用,且重力的方向豎直向下,由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)二力平衡條件可知,彈力與重力大小相等,方向相反,故彈力大小為4 N,方向豎直向上,D正確。
4.已知圖中的物塊和球均處于靜止?fàn)顟B(tài),B、C中的球是光滑的,請(qǐng)畫出它們所受的彈力方向。
【答案】如圖所示。
5.如圖所示,一個(gè)球形物體靜止于光滑水平面,并與豎直光滑墻壁接觸,A、B兩點(diǎn)是球跟墻和地面的接觸點(diǎn),則下列說法正確的是( )
A.物體受重力、B點(diǎn)的支持力、A點(diǎn)的彈力作用
B.物體受重力、B點(diǎn)的支持力作用
C.物體在A點(diǎn)不受彈力
D.物體在A點(diǎn)受到向右的支持力
【答案】BC
方法2 判斷靜摩擦力有無及方向的方法
詮釋:靜摩擦力有無的判定方法:(1)定義法(2)假設(shè)法(3)根據(jù)力的作用效果(4)根據(jù)“物體所處的狀態(tài)”來判定(5)利用作用力和反作用力判斷
1.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法
(1)假設(shè)法:利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:
(2)狀態(tài)法:先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.
(3)牛頓第三定律法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向.
2.摩擦力大小的計(jì)算
(1)靜摩擦力大小的計(jì)算
①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動(dòng)),利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大?。?
②物體有加速度時(shí),若只有靜摩擦力,則Ff=ma.若除靜摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求靜摩擦力.
(2)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算:滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff=μFN來計(jì)算,應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
①μ為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力.
②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無關(guān).
題組6判斷靜摩擦力有無及方向的方法
1.(假設(shè)法)握在手中的瓶子不滑落下來,這是因?yàn)? )
A.手的握力大于瓶子所受的重力
B.手的握力等于瓶子所受的重力
C.手對(duì)瓶子的靜摩擦力大于瓶子所受的重力
D.手對(duì)瓶子的靜摩擦力等于瓶子所受的重力
【答案】D
2.運(yùn)動(dòng)員雙手握住豎直的竹竿勻速上攀和勻速下滑時(shí),他所受到的摩擦力分別是f上和f下,那么它們的關(guān)系是 ( )
A.f上向上,f下向下f上=f下
B.f上向下,f下向上f上>f下
C.f上向上,f下向上,f上=f下
D.f上向上,f下向下,f上>f下
【答案】C
【解析】本題表面上看是滑動(dòng)摩擦力問題,而實(shí)質(zhì)上是靜摩擦力問題,仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn),運(yùn)動(dòng)員在勻速上攀(或勻速下滑)時(shí),他的手與竹竿之間在握住的瞬時(shí)是靜止的,盡管他的整個(gè)身體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由受力分析并結(jié)合二力平衡的知識(shí)不難得出C項(xiàng)正確。
3.如圖所示為皮帶傳送裝置,甲為主動(dòng)輪,傳動(dòng)過程中皮帶不打滑,P、Q分別為兩輪邊緣上的兩點(diǎn),下列說法正確的是 ( )
A.P、Q兩點(diǎn)的摩擦力方向均與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反
B.P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同
C.P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同,Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反
D.P、Q兩點(diǎn)的摩擦力方向均與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同
【答案】B
4.一輛遙控電動(dòng)玩具汽車,已知車內(nèi)電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng).玩具汽車的后輪、前輪分別放在平板小車甲、乙之上.如圖所示。按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”、 “后退”鍵,汽車就能前進(jìn)或后退,地面與甲、乙車之間的摩擦力不計(jì)。以下敘述正確的是( )
A.按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,乙車對(duì)前輪摩擦力向前,乙車相對(duì)地面向前進(jìn)
B.按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵,甲車對(duì)后輪摩擦力向前,甲車相對(duì)地面向后退
C.按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,甲車對(duì)后輪摩擦力向后,甲車相對(duì)地面向前進(jìn)
D.按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵,乙車對(duì)前輪摩擦力向后,乙車相對(duì)地面向后退
【答案】BC
【解析】按動(dòng)“前進(jìn)”鍵,甲車對(duì)后輪提供向前的摩擦力作用,以驅(qū)動(dòng)汽車向前運(yùn)動(dòng),甲車受到的摩擦力是向后的,甲車相對(duì)地面向后退,故選項(xiàng)B正確;同理可得選項(xiàng)C正確。
5.三個(gè)相同的物體疊放在水平面上,B物體受到水平拉力的作用,但三個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,下列判斷正確的是( )
A.各個(gè)接觸面都是粗糙的
B.A與B的接觸面可能是光滑的
C.C與水平面的接觸面可能是光滑的
D.B與C、C與水平面的接觸面一定是粗糙的
【答案】BD
點(diǎn)評(píng):靜摩擦力屬于接觸力,分析靜摩擦力時(shí)需要找到接觸面,且接觸面處保持相對(duì)靜止時(shí),才可能產(chǎn)生靜摩擦力。
方法3 計(jì)算摩擦力大小的方法
詮釋:計(jì)算摩擦力大小的方法:(1)滑動(dòng)摩擦力的公式(2)根據(jù)“物體所處的狀態(tài)”列受力方程求解。
1.靜摩擦力大小的計(jì)算
(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)),利用力的平衡條件來求解其大?。?
(2)物體有加速度時(shí),若只有摩擦力,則Ff=ma,例如,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度.若除摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求摩擦力.
(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比,為了處理問題的方便,最大靜摩擦力常常按近似等于滑動(dòng)摩擦力處理.
(4)物體實(shí)際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力.
2.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算
(1)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式Ff=μFN計(jì)算.
(2)結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng)),利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解.
題組7 計(jì)算摩擦力大小的方法
1.如圖所示,質(zhì)量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起,靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過程中,物體B的受力示意圖是( )
【答案】A
【解析】兩物體A、B疊放在一起,在沿粗糙墻面下落過程中,由于物體與豎直墻面之間沒有壓力,沒有摩擦力,二者一起做自由落體運(yùn)動(dòng),A、B之間沒有彈力作用,因而不存在摩擦力,物體B的受力示意圖是A項(xiàng)。
2.水平桌面上一重為200 N的物體,與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,當(dāng)依次用15 N、30 N、80 N的水平力拉此物體時(shí),物體受到的摩擦力依次為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)( )
A.15 N 30 N 40 N B.15 N 30 N 80 N
C.0 0 40 N D.40 N 40 N 40 N
【答案】A
3.(多選)如圖甲所示,放在固定斜面上的物體,受到一個(gè)沿斜面向上的力F作用,始終處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.則在0~t0時(shí)間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能為下列選項(xiàng)中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)( )
【答案】BCD
【解析】物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài),沿斜面方向受力平衡方程為:F-mgsin θ+Ff=0,解得Ff=mgsin θ-F,若初態(tài)mgsin θ=F,則選項(xiàng)B正確;若初態(tài)mgsin θ>F,則選項(xiàng)C正確;若初態(tài)mgsin θμ2(m+M)g時(shí),木板便會(huì)開始運(yùn)動(dòng)
D.無論怎樣改變F的大小,木板都不可能運(yùn)動(dòng)
【解析】AD
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