高中物理 問題原型與延伸 專題4.1 牛頓運動定律的“瞬時性”問題學案 新人教版必修1.doc
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專題4.1 牛頓運動定律的“瞬時性”問題 ?知識點撥 1.求解思路:求解物體在某一時刻的瞬時加速度,關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況或運動狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時加速度. 2.牛頓第二定律瞬時性的“兩類”模型 (1)剛性繩(輕桿或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,其彈力立即消失,不需要形變恢復時間. (2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩),特點是形變量大,其形變恢復需要較長時間,在瞬時性問題中,其彈力的大小往往可以看成保持不變. 3.在求解瞬時加速度時應注意的問題 (1)物體的受力情況和運動情況是時刻對應的,當外界因素發(fā)生變化時,需要重新進行受力分析和運動分析. (2)加速度可以隨著力的突變而突變,而速度的變化需要一個積累的過程,不會發(fā)生突變。 【原型】輕繩和彈簧模型 如圖所示,質(zhì)量為0.2 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上,質(zhì)量為0.6 kg的物體B由細線懸掛在天花板上,B與A剛好接觸但不擠壓,現(xiàn)突然將細線剪斷,則剪斷后瞬間A.B間的作用力大小為(g取10 m/s2)( ) A.0.5 N B.2.5 N C.0 N D.1.5 N 解析:剪斷細線前,A、B間無壓力,則彈簧的彈力F=mAg=0.210=2 N,剪斷細線的瞬間,對整體 ★點評:本題是對彈簧和細線拉力特點與牛頓運動定律的綜合考查,關(guān)鍵是對彈簧彈力的特點要有充分的認識,可以認為彈簧的彈力不會突變。 變型1、兩根輕彈簧的牛頓第二定律 【延伸1】屋檐定時滴下水滴,當?shù)?滴正欲滴下時,第1滴剛好到達地面,而第3滴與第2滴正分別位于高為1m的窗戶的上、下沿,如圖所示,取g=10m/s2。問: (1)滴水的時間間隔是多少? (2)此屋檐離地面多高? 解析:(1) ……………………………………(1) 得Δt=0.2s………………………………………………………………(2) (2)……………………………………………(3) ★點評:解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動的位移-時間規(guī)律。 變型2、豎直方向的雙向運動問題 【延伸2】從距地面高h處將一小球以初速度v0=10m/s豎直向上拋出,經(jīng)時間t=3s落地,不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,求: 小球落地時速度v; 高度h. 解析:取豎直向上為正方向,則小球的加速度為a=-g。 小球落地時速度為:v=v0-gt=10-1030=-20 m/s2…………………(1) 大小為20 m/s2,方向豎直向下. 小球的位移為:x= v0t-gt2=103-1032=-15m……(2) 故高度為:h=|x|=15m…………………………………………………(3) ★點評:豎直上拋運動注意其方向性和對稱性。 變型3、斜面上的運動問題 【延伸3】在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出,冰塊沿斜坡上滑,加速恒為-1m/s2(設(shè)斜足夠長)求: (1)冰塊在5s時的速度; (2)冰塊在10s時的位移。 變型4、斜面上的雙向運動問題 【延伸4】如圖所示,小球以v0=6 m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長斜面,已知小球在斜面上運動時的加速度大小為2 m/s2,問小球速度大小為3 m/s時需多長時間?位移是多少?(小球在光滑斜面上運動時,加速度大小、方向不變) 解析:若小球在上升過程中,速度減為3 m/s時,以沿斜面向上的方向為正方向,根據(jù) ★點評:解決斜面上的雙向運動問題時,注意方向性。 ?跟蹤練習: 1.汽車以20m/s的速度做勻速直線運動,剎車后的加速度大小為5m/s2 , 那么開始剎車后2s內(nèi)與開始剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為( ) A.1:1 B.1:3 C.3:4 D.4:3 2.如圖所示,一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點無初速釋放后,先后通過P、Q、N三點,已知物塊從P點運動到Q點與從Q點運動到N點所用的時間相等,且PQ長度為3m,QN長度為4m,則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長度為( ) A. 2m B. m C. m D. 3m 3.汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運動途中用了10s的時間通過一座長120m的橋,過橋后汽車的速度為16m/s,汽車自身長度忽略不計,則( ) A.汽車的加速度為1.6m/s2 B.汽車過橋頭時的速度為12m/s C.汽車從出發(fā)到過完橋所用時間為16s D.汽車從出發(fā)點到橋頭的距離為40m 4.甲乙兩車在同一條筆直的公路上做同方向的直線運動,從t=0時刻開始,甲車的運動規(guī)律為X=10t,乙車剎車,其運動規(guī)律為X=50+10t﹣2t2(以上兩式各物理量的單位均為國際基本單位),則從t=0開始,甲追上乙的時間是( ) A.5s B. 6.25s C. 3.15s D. 10s 5.一質(zhì)點在某一木板上做初速度為零的勻加速直線運動,已知質(zhì)點從木板的前端滑到末端的過程中,它在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為3:7,后3s內(nèi)的位移比前3s內(nèi)的位移多24m,取g=10m/s2 . 則( ) A. 該質(zhì)點總共運動了6s B. 該質(zhì)點的加速度大小為2m/s2 C. 木板的長度為50m D. 質(zhì)點在木板上運動的末速度大小為18m/s 6.(多選)一輛汽車以14m/s的速度做直線運動,某時刻開始以恒定的加速度剎車,第一個1s內(nèi)位移為12m,汽車剎車的加速度小于14m/s2,下列說法正確的是 ( ) A.汽車剎車的加速度大小為12m/s2 B.5 s內(nèi)汽車的位移為24.5m C.汽車在第2s內(nèi)的位移是8m D.汽車在第4s內(nèi)的平均速度是1m/s 7.一架客機在著陸前的速度為540 km/h,著陸過程中可視為勻變速直線運動,其加速度大小為10 m/s2 , 求: (1)客機從著陸開始20 s內(nèi)滑行的距離; (2)客機從著陸開始經(jīng)過位移1080 m時所經(jīng)歷的時間。 8.一輛汽車沿平直公路從甲站開住乙站,啟動時加速度為a1=4 m/s2 , 勻加速行駛t1=2.5 s后,再勻速行駛t2=3 min,然后剎車滑行x=50 m,正好到達乙站.求: (1)汽車剎車時的加速度大??; (2)汽車從甲站到乙站運動的時間t; (3)甲、乙兩站的距離L。 9.滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路,列車在一次試運行中由A站開往B站,A、B車站間的鐵路為直線.技術(shù)人員乘此列車從A車站出發(fā),列車從啟動至速度達360km/h用了250s時間,此過程為勻加速運動,又勻速運動了10min后,開始勻減速運動,經(jīng)過5min后剛好停在B車站。 (1)求此高速列車啟動、減速時的加速度大小; (2)求Α、Β兩站間的距離。 10.一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方有需要緊急停車的危險信號,司機立即采取剎車措施.已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s2,求從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進的距離是多少。 答案與解析: 1.【答案】C 【考點】運動的圖象,勻變速直線運動基本公式應用 【解析】解答:車從剎車到靜止用時: t剎==4s, 2.【答案】C 【考點】運動的圖象,勻變速直線運動基本公式應用 【解析】解答:設(shè)相等的時間為t , 加速度為a , 由:△s=at2 , 得加速度:a=== Q點的速度為PN段的平均速度:vQ=PN== 則OQ間的距離:sOQ= 則OP長度:sOP=sOQ-sPQ=m 故ABD錯誤,C正確; 故選:C. 分析:某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,設(shè)相等時間為t , 即可表示出Q點的速度,在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量,即△x=at2=1m,結(jié)合Q的速度等于PN段的平均速度,求出Q的速度,再結(jié)合運動學公式求出OQ的距離,結(jié)合PQ距離求出OP長度. 3.【答案】D 【考點】運動的圖象,勻變速直線運動基本公式應用 分析:根據(jù)平均速度的定義式求出車經(jīng)過橋的平均速度,根據(jù)勻變速直線運動的平均速度這個推論求出經(jīng)過橋頭的速度,通過加速度的定義式求出車的加速度,結(jié)合位移速度公式求出出發(fā)點距離橋頭的距離. 4.