2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 電場與磁場 人教版.doc

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2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 電場與磁場 人教版 高考要求： 電場 磁場 1．兩種電荷、電荷守恒 Ⅰ 2．真空中的庫侖定律、電荷量 Ⅱ 3．電場、電場強(qiáng)度，電場線、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的疊加 Ⅱ 4．電勢能，電勢差，電勢，等勢面 Ⅱ 5勻強(qiáng)電場中電勢差跟電場強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅱ 6．靜電屏蔽 Ⅰ 7．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 Ⅱ 8．示波管，示波器及其應(yīng)用 Ⅰ 9．電容器的電容，平行板電容器的電容 Ⅱ 10．常用的電容器 Ⅰ 1、電流的磁場 Ⅰ 2、磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感線，地磁場 Ⅱ 3、磁性材料，分子電流假說 Ⅰ 4、磁場對通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則 Ⅱ 5、磁電式電表原理 Ⅰ 6、磁場對運(yùn)動電荷的作用，洛倫茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 Ⅱ 7、質(zhì)譜儀，回旋加速器 Ⅰ 知識整合 帶電粒子在電場中的運(yùn)動 描述——磁感應(yīng)強(qiáng)度——磁感線 場 電場 磁場 電磁場 變化的電場產(chǎn)生磁場 電荷守恒定律、庫侖定律 變化的磁場產(chǎn)生電場 電磁波 性質(zhì) 應(yīng)用 電容器——平行板電容器 力的性質(zhì)——電場強(qiáng)度——電場力 能的性質(zhì)——— 電勢 ————電勢能 電勢差——電場力做功 電場線 等勢面 產(chǎn)生——運(yùn)動電荷——磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 作用 對電流的作用——安培力 對運(yùn)動電荷的作用——洛倫茲力 電場與磁場 半徑公式： 周期公式： 帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動 帶電粒子在電場中的運(yùn)動 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 直線運(yùn)動：如用電場加速或減速粒子 偏轉(zhuǎn)：類似平拋運(yùn)動，一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動求解 圓周運(yùn)動：以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動或受裝置約束運(yùn)動 直線運(yùn)動（當(dāng)帶電粒子的速度與磁場平行時(shí)） 圓周運(yùn)動（當(dāng)帶電粒子的速度與磁場垂直時(shí)） 直線運(yùn)動：垂直運(yùn)動方向的力必定平衡 圓周運(yùn)動：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力 一般的曲線運(yùn)動 帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動 解決實(shí)際問題： 若不能解決 科學(xué)技術(shù)問題 提取信息 分析、判斷 復(fù)合場問題 電場問題 磁場問題 構(gòu)建物理模型 解決問題、檢驗(yàn) 處理這類綜合題，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：(1)熟悉電場力、磁場力大小的計(jì)算和方向的判別；(2)熟悉帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場里的基本運(yùn)動，如加速、偏轉(zhuǎn)、勻速圓周運(yùn)動等；(3)通過詳細(xì)地分析帶電體運(yùn)動的全部物理過程，找出與此過程相應(yīng)的受力情況及物理規(guī)律，遇到臨界情況或極值情況，則要全力找出出現(xiàn)此情況的條件；(4)在“力學(xué)問題”中，主要應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式、動能定理、動量定理和動量守恒定律等規(guī)律來處理；(5)對于帶電體的復(fù)雜運(yùn)動可通過運(yùn)動合成的觀點(diǎn)將其分解為正交的兩個(gè)較為簡單的運(yùn)動來處理。 互動課堂 問題再現(xiàn) 問題1：電荷守恒定律與庫侖定律 例1、有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電，將A、B固定 ，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦? 例2、兩個(gè)相同的帶電金屬小球相距r時(shí)，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性( ) A.可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷； C．可能是不量的異種電荷； D.不可能是異種電荷。 問題2：電場的力的性質(zhì)和能的性質(zhì) 例3、如圖1所示，用長為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強(qiáng)度。 圖1 課堂提升 問題再現(xiàn) 例4、如圖2所示，是勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為，將一帶電量的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功；若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功W2=610-6J,試求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E。 圖2 a b 圖3 例5、如圖3所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（ ） A． 帶電粒子帶負(fù)電； B． a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab=mgh/q; C． b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)； D． a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng). A C B 圖4 例6、如圖4所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢分別為φA=10V, φB=2V, φC=-6V.試在圖上畫出過B點(diǎn)的等勢線和場強(qiáng)的方向（可用三角板畫）。 課堂提升 問題再現(xiàn) 問題3：帶電粒子在電場中的動力學(xué)問題 例7、如圖5所示，兩根長為L的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和-q的小球A和B，處于場強(qiáng)為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場之中，使長度也為L的連線AB拉緊，并使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)． 圖5 例8、質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度V0離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖6所示。若某時(shí)刻兩球的電勢能有最大值，求： （1）此時(shí)兩球速度各多大？ （2）與開始時(shí)相比，電勢能最多增加多少？ A B +2q -q V0 2m m 圖6 例9、如圖7所示，直角三角形的斜邊傾角為30，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為V。 （1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動中不發(fā)生變化的是（ ） A．動能 B．電勢能與重力勢能之和 C．動能與重力勢能之和 D．動能、電勢能、重力勢能三者之和。 （2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是（ ） A D B O C 圖7 A、勻加速運(yùn)動 B、勻減速運(yùn)動 C、先勻加速后勻減速的運(yùn)動 D、加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動。 課堂提升 問題再現(xiàn) （3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？ 例10、如圖8所示，一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球處于平衡位置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度VA釋放小球，剛能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動？ E α B A 圖8 C O B mg qE mg/ 問題4：用能量觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動 例11、如圖9所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷 Q，在 M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 Q的電場中運(yùn)動到 N點(diǎn)靜止，則從 M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中: A.小物塊所受電場力逐漸減?。? B.小物塊具有的電勢能逐漸減??； C.M點(diǎn)的電勢一定高于 N點(diǎn)的電勢； D.