高中物理 第四章 機械能和能源 第3-4節(jié) 勢能；動能 動能定理 4 利用動能定理巧解變力功學案 教科版必修2.doc

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利用動能定理巧解變力功 1、 考點突破： 知識點 考綱要求 題型 說明 利用動能定理巧解變力功 1. 熟練掌握功的計算方法； 2. 掌握動能定理的解題思路； 3. 掌握利用動能定理求解變力功的方法。 選擇題 計算題 屬于高考重點，既是高頻考點同時也是高考的難點，是解決變力功問題最簡潔、最有效的方法，考查的主線是從能量觀點解決問題。 二、重難點提示： 重點：用動能定理求解變力功的方法。 難點：區(qū)分恒力功和變力功。 一、利用動能定理解決變力做功應注意的問題 1. 動能定理：。 說明：動能變化涉及兩個狀態(tài)，做功涉及一個過程。 2. 求外力總功的方法 a . 先求合外力，再求合外力做的功； b . 先求各個力做的功，再求代數(shù)和。 3. 用動能定理解題的步驟： a . 選擇研究對象，明確研究過程； b. 對研究對象進行受力分析，分析各個力所做的功； c. 分析這個過程的初末兩個狀態(tài)，解決初末動能問題； d . 列動能定理表達式，求解問題。 二、解決變力做功的方法總結 1. 與勢能相關的變力，可以由勢能的變化來求解，如彈簧彈力、萬有引力和電場力； 2. 全程變力分段恒力，如滑動摩擦力和空氣阻力等； 3. 利用變力對位移的平均作用力來求解，尤其是力與位移成正比時； 4. 利用F-x圖象中的面積來解決； 5. 利用功率來解決，比如在機車以額定功率啟動過程中牽引力的做功； 6. 利用動能的變化和已知力的功來求解。 例題1 如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP＝，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B。求： （1）小球到達B點時的速率； （2）若不計空氣阻力，則初速度v0為多少； （3）若初速度v0＝3，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？ 思路分析：（1）小球恰能到達最高點B，有mg＝，得vB＝ ； （2）若不計空氣阻力，從A→B由動能定理得 －mg（L＋）＝mvB2－mv02 解得v0＝； （3）由動能定理得 －mg（L＋）－Wf＝mv B2－mv02 解得Wf＝mgL。 答案：（1）?。?）　（3）mgL 例題2 如圖所示，一個質量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為 。現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0，如果環(huán)在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F= k v（k為常數(shù)，v為環(huán)運動的速度）,試求環(huán)在運動過程中克服摩擦力所做的功。（假設桿足夠長） 思路分析：當mg=kv0時，即v0=時,環(huán)作勻速運動，Wf=0，環(huán)克服摩擦力所做的功為零； 當mg＞kv0時，即v0＜時，環(huán)在運動過程中，v減少，最終環(huán)靜止，Wf=，環(huán)克服摩擦力所做的功為； 當mg＜kv0時，即v0＞時，環(huán)在運動過程中，v減少，F(xiàn)減少，減少到mg=kv時，環(huán)作勻速運動，Wf=,環(huán)克服摩擦力所做的功為。 答案：v0=時，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；v0＜時，環(huán)克服摩擦力所做的功為；v0＞時，環(huán)克服摩擦力所做的功為。 【易錯警示】應用動能定理求變力做功時應注意的問題 （1）所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于ΔEk； （2）若有多個力做功時，必須明確各個力做功的正負，待求的變力的功若為負功，可以設克服該力做功為W，則表達式中應用－W；也可以設變力的功為W，則字母W本身含有負號。 滿分訓練：如圖所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中（容器固定）由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN，重力加速度為g，則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為（　?。? A. R（FN－3mg） B. R（3mg－FN） C. R（FN－mg） D. R（FN－2mg） 思路分析：質點到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝m，根據(jù)動能定理，質點自A滑到B的過程中有Wf＋mgR＝mv2，故摩擦力對其所做的功Wf＝RFN－mgR，故A項正確。 答案：A