重慶市高中數學 第四章 直線與圓的方程 第三節(jié) 空間直角坐標系 導學精要導學案新人教版必修2.doc
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第四章第三節(jié)空間直角坐標系 三維目標 1.了解空間直角坐標系與空間點的坐標的意義; 2. 能用空間直角坐標系表示點的位置。 __________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 問題1. 在數軸上,點與 一一對應,在直角坐標平面上,點與 一一對應,那么空間中的點又與什么對應? 問題2. 如何建立空間右手直角坐標系? 問題3. 在空間直角坐標系中,什么叫坐標原點?坐標軸?坐標平面?什么是橫坐標?縱坐標?豎坐標? 【試試】如圖,在在長方體OABC – D′A′B′C′中,|OA| = 3,|OC| = 4,|OD′| = 2.寫出D′、C、A′、B′四點的坐標。 【變式】在上題圖中連結、,交點為E,連結、, 交點為F,分別求點E、F的坐標。 問題4. 在空間直角坐標系中,求空間中點的坐標的方法是什么? 【結論】在空間直角坐標系下,特殊點的坐標特征: 坐標軸上點的坐標特征:1、軸上點的坐標: 2、軸上點的坐標: 3、軸上點的坐標: 坐標平面上的點的坐標的特征:xOy平面上點的坐標特點是_________________ xOz平面上點的坐標特點是_________________ yOz平面上點的坐標特點是_______________ *【學做思2】1. 如圖建立空間直角坐標系,已知正方體的棱長為2. . 求正方體各頂點的坐標. (2) 已知點( 1,3,4)和(-3,7,8),點P是線段上一個三等分點(靠近),求點P的坐標。 達標檢測 1. 如右圖:在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是BB1,D1B1 的中點,棱長為1,求E、F點的坐標。 2. 點A(2,0,3)在空間直角坐標系的位置是( ) A.y軸上 B.xOy平面上 C.xOz平面上 D.yOz平面上 3. 正三棱柱ABC-A1B1C1,底面邊長為2,側棱長為3,建立下圖的空間直角坐標系,請分別寫出各頂點的坐標。 A C B A C B11 x y z x B y z A C B A C O 4. 空間直角坐標系中,一定點到三個坐標軸的距離都是1,則該點到原點的距離是( ) A. B. C. D. 5. 如圖,正方體ABCD – A1B1C1D1,E,F分別是BB1,D1B1的中點,棱長為1,求點E,F的坐標和B1關于原點D的對稱點坐標.- 配套講稿:
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