【答案】A 【考點】運動的圖象,勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【解答】令10t=50+10t﹣2t2 , 解得t=5s,故t=5s;故A正確,BCD錯誤; 故選:A. 【分析】若兩者相遇,則兩者位移相同,直接令甲乙兩車位移相等,可得出結(jié)果. 5.【答案】C 【考點】運動的圖象,勻變速直線運動基本公式應用 【解析】解答: A、若該質(zhì)點總共運動了6s,則它在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為1:3.故A錯誤;B、在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為3:7,設(shè)前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移分別為3x和7x;由于后3s內(nèi)的位移比前3s內(nèi)的位移多24m,則得: 7x﹣3x=24m 所以:3x=18m,7x=42m 由于: 所以: .故B錯誤; C、D、最后3s內(nèi)的平均速度: 即倒數(shù)1.5s時刻的速度,質(zhì)點在木板上運動的末速度大小為: 木板的長度: .故C正確,D錯誤. 故選:C 分析:物體做勻加速直線運動,在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為3:7,在兩個3s的時間間隔內(nèi)所通過的位移的差為24m,代入數(shù)據(jù)即可求出加速度,再由位移公式求出物體的末速度以及運動的時間、木板的長度等。 6.【答案】B,C 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【解答】A.根據(jù)x1=v0t1+ at12得,代入數(shù)據(jù)解得a=-4m/s2 , A不符合題意。 B.汽車速度減為零的時間 ,則5s內(nèi)的位移等于3.5s內(nèi)的位移,x= 3.5m=24.5m , B符合題意。 C.根據(jù)△x=aT2得,第2s內(nèi)的位移x2=x1+aT2=12?41m=8m , C符合題意。 D.第4s內(nèi)的位移等于最后0.5s內(nèi)的位移,采用逆向思維,x′= at′2= 40.25m=0.5m , 則第4s內(nèi)的平均速度為0.5m/s,D不符合題意。 故答案為:BC。 【分析】假設(shè)物體的加速度,利用條件“第一個1s內(nèi)位移為12m”求出加速度,再結(jié)合選項分析即可。 7.【答案】(1)解: 根據(jù)速度—時間關(guān)系 得 客機減速到靜止所用時間 20 s內(nèi)的位移 (2)解:由位移—時間關(guān)系得 代入數(shù)據(jù)得 解得 或 (不合題意,舍去) 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】(1)先進行單位的換算,求出20秒時候的末速度,利用公式求解即可。 (2)利用公式代入數(shù)據(jù)求解時間t即可。 8. 【答案】(1)解:加速 后的速度為: ,根據(jù)公式: ,則剎車時的加速度: ,負號表示加速度的方向與運動的方向相反。 (2)解:加速 后的速度為: ,勻減速過程的初速度為 ,末速度為零,對于勻減速運動,由 ,得: 從甲站到乙站的總時間為: (3)解:勻加速過程的位移: 勻速過程: 全過程: 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】(1)先利用公式求出減速時的初速度,再利用公式求解加速度即可。 (2)利用公式求解運動時間。 (3)利用運動學公式分別求出三段位移,相加即可。 9.【答案】(1)解:高速列車啟動過程,初速度為0,末速度為:v=360km/h=100m/s,時間為t=250s,則加速度為: ; 減速運動過程,初速度為v0=100m/s,末速度為0,時間為t=5min=300s,則加速度為: (2)解:列車的位移為: 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】(1)先進行單位換算,速度的變化量除以對應的時間即為加速度。 (2)高鐵的運動過程分為三段,勻加速走過的位移,勻速的位移和勻減速的位移,利用運動學公式分別求出來相加即可。 10.【答案】解:設(shè)汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0 , 選初速度的方向為正方向,由于汽 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】該題目的陷阱是,汽車做勻減速運動,當汽車的速度減小到零時,汽車不會做反向加速運動,而是靜止在那里。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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