七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.4 角教案2 （新版）滬科版.doc

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4.4 角 教學(xué)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)角，掌握角的兩種定義形式及四種表示方法． 2．認(rèn)識(shí)角度的單位；會(huì)初步進(jìn)行角度的度、分互化運(yùn)算． 教學(xué)重點(diǎn)：角的概念與角的表示方法． 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)角的概念的理解． 教學(xué)設(shè)計(jì) 1、 設(shè)置情境，導(dǎo)入新課 播放多媒體課件，展示圖片、實(shí)物等 1、 觀察下面實(shí)物圖片，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物圖片中有什么相同圖形嗎？ 2、 你能把觀察到的圖形畫在練習(xí)本或黑板上嗎？這都是什么圖形呢？ 3、 從這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？ 2、 自主探究 1、 角的定義 （1）靜態(tài)角的定義 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上任意畫一個(gè)角,提問： （1）你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？ （2）角的兩邊是前一節(jié)剛學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？ （3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ 在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納總結(jié)得角的定義 角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。 如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線OA、OB。 2、 角的表示 那么如何表示一個(gè)角呢?角的表示方法課本P132圖4.3-2說得比較清楚，請(qǐng)同學(xué)們通過課本探究，角有幾種表示方法 。請(qǐng)講講你的看法。 3、 歸納：角的表示法 ① 用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示． 三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間． 如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA．【角的符號(hào)+三個(gè)大寫字母】 ② 用一個(gè)大寫字母表示．這個(gè)字母就是頂點(diǎn)．如上圖的角可記作∠O．【角的符號(hào)+表示頂點(diǎn)的字母】 注意：當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示． ③ 用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示． 在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字． P O C A 如圖的兩個(gè)角，分別記作∠、∠1 【角的符號(hào)+數(shù)字或希臘字母】 4、 練習(xí)1 1.把圖中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正確的有______________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上。） 2、將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表： ∠1 ∠α ∠ 2 ∠β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC 5、 角的定義 （2）:用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)定義角 （1） 課件動(dòng)態(tài)展示：角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形 （2） 平角：如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。 （3） 周角：當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時(shí)，所成的角叫做 周角。 6、 合作探究 （1）角度的單位：度、分、秒及其表示方法． 把圓周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，記作1． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，記作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，記作1″． 由此我們可以得出：填空課本p133：① 1＝60′，1′＝60″ ② 1周角＝360，1平角＝180 若∠是51度26分37秒，則記作∠＝____________（用符號(hào)表示） （2）畫圖：用三角尺分別畫出300，450，600，900的角。 （3）例：5＝　　　′＝　 　　″；（300，1800） 38.15＝　　　　　　′；（38，9） 36″＝　　　′=　　　（0.6，0.01） 3815′＝　　　　（38.25） 【老師提示】：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制。 另外還有以弧度為單位的弧度制，軍事上常用密位制。 1弧度＝＝5717′44″，1密位＝ 3、 盤點(diǎn)收獲 1、 角的定義 2、 角的四種表示方法 3、 直角、平角、周角 4、 角的度量 4、 當(dāng)堂檢測 1、下列說法正確的是（ ） （A）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角 （B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線 （C） 射線是周角 （D）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角 2、判斷正誤： （1）兩條射線組成的圖形叫做角；（ ） （2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；（ ） 3、下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（ ） A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 2 ３ （A）角可用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)字母寫在中間，每邊上的點(diǎn)寫在兩旁 （B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示 （C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上數(shù)字來表示 （D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上希臘字母來表示 4、判斷下面說法對(duì)不對(duì)： (a) ∠1就是∠A；（ ） (b) ∠2就是∠B；（ ） 第4題 (c) ∠3就是∠C .（ ） 5、.如圖 (1)用三個(gè)大寫字母表示角: ∠1為　 ; ∠2為　 　 ; ∠3為________. (2)可以用一個(gè)大寫字母表示的角是 第5題 5、 布置作業(yè) 六、教后反思