《等腰三角形》PPT教學(xué)課件
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等腰三角形,橫澗二中 牛文靜,1,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,圖片欣賞,2,,圖片欣賞,3,,,,,4,,,,都有等腰三角形,5,,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,,底邊,舊知復(fù)習(xí),,6,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,探究活動(dòng),1、動(dòng)手操作:用一張長(zhǎng)方形紙片,折剪一個(gè)等腰三角形。 (只剪一刀),2、想一想:,(1)把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折,有哪些重合的部分?并指出重合的部分是什么?,(2)由這些重合的部分,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說(shuō)一說(shuō)你的猜想。,,,,,7,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,AB=AC,BD=CD,AD=AD,∠B = ∠C.,∠BAD = ∠CAD,∠ADB = ∠ADC,,結(jié)論:等腰三角形的兩底角相等,8,,想一想:,除了能得到∠B=∠C 你還能發(fā)現(xiàn)什么?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,∠B = ∠C.,∠BAD = ∠CAD,∠ADB =∠ADC,,=90°,9,,,探知求證:,性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角) 性質(zhì)2、等腰三角形頂角角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。(三線合一),,A,B,C,D,已知: △ABC 中,AB=AC證明:作底邊BC邊上的中線AD。 ∠BAD=∠CAD 在△ABD與△ACD中: ∠BDA=∠CDA=900AB=AC(已知) (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)BD=DC(作圖)AD=AD(公共邊)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C,,求證:∠B=∠C ,AD平分∠BAC, AD ⊥ BC。,10,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,證法欣賞,方法二:作頂角∠BAC的平分線AD。∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2在△ABD與△ACD中 AB=AC(已知) ∠1=∠2(已證)AD=AD(公共邊)∴ △ABD ≌ △ACD(SAS)∴ ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA=900,,A,C,B,,`D,,1,2,11,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,證法欣賞,方法三:作底邊BC的高AD?!逜D⊥BC ∴ ∠ADB =∠ADC=90° 在Rt△ABD與Rt△ACD中 AB=AC(已知)AD=AD(公共邊) ∴ Rt△ABD ≌Rt △ACD(HL)∴ ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA=900,,A,B,C,D,,12,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,用符號(hào)語(yǔ)言表示為:,在△ABC中, ∵ AC=AB( 已知) ∴ ∠B=∠C (等邊對(duì)等角),等腰三角形的性質(zhì)1: 等腰三角形的兩個(gè)底角相等,13,,1、等腰三角形的頂角的平分線,既是底邊上的中線,又是底邊上的高。,應(yīng)用格式:∵AB=AC ∠1=∠2(已知) ∴BD=DC AD⊥BC(等腰三角形三線合一),2、等腰三角形的底邊上中線,既是底邊上的高,又是頂角平分線。,應(yīng)用格式:∵AB=AC BD=DC (已知) ∴AD⊥BC ∠1=∠2 (等腰三角形三線合一),3、等腰三角形的底邊上的高,既是底 邊上的中線,又是頂角平分線。,應(yīng)用格式:∵AB=AC AD⊥BC (已知) ∴BD=DC ∠1=∠2 (等腰三角形三線合一),14,,1、等腰三角形的頂角一定是銳角。 2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。 3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。 4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。 5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角,(X),(X),(√),(X),(√),明辨是非,15,,⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為:,75°, 30°,70°,40°或55°,55°,35°,35°,小試牛刀,⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為:,3.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為:,① 頂角+2×底角=180°,② 頂角=180°-2×底角,③ 底角=(180°-頂角)÷2,④0°<頂角<180° ⑤0°<底角<90°,結(jié)論:在等腰三角形中,,16,,如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),∠B=30。求∠1和∠ADC的度數(shù).,解:,∵ AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),∠ADC= 90。,∵ ∠BAC=180。-30。-30。=120 。,(三線合一),,課堂練習(xí),17,,,能力訓(xùn)練,△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),DF⊥AC于F DE ⊥ AB 于E .求證:DE=DF。,A,B,C,,D,,,E,F,證明: ∵DE⊥AB,DF⊥AC(已知) ∴∠BED=∠CFD 又∵D是BC中點(diǎn)(已知) ∴BD=DC ∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角) 在△DBE與△DCF中∠DEB=∠DFC(已證)∠B=∠C(已證) BD=DC(已證)∴ △BDE ≌ △CDF(AAS) ∴DE=DF,,方法二:連AD ?!逜B=AC,BD=DC(已知)∴AD是∠BAC的平分線。(等腰三角形三線合一)又∵DE⊥AB DF⊥AC ∴DE=DF(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等),18,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,談?wù)勀愕氖斋@!,19,,,小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎?,1、本節(jié)主要教學(xué)知識(shí)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。,,,,,,,,性質(zhì),內(nèi)容,性質(zhì)1,A,B,C,性質(zhì)2,A,B,C,等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (等邊對(duì)等角),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 (等腰三角形的三線合一),,D,1,2,20,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,布置作業(yè),課本77頁(yè)習(xí)題1、2、3,21,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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