(浙江專用)2020版高考數學一輪復習 專題8 立體幾何與空間向量 第52練 三視圖、直觀圖練習(含解析).docx
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第52練 三視圖、直觀圖 [基礎保分練] 1.(2019嘉興模擬)已知某空間幾何體的俯視圖如圖所示,則此幾何體的正視圖不可能為( ) 2.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于( ) A.1B.C.D. 3.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是( ) 4.沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示,則該幾何體的側視圖為( ) 5.(2019寧波十校聯考)如圖所示,由幾個棱長相等的小正方體搭成的一個幾何體,現老師給小明四張圖,要求其刪除其中的一張圖,使得剩下的三張圖可以作為該幾何體的三視圖,則小明要刪除( ) 6.某長方體的體對角線長為a,在該長方體的正視圖、側視圖與俯視圖中,這條體對角線的投影都是長為的線段,則a等于( ) A.B.C.1D.2 7.如圖,E,F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1中A1D,BC1上的動點(不含端點),則四邊形BFD1E的俯視圖可能是( ) 8.某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形,該多面體的各個面中有若干個是梯形,這些梯形的面積之和為( ) A.10B.12C.14D.16 9.一個幾何體的三視圖如圖所示,其側視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積是________. 10.已知正三角形ABC的邊長為2,那么該三角形由斜二測畫法得到的直觀圖△A′B′C′的面積為________. [能力提升練] 1.(2019紹興嵊州模擬)將正方體(如圖1)截去三個三棱錐后,得到如圖2所示的幾何體,側視圖的視線方向如圖2所示,則該幾何體的側視圖為( ) 2.(2019諸暨模擬)在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G分別為棱CD,CC1,A1B1的中點,用過點E,F,G的平面截正方體,則位于截面以下部分的幾何體的側視圖為( ) 3.(2019衢州二中模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示,且圖中的三個三角形均為直角三角形,則xy的最大值為( ) A.32 B.32 C.64 D.64 4.已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個面積為1的正方形,側視圖是一個面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于( ) A. B.1 C. D. 5.(2019溪口模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長的棱為________. 6.如圖,三棱錐V-ABC的底面為正三角形,側面VAC與底面垂直且VA=VC,已知其正視圖的面積為,則其側視圖的面積為________. 答案精析 基礎保分練 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.+8 10. 解析 如圖所示,圖①、圖②分別是△ABC及其由斜二測畫法得到的直觀圖△A′B′C′. 由圖②可知,A′B′=AB=2, O′C′=OC=,過C′作C′D′⊥A′B′于D′, 則C′D′=O′C′sin45==, 所以S△A′B′C′=A′B′C′D′=2=. 能力提升練 1.D [將圖2中的幾何體放到正方體中如圖所示, 從側視圖的視線方向觀察,易知該幾何體的側視圖為選項D中的圖形,故選D.] 2.C [用過點E,F,G的平面截正方體,得到的截面為正六邊形, 即如圖所示的正六邊形EFHGMN,則位于截面以下部分的幾何體的側視圖為C.] 3.C [將三視圖還原為如圖所示的三棱錐P—ABC, 其中底面ABC是直角三角形,AB⊥BC,PA⊥平面ABC,BC=2,PA2+y2=102, (2)2+PA2=x2, 所以xy=x=x≤=64, 當且僅當x2=128-x2,即x=8時取等號,因此xy的最大值是64.] 4.D [由題意可知,該正方體的放置如圖所示, 側視圖的方向垂直于面BDD1B1,正視圖的方向垂直于面A1C1CA,且正視圖是長為,寬為1的矩形,故正視圖的面積為.] 5.3 解析 由三視圖得到該幾何體如圖所示, CD=1,BC=,BE=,CE=2,DE=3. 所以最大值為3,故最長棱為DE=3. 6. 解析 設三棱錐V-ABC的底面邊長為a,側面VAC的邊AC上的高為h,則ah=,其側視圖是由底面三角形ABC中邊AC上的高與側面三角形VAC中邊AC上的高組成的直角三角形,其面積為ah==.- 配套講稿:
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