（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第80練 二項(xiàng)式定理練習(xí)（含解析）.docx

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第80練 二項(xiàng)式定理 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019寧波模擬)使得n(n∈N*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為(　　) A.4B.5C.6D.7 2.(2019湖州模擬)在(1－x)5＋(1－x)6＋…＋(1－x)18＋(1－x)19的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是(　　) A.4840B.－4840C.3871D.－3871 3.(2x＋)5的展開式中，x3的系數(shù)是(　　) A.15B.10C.25D.30 4.(2019紹興上虞區(qū)模擬)二項(xiàng)式n的展開式中只有第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為(　　) A.7B.5C.4D.3 5.(2019杭州模擬)若(2x＋1)5＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋a3(x＋1)3＋a4(x＋1)4＋a5(x＋1)5，則a4等于(　　) A.－32B.32C.－80D.80 6.在n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為(　　) A.15B.45C.135D.405 7.(1＋x)6的展開式中x2的系數(shù)為(　　) A.15B.20C.30D.35 8.從20的展開式中任取一項(xiàng)，則取到有理項(xiàng)的概率為(　　) A.B.C.D. 9.若(1－2x)2019＝a0＋a1x＋…＋a2019x2019(x∈R)，則＋＋…＋的值為________. 10.(2019紹興模擬)在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的數(shù)表，表中除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和.利用這一性質(zhì)，C＝________，C＝________(用數(shù)字作答). [能力提升練] 1.若5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a0|－|a1|＋|a2|－|a3|＋|a4|－|a5|等于(　　) A.0 B.1 C.32 D.－1 2.(2019杭州模擬)已知(1＋x)n的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為(　　) A.29B.210C.211D.212 3.若(＋)5展開式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為(　　) 4.在(ax＋1)7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)和x5的系數(shù)的等比中項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A.B.C.D. 5.(2019紹興模擬)設(shè)(2x－1)6－x6＝(x－1)(a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5)，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5為實(shí)數(shù)，則a0＝________，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________. 6.(2019金華模擬)已知a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋a3(x＋1)3＋a4(x＋1)4＋a5(x＋1)5＋a6(x＋1)6＝x6，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝________，a4＝________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.B　3.B　4.A　5.C　6.C　7.C　8.B　9.－1　10.20　35 能力提升練 1．A 2．A　[由題意得C＝C，由組合數(shù)性質(zhì)得n＝10，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n－1＝29，故選A.] 3．D　[(＋)5的展開式的通項(xiàng)為Tk＋1＝Cxy，則T3＝Cxy＝10，即xy＝1，由題意知x≥0，故D選項(xiàng)圖象符合．] 4．A　[∵(ax＋1)7的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tk＋1＝C(ax)7－k，∴x3的系數(shù)是Ca3，x2的系數(shù)是Ca2，x5的系數(shù)是Ca5. ∵x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5的系數(shù)的等比中項(xiàng)，∴(Ca3)2＝Ca2Ca5， ∴a＝.] 5．－1　6 解析　令x＝0，得a0＝－1；(2x－1)6＝(x＋x－1)6＝Cx6＋Cx5(x－1)＋…＋C(x－1)6，所以(2x－1)6－x6＝Cx5(x－1)＋…＋C(x－1)6＝(x－1)[Cx5＋Cx4(x－1)＋…＋C(x－1)5]，則Cx5＋Cx4(x－1)＋…＋C(x－1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，令x＝1，則a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝6. 6．0　15 解析　令x＝0，有a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝0，又因?yàn)閍0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋a3(x＋1)3＋a4(x＋1)4＋a5(x＋1)5＋a6(x＋1)6＝[(x＋1)－1]6，其通項(xiàng)為C(x＋1)6－k(－1)k， 故a4＝C(－1)2＝15.