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。 圖9 課堂提升 問題再現(xiàn) A -q +q B E O 圖10 例12、有三根長度皆為L=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.0010-2Kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q,q=1.0010-7C.A、B之間用第三根線連接起來?？臻g中存在大小為E=1.00106N/C的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖10所示?，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力，g=10m/s2） P 圖11 + - 例13、一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地.在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn),如圖11所示.以E表示兩極板間的場強(qiáng),U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能.若保持負(fù)極板不動,將正極板移到圖中虛線所示的位置,則( ) A.U變小,E不變. B.E變大,W變大. C.U變小,W不變. D.U不變,W不變. 例14、一個(gè)動能為Ｅk 的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動能為2Ｅk ，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，那么它飛出電容器時(shí)的動能變?yōu)椋? A．8Ｅk ； B．5Ｅk ； C．4．25Ｅk ； D．4Ｅk． 課堂提升 x 圖12（丙） y O 問題再現(xiàn) 問題5：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 例15、示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理可等效成下列情況：如圖12（甲）所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。板長為L，兩板間距離為d，在兩板間加上如圖12(乙)所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻。在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場視作恒定的。在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線（圖中虛線）垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度V沿負(fù)x方向運(yùn)動，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動。（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力）求： （1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度； （2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大），圖12(乙)中電壓的最大值U0需滿足什么條件? （3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長時(shí)間回到初始位置?計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長度，在如圖12(丙)所示的x－y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形。 A B D o x y U1 K S 圖12（甲） t 圖12（乙） u T O -U0 U0 課堂提升 問題再現(xiàn) d V 圖13 例16、在真空中，速度V=6.4107m/s電子束水平地射入平行金屬板之間，如圖13所示，極板長度L=8.010-2m,間距d=5.010-3m.兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩板板的中線通過。若在兩極板加50Hz的交流電壓u=Usinωt.當(dāng)所加電壓的最大值U超過某一值U0時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板；有時(shí)間斷，不能通過。電子的電量e=1.610-19C,電子質(zhì)量m=9.110-31kg.求(1)U0的大小;(2)U為何值時(shí)才能使通過的時(shí)間Δt1跟間斷的時(shí)間Δt2之比為2：1？ 例17、如圖14所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長和寬）。在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P。已知若在A、B間加電壓U0，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡?，F(xiàn)在A、B間加上如圖15所示的隨時(shí)間t變化的電壓U。在t=0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為0。已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動而又不與兩板相碰，求圖8中U改變的各時(shí)刻t1、t2、t3及tn的表達(dá)式。（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次。） U 2U0 O t t1 t2 t3 t4 tn 圖15 A B P + - 圖14 課堂提升 問題再現(xiàn) 問題6：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 例18、如圖16所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=L，ON=2L，則： （1）關(guān)于電場強(qiáng)度E的大小，下列結(jié)論正確的是 （ ） A． B． C． D． （2）勻強(qiáng)磁場的方向是 。 （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？ 圖17 例19、如圖17所示，圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑； （2）求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔。 圖16 課堂提升 問題再現(xiàn) 例20、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖18所示，求O＇P的長度和電子通過磁場所用的時(shí)間。 O＇ M N L A 圖18 例21、已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號電荷.物理學(xué)家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進(jìn)入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. （1）指出a、b、c、d四點(diǎn)分別是由哪種粒子留下的痕跡?（不要求寫出判斷過程） （2）求出氫核在磁場中運(yùn)動的軌道半徑； 課堂提升 問題再現(xiàn) （3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少? 問題7：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 圖20 例22、質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的方向如圖20所示，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長，電場和磁場也足夠大， 求運(yùn)動過程中小球的最大加速度和最大速度。 例23、如圖21所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=L，ON=2L，則： 關(guān)于電場強(qiáng)度E的大小，下列結(jié)論正確的是 （ ） A． B． C． D． （2）勻強(qiáng)磁場的方向是 。 （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？ 課堂提升 問題再現(xiàn) 圖21 例24、從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒。整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)，如圖22所示，若在金屬板上加一U =1000cos2πt V的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動，分析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形。 圖22 課堂提升 問題再現(xiàn) 例25．如圖23所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求： （1）中間磁場區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。 B B E L d O 圖23 問題8：電磁場在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用 例26、（2001年高考理綜卷）圖24是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫s2、s3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線。若測得細(xì)線到狹縫s3的距離為d 課堂提升 問題再現(xiàn) （1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。 （2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù)M可用推測有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)簡式。