2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題9 概率與統(tǒng)計 第1講 基礎(chǔ)小題部分增分強(qiáng)化練 理.doc

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第1講　基礎(chǔ)小題部分 一、選擇題 1．(2018衡水中學(xué)第二次摸底)某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一2 400人、高二2 000人、高三n人中，抽取90人進(jìn)行問卷調(diào)查．已知高一被抽取的人數(shù)為36，那么高三被抽取的人數(shù)為 (　　) A．20　　　　 B．24　　　　 C．30　　　　 D．32 解析：由題意，抽樣比為＝， 所以高二被抽取的人數(shù)為2 000＝30. 故高三被抽取的人數(shù)為90－36－30＝24.故選B. 答案：B 2．(2018淮北二模)五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：一共有25種基本事件，其中沒有相鄰的兩個人站起來包括如下情況：沒有人站起來，共1種基本事件；只有一個人站起來，有C＝5種基本事件；有兩個人站起來，只有13,14,24,25,35這五種基本事件，因此所求概率為＝.故選B. 答案：B 3. 某學(xué)校隨機(jī)抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時，所作的頻率分布直方圖是 (　　) 解析：由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計如表： 分組 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40] 頻數(shù) 1 1 4 2 4 3 3 2 上表對應(yīng)的頻率分布直方圖為A，故選A. 答案：A 4．(2018河北名校聯(lián)盟二模)某種電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“第二次閉合出現(xiàn)紅燈”為事件B， 則由題意可得P(A)＝，P(AB)＝， 則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是：P(B|A)＝＝＝.故選C. 答案：C 5．福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01,02,03，…，32,33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則第四個被選中的紅色球號碼為 (　　) 81　47　23　68　63　93　17　90　12　69　86　81　62　93　50　60　91　33　75　85　61　39　85 06　32　35　92　46　22　54　10　02　78　49　82　18　86　70　48　05　46　88　15　19　20　49 A．12 B．33 C．06 D．16 解析：第1行第9列和第10列的數(shù)字為63，所以選擇的數(shù)為17,12,33,06,32,22,10，第四個數(shù)為06.故選C. 答案：C 6．(2018黃岡質(zhì)檢)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率恰好為，則等于 (　　) A. B. C. D. 解析：若AD≥AB，不符合題意， 則AD4)＝________. 解析：由題意結(jié)合正態(tài)分布的性質(zhì)可知P(2≤x≤4)＝0.3， 則P(X>4)＝＝0.2. 答案：0.2 14.(2018高考江蘇卷)已知5位裁判給某運(yùn)動員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為________． 解析：由莖葉圖可得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 ＝90. 答案：90 15．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示． 若將運(yùn)動員按成績由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運(yùn)動員人數(shù)是________． 解析：由系統(tǒng)抽樣方法知，應(yīng)把35人分成7組，每組5人，每組按規(guī)則抽取1人，因為成績在區(qū)間[139,151]上的共有4組，故成績在區(qū)間[139,151]上的運(yùn)動員人數(shù)是4. 答案：4 16．我們把有相同數(shù)字相鄰的數(shù)叫“兄弟數(shù)”，現(xiàn)從由一個1、一個2、兩個3，兩個4這六個數(shù)字組成的所有不同的六位數(shù)中隨機(jī)抽取一個，則抽到“兄弟數(shù)”的概率為________． 解析：首先由一個1、一個2、兩個3、兩個4這六個數(shù)字能組成＝180個不同的六位數(shù)，其中有相同數(shù)字相鄰的數(shù)有A＋CAC＝96，因此所求概率為＝. 答案：