安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案新人教A版必修2.doc

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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 展示課（時段： 正課 時間： 60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題：1、探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心、半徑 2、會判斷點與圓的位置關(guān)系 . 【定向?qū)W(xué)互動展示當(dāng)堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 圓的認(rèn)知 ①在平面直角坐標(biāo)系中，圓是由 和 唯一確定的； ②圓可以看成是定點（圓心）的距離等于定長（半徑）的點的集合； 方程推導(dǎo) 在平面直角坐標(biāo)系中，有一個圓的圓心為A（a，b），半徑為r； 設(shè)圓上任意點的坐標(biāo)為M（x，y），根據(jù)圓的定義，你能得到什么等式關(guān)系？ 師友對子 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進行交流： ①圓的定義 ②標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo) 檢測性展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 用集合語言描述圓： 文字語言： 符號語言： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動預(yù)展； 非板書組： 組員在科研組長帶領(lǐng)下，進行培輔與預(yù)展； 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的運用 ?板書：呈現(xiàn)例1,2,3的解題過程； ?展示例1,2,3； ③注重例題展示過程，總結(jié)三角形外接圓方程的方法； 主題二：例題導(dǎo)析 【看例題明已知知問題】 1、 例1中，已知圓的圓心為 半徑為 ； 2、 例2中，已知圓過 、 、 三點； 3、 例3中，已知圓過 、 且圓心在直線 上； 【看解答理思路】 1、 例1中，根據(jù)題意直接替換可得圓的方程 2、 例2中，采用代點的方法，3個方程可以解3個未知量； 3、 例3中，根據(jù)圓心在弦的 進行求解； 【看過程再總結(jié)】 △拓展：對于例題2，你有沒有其他的解題方法，總結(jié)求三角形外接圓的方法； 預(yù)時12min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 已知圓過點A（2，0）和B（0，－4），且圓心有直線l：x＋y＝0上，求圓的方程． 【規(guī)范解題區(qū)】 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)報告 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程題型的種類 梳理與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相關(guān)精選題型 解題札記： 解題札記： 解題札記： 高一 堂 組 姓名： 滿分：100分 得分： 考查內(nèi)容： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 考查主題： 靈活運用數(shù)形結(jié)合解題 考查形式： 封閉式訓(xùn)練，導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 溫馨提示：本次訓(xùn)練時間約為40分鐘，請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細答題，安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1、以點(2，－3)為圓心，2為半徑的圓的方程是 ( ) A．(x＋2)2＋(y－3)2 = 4 B．(x－2)2＋(y＋3)2 = 2 C．(x＋2)2＋(y－3)2 = D．(x－2)2＋(y＋3)2 = 4 2、x2＋y2＋6x－8y=0的圓心和半徑分別是 ( ) A．(－3，4)，25 B．(3，－4)，5 C．(－3，4)，5 D．(3，－4)，25 3、方程表示的曲線是 （ ） A．都表示一條直線和一個圓 B． 都表示兩個點 C．前者是一條直線和一個圓，后者是兩個點 D．前者是兩個點，后者是一直線和一個圓 4．圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程是(　　) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1 5．(2013保定高一檢測)圓(x＋2)2＋y2＝5關(guān)于原點對稱的圓的方程是(　　) A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2) 2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5 發(fā)展提升 1、 圓x2＋y2－4x－1＝0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是_________和____________； 2、 經(jīng)過三點A（－1，0）、B（0，1）、C（3，0）的圓的方程是______________． 3、 圓O的方程為(x－3)2＋(y－4)2＝25，點(2,3)到圓上的最大距離為________． 4、 圓(x-3)2+(y-3)2=32上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點的個數(shù)是______． 5、 過點(2，－3)且與圓x2＋y2=4相切的直線方程是__________． 拓展提高 1、求直線3x＋4y－1=0被圓x2＋(y＋3)2=9截得的線段的長． 2、 過點(4，1)作圓(x－1)2＋(y＋2)2=9的切線，求切線的方程及切點坐標(biāo)． 3、求通過原點，且與兩相交直線x＋2y－9＝0和2x－y＋2＝0相切的圓的方程．