（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場本章學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)案.docx

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第七章 靜電場 (1)等效重力法 將重力與電場力進(jìn)行合成，如圖1所示， 圖1 則F合為等效重力場中的“重力”，g′＝為等效重力場中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場中的“豎直向下”方向． (2)物理最高點與幾何最高點 在“等效力場”中做圓周運動的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界速度問題．小球能維持圓周運動的條件是能過最高點，而這里的最高點不一定是幾何最高點，而應(yīng)是物理最高點．幾何最高點是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點．而物理最高點是物體在圓周運動過程中速度最小的點． 例1　如圖2所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，帶負(fù)電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運動并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運動．已知小球所受電場力是其重力的，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為θ＝60，sBC＝2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運動，h至少為多少？(sin37＝0.6，cos37＝0.8) 圖2 答案　7.7R 解析　小球所受的重力和電場力都為恒力， 故可將兩力等效為一個力F，如圖所示．可知F＝1.25mg，方向與豎直方向成37角．由圖可知，小球做完整的圓周運動的等效最高點是D點，設(shè)小球恰好能通過D點，即到達(dá)D點時圓環(huán)對小球的彈力恰好為零． 由圓周運動知識得： F＝，即：1.25mg＝m 小球由A運動到D點，由動能定理結(jié)合幾何知識得： mg(h－R－Rcos37)－mg(＋2R＋Rsin37)＝mvD2，聯(lián)立解得h≈7.7R. 例2　如圖3所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的珠子，現(xiàn)在圓環(huán)平面內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場，使珠子由最高點A從靜止開始釋放(AC、BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑)，要使珠子沿圓環(huán)依次經(jīng)過B、C剛好能運動到D.(重力加速度為g) 圖3 (1)求所加電場的場強(qiáng)最小值及所對應(yīng)的場強(qiáng)的方向； (2)當(dāng)所加電場的場強(qiáng)為最小值時，求珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時對環(huán)的作用力大??； (3)在(1)問電場中，要使珠子能完成完整的圓周運動，在A點至少應(yīng)使它具有多大的初動能？ 答案　見解析 解析　(1)根據(jù)題述，珠子運動到BC弧中點M時速度最大，作過M點的直徑MN，設(shè)電場力與重力的合力為F，則其方向沿NM方向，分析珠子在M點的受力情況，由圖可知，當(dāng)F電垂直于F時，F(xiàn)電最小，最小值為： F電min＝mgcos45＝mg F電min＝qEmin 解得所加電場的場強(qiáng)最小值Emin＝，方向沿∠AOB的角平分線方向指向左上方． (2)當(dāng)所加電場的場強(qiáng)為最小值時，電場力與重力的合力為F＝mgsin45＝mg 把電場力與重力的合力看做是“等效重力”，對珠子由A運動到M的過程，由動能定理得 F(r＋r)＝mv2－0 在M點，由牛頓第二定律得：FN－F＝m 聯(lián)立解得FN＝(＋1)mg 由牛頓第三定律知，珠子對環(huán)的作用力大小為 FN′＝FN＝(＋1)mg. (3)由題意可知，N點為等效最高點，只要珠子能到達(dá)N點，就能做完整的圓周運動，珠子在N點速度為0時，所需初動能最小，此過程中，由動能定理得：－F(r－r)＝0－EkA 解得EkA＝mgr.