（浙江專版）2019年高考數學一輪復習 專題3.1 導數概念及其幾何意義（練）.doc

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第01節(jié) 導數概念及其幾何意義 A基礎鞏固訓練 1.【2018年新課標I卷文】設函數．若為奇函數，則曲線在點處的切線方程為(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：利用奇函數偶此項系數為零求得，進而得到的解析式，再對求導得出切線的斜率，進而求得切線方程. 2.曲線在點處的切線方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，，，曲線在點處的切線方程是，故選A. 3.【2018屆浙江省嘉興市高三上期末】 函數的圖象與直線相切，則實數（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 選C 4.【2018屆福建省寧德市5月檢查】下列曲線中，既關于原點對稱，又與直線相切的曲線是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先利用函數的奇偶性排除B,C，再求D選項的切線方程得解. 詳解：因為曲線關于原點對稱，所以函數是奇函數. 對于選項B,因為，所以它是偶函數，不是奇函數，故排除B.對于選項C，由于函數的定義域為，定義域不關于原點對稱，所以不是奇函數，故排除C.對于選項D,，設切點為，則因為，所以或，當時，切線方程為. 故答案為： D 5.【2018屆浙江省杭州市高三上期末】若直線與曲線（， 為自然對數的底數）相切，則（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】C 【解析】設切點坐標為， ， ，則切線方程為，又因為切線為過代入得，將代入中得 故選 B能力提升訓練 1．已知，是的導函數，即，，…，，，則 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 2．【2018屆河北省武邑中學四?！恳阎€在點處的切線的傾斜角為，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：求出函數在處的導數，故可由求出． 詳解：，故， 故，，故選C ． 3．設是函數的導函數，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ） 【答案】D 【解析】 A中曲線是原函數，直線是導函數；B中遞增的為原函數，遞減的為導函數；C中上面的為導函數，下面的為原函數；D中無論原函數是哪一個，導函數值都要有正有負. 4．已知函數的圖象為曲線，若曲線不存在與直線平行的切線，則實數的取值范圍為 ． 【答案】 5．已知定義在上的函數滿足，且當時， ，則曲線在處的切線方程是__________． 【答案】 【解析】因為，所以函數關于點（1,1）對稱， 時，取點，關于（1,1）對稱點是代入時， ，可得， ， ，令所以切線方程為 C 思維拓展訓練 1.設曲線在點(3,2)處的切線與直線有相同的方向向量,則a等于（ ） A．- B． C. -2 D．2 【答案】B 【解析】 因為，，在點處的切線與直線有相同的方向向量，所以，，故選B. 2．曲線上的點到直線的最短距離是 （ ） A. B. C. D.0 【答案】A 【解析】設直線與曲線相切與點且與直線平行，由得，所以，因此直線，直線到的距離為.所以曲線上的點到直線的最短距離是. 3. 若存在過點的直線與曲線和都相切，求的值. 【答案】或． 4．設點P、Q分別是曲線是自然對數的底數）和直線上的動點，則P、Q 兩點間距離的最小值為 【答案】 【解析】 ，令，即，，令，顯然是增函數，且，即方程只有一解，曲線在處的切線方程為，兩平行線和間的距離為. 5．【河北省衡水中學2018年高考押題(三）】已知函數，若關于的方程恰有四個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：作出函數的圖象，把方程恰有四個不相等的實數根轉化為的圖象與的圖象有四個不同的交點，結合圖象即可求解． 詳解：方程恰有四個不相等的實數根轉化為的圖象與的圖象有四個不同的交點，如圖所示， 直線過定點，且過點時，函數的圖象與的圖象有三個不同的交點，此時； 設直線與切于點， 則過該切點的切線方程為 把點代入切線方程，可得，解得， 所以切點，則切線的斜率為， 所以方程恰有四個不相等的實數根，則實數的取值范圍是，故選A．