北京師范大學(xué)附中高一物理課件02質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).ppt

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第二講 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 一 基本概念 1 質(zhì)點(diǎn) 當(dāng)物體的大小 形狀對(duì)所研究的問題的影響可以忽略時(shí) 物體可作為質(zhì)點(diǎn) 2 速度 描述運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量 是位移對(duì)時(shí)間的變化率 v s t3 加速度 描述速度變化快慢和方向的物理量 是速度對(duì)時(shí)間的變化率 a v t4 運(yùn)動(dòng)圖象 s t圖 位置 時(shí)間圖 和v t圖 s t圖中過原點(diǎn)的斜線表示物體做勻速運(yùn)動(dòng) 斜率表示速度的大小 v t圖中過原點(diǎn)的斜線表示物體做勻變速運(yùn)動(dòng) 斜率表示加速度速度的大小 5 看清勻加速 勻減速 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 1 基本公式有以下四個(gè)說明 a 5個(gè)物理量中 只有3個(gè)是獨(dú)立的 b 注意先確定正方向 和正方向同向的矢量取正值 反向取負(fù)值 二 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的推論 S aT2 即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等 可以推廣到Sm Sn m n aT2 某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度 區(qū)別于位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度 無論是勻加速還是勻減速 都有 3 初速度為零 或末速度為零 的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 前1秒 前2秒 前3秒 內(nèi)的位移之比為 1 4 9 第1秒 第2秒 第3秒 內(nèi)的位移之比為 1 3 5 前1米 前2米 前3米 所用的時(shí)間之比為 1 第1米 第2米 第3米 所用的時(shí)間之比為 1 4 一種特殊運(yùn)動(dòng)模型 初速度為零 先勻加速 后勻減速至速度為零的運(yùn)變速直線運(yùn)動(dòng) 例1 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng) 現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光 記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置 如圖所示 連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔相等 由圖可知 A t2時(shí)刻和t5時(shí)刻兩木塊速度相同B t1時(shí)刻兩木塊速度相同C t3與t4時(shí)刻之間的某瞬間兩木塊速度相同D t4與t5時(shí)刻之間的某瞬時(shí)兩木塊速度相同 例2 在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 一帶電量q 1 0 10 8C 質(zhì)量m 2 5 10 3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動(dòng) 其位移與時(shí)間的關(guān)系是x 0 16t 0 02t2 式中x以m為單位 t以s為單位 從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過的位移為 m 路程為 m 克服電場(chǎng)力所做的功為 J 0 30m 0 34m 3 10 5J a 0 04m s2 v0 0 16m s x 0 16t 0 02t2 例3 一輛玩具小車從水平面上A點(diǎn)由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)一段距離到達(dá)B點(diǎn)后小車立即開始以2 0m s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) 又滑行t 2 0s停在C點(diǎn) 已知A C兩點(diǎn)間的距離s 5 0m 求小車勻加速運(yùn)動(dòng)階段的位移 經(jīng)歷時(shí)間和加速度各是多大 a1 s1 t1a2 s2 t2 vB S1 1 0m t1 0 5s a1 8 0m s2 a1 S1 S2 例4 物體從A點(diǎn)由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn) 這時(shí)突然改為做加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 又經(jīng)過時(shí)間t回到A點(diǎn) 求a1 a2 特別要注意速度的方向性 1 s t圖象 能讀出s t v的信息 2 v t圖象 能讀出s t v a的信息 曲線下的面積表示位移 v t圖象提供的信息最多 應(yīng)用最廣 三 運(yùn)動(dòng)圖象 例5 如圖所示的直線 和 分別表示從同一位置出發(fā)向同一方向運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象 它們的初速度各是多大 哪一個(gè)的加速度大 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它們的速度大小相同 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩物體再次相遇 初速度v1 2m s v2 4m s 物體加速度大 a1 4m s2 a2 2m s2 經(jīng)過1s后速度大小相同 都是6m s 經(jīng)過2s后兩物體再次相遇 例6 某人騎自行車在平直道路上行進(jìn) 右圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v t圖象 某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算 用虛線作近似處理 下列說法正確的是 A 在t1時(shí)刻 虛線反映的加速度比實(shí)際的大B 在0 t1時(shí)間內(nèi) 由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的小C 在t2 t3時(shí)間內(nèi) 由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大D 在t3 t4時(shí)間內(nèi) 實(shí)線反映的物體做曲線運(yùn)動(dòng) 例 狹窄的公路上同方向行駛著甲 乙兩輛汽車 速度依次為6m s和8m s 當(dāng)它們相距5m時(shí) 位于前面甲車開始以1m s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) 后面的乙車也同時(shí)開始做勻減速運(yùn)動(dòng) 直至兩車都停下 為了使兩車不相碰 乙的加速度至少應(yīng)為多大 例 狹窄的公路上同方向行駛著甲 乙兩輛汽車 速度依次為6m s和8m s 當(dāng)它們相距5m時(shí) 位于前面甲車開始以1m s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng) 后面的乙車也同時(shí)開始做勻減速運(yùn)動(dòng) 直至兩車都停下 為了使兩車不相碰 乙的加速度至少應(yīng)為多大 v 四 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1 運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡 物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定 物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 直線還是曲線 則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定 兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)取決于它們的合速度和合加速度方向是否共線 