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（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練10 直線與圓文.doc

上傳人：xt****7

文檔編號：4604914

上傳時(shí)間：2020-01-10

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《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練10 直線與圓文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練10 直線與圓文.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

8＋6分項(xiàng)練10　直線與圓 1．(2018襄陽調(diào)研)已知點(diǎn)P(1,2)和圓C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，過點(diǎn)P作圓C的切線有兩條，則k的取值范圍是(　　) A．R B. C. D. 答案　C 解析　圓C：2＋2＝1－k2，因?yàn)檫^P 有兩條切線，所以P在圓外，從而解得－1，則圓上一點(diǎn)P到直線l：x－2y－5＝0的距離的最小值是－1. 10．(2018湖南師大附中月考)與圓x2＋(y－2)2＝2相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有________條．答案　3 解析　直線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為y＝kx，利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑可求得k＝1，即直線方程為y＝x；直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程為＋＝1(a≠0)，同理可求得a＝4，直線方程為x＋y＝4，所以符合題意的直線共3條． 11．設(shè)直線l1：(a＋1)x＋3y＋2－a＝0，直線l2：2x＋(a＋2)y＋1＝0.若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為________，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)a的值為________．答案?。。? 解析　若l1⊥l2，則2(a＋1)＋3＝0，整理可得5a＋8＝0，求解關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程可得a＝－. 若l1∥l2，則＝≠，據(jù)此可得a＝－4. 12．(2018贛州適應(yīng)性考試)以拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為圓心且與直線kx－y＋2＝0相切的圓中，最大面積的圓的方程為________________．答案　(x－2)2＋y2＝8 解析　由題意可知，圓的圓心為F(2,0)，直線是過定點(diǎn)M(0,2)的動(dòng)直線，當(dāng)滿足直線和FM垂直時(shí)，其圓心到直線的距離最大，即圓的半徑最大，此時(shí)滿足圓的面積最大，且半徑為r＝＝2，所以面積最大的圓的方程是(x－2)2＋y2＝8. 13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M：x2＋y2－6x－4y＋8＝0與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，其中A在B的右側(cè)，以AB為直徑的圓記為圓N，過點(diǎn)A作直線l與圓M，圓N分別交于C，D兩點(diǎn)．若D為線段AC的中點(diǎn)，則直線l的方程為________．答案　x＋2y－4＝0 解析　由題意得圓M的方程為(x－3)2＋(y－2)2＝5，令y＝0，得x＝2或x＝4，所以A(4,0)，B(2,0)．則圓N的方程為(x－3)2＋y2＝1，由題意得直線l的斜率存在，所以設(shè)直線l：y＝k(x－4)．聯(lián)立直線l的方程和圓M的方程消去y，得(1＋k2)x2－(8k2＋4k＋6)x＋16k2＋16k＋8＝0，所以4＋xC＝，① 聯(lián)立得(1＋k2)x2－(8k2＋6)x＋16k2＋8＝0，所以4＋xD＝，② 依題意得xC＋4＝2xD，③ 解①②③得k＝－. 所以直線l的方程為x＋2y－4＝0. 14．已知圓C1：(x－2cos θ)2＋(y－2sin θ)2＝1與圓C2：x2＋y2＝1，下列說法中： ①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終外切； ②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線； ③當(dāng)θ＝時(shí)，圓C1被直線l：x－y－1＝0截得的弦長為； ④若點(diǎn)P，Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為4. 正確命題的序號為________．答案?、佗邰? 解析　對于①，我們知道兩個(gè)圓外切等價(jià)于兩個(gè)圓的圓心距剛好等于兩個(gè)圓的半徑之和，由題意，得圓C1的半徑為1，圓心坐標(biāo)為(2cos θ，2sin θ)，圓C2的半徑為1，圓心坐標(biāo)為(0,0)，所以兩個(gè)圓的圓心距為＝＝2. 又因?yàn)閮蓤A的半徑之和為1＋1＝2，所以對于任意θ，圓C1和圓C2始終外切，所以①正確；對于②，由①得，兩圓外切，所以兩圓只有三條公切線，所以②錯(cuò)誤；對于③，此時(shí)圓C1的方程為：(x－)2＋(y－1)2＝1，故圓C1的圓心坐標(biāo)為(，1)，所以圓心到直線l的距離為＝. 又因?yàn)閳AC1的半徑為1，所以其所截的弦長為2＝，所以③正確；對于④，由①得，兩圓外切，所以兩圓上的點(diǎn)的最大距離就是兩圓的直徑之和，因?yàn)镃1的直徑為2，C2的直徑也為2，故|PQ|的最大值為2＋2＝4.所以④正確．故正確命題的序號為①③④.

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