陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例 3.2.3 獨(dú)立性檢驗的應(yīng)用教案 北師大版選修2-3.doc
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2.3獨(dú)立性檢驗的應(yīng)用 課標(biāo)要求 了解獨(dú)立性檢驗的基本思想、方法和初步應(yīng)用;會從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀分析兩個分類變量是否有關(guān);會用χ2公式判斷兩個分類變量在某種可信度上的相關(guān)性 三維目標(biāo) 三維目標(biāo) 1.知識與技能 (1)了解獨(dú)立性檢驗的基本思想、方法和初步應(yīng)用. (2)會從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀分析兩個分類變量是否有關(guān). (3)會用χ2公式判斷兩個分類變量在某種可信度上的相關(guān)性. 2.過程與方法 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,借助對典型案例的探究,來了解獨(dú)立性檢驗的基本思想,總結(jié)獨(dú)立性檢驗的基本步驟. 3.情感、態(tài)度與價值觀 (1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,體會獨(dú)立性檢驗的基本思想在解決日常生活問題中的作用. (2)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識,依據(jù)獨(dú)立性檢驗的思想作出合理推斷的實事求是的好習(xí)慣. 教材分析 獨(dú)立性檢驗難于理解的一個主要之處在于憑空出現(xiàn)一個χ2,這個變量是怎樣構(gòu)造出來的?為什么如此構(gòu)造?學(xué)生對這一內(nèi)容會有所懷疑,不一定十分認(rèn)同.為了突破這一難點(diǎn),可采用先入為主的思想,先講解,讓學(xué)生接受統(tǒng)計學(xué)上的知識,而后在應(yīng)用過程中進(jìn)一步理解,這樣學(xué)生對獨(dú)立性檢驗的思想可能更容易接受. 學(xué)情分析 獨(dú)立性檢驗相當(dāng)于建立一個判斷“兩個分類變量之間有關(guān)系”這一結(jié)論是否成立的規(guī)則,并且給出該規(guī)則把“兩個分類變量之間沒有關(guān)系”錯判成“兩個分類變量之間有關(guān)系”的概率.因此在數(shù)學(xué)中首先要教會學(xué)生的是了解并初步理解這個規(guī)則,然后是會用這個規(guī)律解決問題. 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):獨(dú)立性檢驗的基本方法及應(yīng)用. 難點(diǎn):獨(dú)立性檢驗的基本思想的領(lǐng)會及應(yīng)用. 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 <<優(yōu)化設(shè)計>>及多媒體課件 教學(xué)過程 (一)、學(xué)生活動 練習(xí): (1)某大學(xué)在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關(guān)系,你認(rèn)為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)? . (2)某高?!敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表: 專 業(yè) 性 別 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 男 13 10 女 7 20 為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到 ,∵χ2, 所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯的可能性為 .(答案:5%) 附:臨界值表(部分): () 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 (二)運(yùn)用探析 1、例題: 例1、在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動。 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2 2列聯(lián)表;(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。 解:(1)2 2的列聯(lián)表: 休閑方式 性別 看電視 運(yùn)動 總計 女 43 27 70 男 21 33 54 總計 64 60 124 (2)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 因為,所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的,即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”。 例2、氣管炎是一種常見的呼吸道疾病,醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進(jìn)行對比,所得數(shù)據(jù)如表所示.問它們的療效有無差異(可靠性不低于99%)? 有效 無效 合計 復(fù)方江剪刀草 184 61 245 膽黃片 91 9 100 合計 275 70 345 分析:由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可知,服用復(fù)方江剪刀草的患者的有效率為,服用膽黃片的患者的有效率為,可見,服用復(fù)方江剪刀草的患者與服用膽黃片的患者的有 效率存在較大差異.下面用進(jìn)行獨(dú)立性檢驗,以確定能有多大把握作出這一推斷. 解:提出假設(shè):兩種中草藥的治療效果沒有差異,即病人使用這兩種藥物中的何種藥物對療效沒有明顯差異。 當(dāng)成立時,的概率約為,而這里 所以我們有的把握認(rèn)為:兩種藥物的療效有差異。 (三)、回顧小結(jié):1.獨(dú)立性檢驗的思想方法及一般步驟。2、卡方統(tǒng)計量公式。3、臨界值。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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