2 常見的運(yùn)動(dòng)類型 a 0 勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止 a恒定 性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng) 分為 v a同向 勻加速直線運(yùn)動(dòng) v a反向 勻減速直線運(yùn)動(dòng) v a成角度 勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 軌跡在v a方向之間 和速度v的方向相切 方向逐漸向a的方向接近 但不可能達(dá)到 a變化 性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng) 如勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度大小不變但方向時(shí)刻改變 又如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 加速度大小 方向都隨時(shí)間變化 3 過河問題 用v1表示水速 v2表示船速 過河時(shí)間僅由v2垂直于岸的分量v 決定 即t d v 與v1無關(guān) 故當(dāng)v2垂直于岸時(shí) 過河時(shí)間最短 最短時(shí)間為t d v2 與v1無關(guān) 過河路程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡方向決定 當(dāng)v1 v2時(shí) 最短路程為d 當(dāng)v1 v2時(shí) 最短路程程為v1d v2 例 小船在300米寬的河中橫渡 已知水流速度為5m s 船在靜水中的航速是4m s 則可知小船渡河的最短時(shí)間為 最短航程為 75s 375m 4 連帶運(yùn)動(dòng)問題對(duì)于物拉繩 桿 或繩 桿 拉物問題 高中階段所研究的繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變 所以解題原則是 把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩 桿 和平行于繩 桿 的兩個(gè)分量 根據(jù)沿繩 桿 方向的分速度大小相同求解 例7 如圖所示 汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn) 乙的速度為v2 甲 乙都在水平面上運(yùn)動(dòng) 求v1 v2 v1 v2 cos 1 例 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起 上面分別穿有一個(gè)小球 小球a b間用一細(xì)直棒相連如圖 當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為 時(shí) 求兩小球?qū)嶋H速度之比va vb解 a b沿桿的分速度分別為vacos 和vbsin vacos vbsin va vb tan 1 五 平拋運(yùn)動(dòng)1 特點(diǎn) 初速度水平 僅受重力 拋物線 勻變速運(yùn)動(dòng) 2 分析方法 水平方向 勻速運(yùn)動(dòng)豎直方向 自由落體運(yùn)動(dòng)3 廣義地說 若物體所受合外力恒定且與初速度垂直 物體就做類平拋運(yùn)動(dòng) 1 方格問題 例8 平拋小球的閃光照片如圖 已知方格邊長(zhǎng)a和閃光照相的頻閃間隔T 由這兩個(gè)數(shù)據(jù) 求 平拋初速度v0 重力加速度g 小球通過C位置的瞬時(shí)速度大小vc 水平 2a v0 T v0 2a T豎直 s g T2 a g a T2vcy 5a 2Tvcx 2a T 此類問題應(yīng)注意題目給出的第一個(gè)點(diǎn)未必是拋出點(diǎn) 2 臨界問題例9 已知排球場(chǎng)網(wǎng)高H 半場(chǎng)長(zhǎng)L 某次扣球點(diǎn)高h(yuǎn) 扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s 為了使水平扣出的球既不觸網(wǎng) 又不出界 求運(yùn)動(dòng)員扣球速度v的取值范圍 例10 從傾角為 30 的斜面頂端以初動(dòng)能E 6J往坡下平拋出一個(gè)小球 求 小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能E 是多大 E 14J 3 一個(gè)有用推論 平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半 例11 如圖所示 內(nèi)壁光滑的薄壁圓鋼管豎直固定在水平地面上 鋼管的高為h 5 0m 橫截面直徑為d 2 0m 一只小球從鋼管頂端的A點(diǎn)以初速度v0沿鋼管頂面圓的直徑方向拋出 運(yùn)動(dòng)過程中依次跟鋼管內(nèi)壁的B C兩點(diǎn)相碰 碰撞中沒有動(dòng)能損失 碰撞時(shí)間極短可以忽略不計(jì) 然后恰好落在底面圓的圓心D處 求 小球從由A點(diǎn)拋出到落在D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t A C兩點(diǎn)間的距離L 取g 10m s2 tAD 1sL 3 2m 4 曲線運(yùn)動(dòng)的一般研究方法 正交分解將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直方向上的直線運(yùn)動(dòng) 一般以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)行分解 例12 如圖所示 在豎直平面的xoy坐標(biāo)系內(nèi) oy表示豎直向上方向 該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng) 一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出 初動(dòng)能為4J 不計(jì)空氣阻力 它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M 3 2 點(diǎn)所示 求 小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E1 在圖上標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N x y 小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E2 9J 40J 12 0 五 勻速圓周運(yùn)動(dòng)1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)變速運(yùn)動(dòng) v方向時(shí)刻在變 變加速運(yùn)動(dòng) a方向時(shí)刻在變 2 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量線速度v 角速度 周期T 頻率f 向心加速度a 轉(zhuǎn)速n 等 3 皮帶傳動(dòng) 包括鏈條傳動(dòng) 摩擦傳動(dòng) 的兩個(gè)輪子 兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等 同一個(gè)輪上 或各輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng) 的各點(diǎn)角速度相等 軸上的點(diǎn)除外 例13 如圖所示裝置中 三個(gè)輪的半徑分別為r 2r 4r b點(diǎn)到圓心的距離為r 求圖中a b c d各點(diǎn)的線速度之比 角速度之比 加速度之比 va vb vC vd 2 1 2 4 a b C d 2 1 1 1 aa ab ac ad 4 1 2 4 例14 如圖所示 一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0 1 0cm的摩擦小輪 小輪與自行車車輪的邊緣接觸 當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng) 從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力 自行車車輪的半徑R1 35cm 小齒輪的半徑R2 4 0cm 大齒輪的半徑R3 10 0cm 求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比 假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對(duì)滑動(dòng) 2 175