若某種含C、H和鹵素的化合物的M為48，寫出其結(jié)構(gòu)簡式。 （3）現(xiàn)有某種含C、H和鹵素的化合物，測得兩個(gè)M值，分別為64和66。試說明原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)簡式。 在推測有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)時(shí)，可能用到的含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)如下表： 元 素 H C F Cl Br 含量較多的同 位素的質(zhì)量數(shù) 1 12 19 35，37 79，81 例27、（2000年高考理綜卷）如圖25所示，厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)電勢差U，電流I和B的關(guān)系為U=k式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題： （1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面Ａ的電勢 下側(cè)面Ａ的電勢（填高于、低于或等于）。 （2）電子所受的洛倫茲力的大小為 。 （3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí)，電子所受的靜電力的大小為 ． 課堂提升 問題再現(xiàn) （4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)k=，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。 圖25 例28、在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時(shí)，常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖17所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為l的一部分置于磁場中。由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進(jìn)。整個(gè)系統(tǒng)是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的。 （1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向。 （2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強(qiáng)p與上述各量的關(guān)系式。 （3）設(shè)液態(tài)鈉中每個(gè)自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率v0。 課堂提升 問題再現(xiàn) 例29、一個(gè)回旋加速器，當(dāng)外加電場的頻率一定時(shí)，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則： ①這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？ ②這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？ ③這一回旋加速器加速α粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度跟加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為？ 例30、目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī).如圖所示，表示了它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓.如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間.當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為 A. B. C. D. 課堂提升 問題再現(xiàn) 例31、串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）.現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子.而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動。已知碳離子的質(zhì)量m=2.010-26 kg，U=7.5105 V，B=0.5 T，n=2，基元電荷e=1.610-19 C，求R. 課堂提升 點(diǎn)擊高考： 1、（xx天津18）一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如圖1中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量變化情況為 Ａ．動能減小 Ｂ．電勢能增加 Ｃ．動能和電勢能之和減小 Ｄ．重力勢能和電勢能之和增加 圖1 a b E 2、（xx天津24）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動中小球速度與豎直方向夾角為37（取sin37＝0.6，cos37=0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出。求運(yùn)動過程中 （1）小球受到的電場力的大小及方向 （2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量 （3）小球的最小動量的大小及方向。 3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。 ⑴PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。 ⑵PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動時(shí)間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。 ⑶試推證當(dāng)R>>d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場中運(yùn)動時(shí)，不考慮磁場的影響）。 改錯與點(diǎn)評 S d 高頻電源 導(dǎo)向板 B 4、（xx北京25）下圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）。滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源。滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.510－6T/A。 已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運(yùn)動）。 （1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度 （2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？ （3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s。設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達(dá)式。 電 源 l s m 改錯與點(diǎn)評 參考答案 例1、分析與解:題中所說C與A、B反復(fù)接觸之間隱含一個(gè)解題條件：即A、B原先所帶電量的 總和最后在三個(gè)相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電量均為=2Q。 A、B球原先是引力，大小為： F= A、B球后來是斥力，大小為： 即F′，A、B間的相互作用力減為原來的4/7. 例2、分析與解：若帶同種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有Q1=Q2時(shí)，才有F=F/，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤；若帶異種電荷，設(shè)帶電量分別為Q1和-Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋海@然只有在 時(shí)，才有F=F/，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤。 例3、分析與解：中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的計(jì)算方法，本問題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場強(qiáng)，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)相對應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們在圓心O處產(chǎn)生的電場疊加后合場強(qiáng)為零。根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強(qiáng)E=0。至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視做點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場強(qiáng)E1是可求的。若題中待求場強(qiáng)為E2，則。設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場強(qiáng)為，由可得， 負(fù)號表示與反向，背向圓心向左。 例4、分析與解：因?yàn)? ，所以 將cb分成三等份，每一等份的電勢差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點(diǎn)依次作ad的平行線，得到各等勢線，作等勢線的垂線ce，場強(qiáng)方向由c指向e，所以 ， 因?yàn)椋? 例5、分析與解：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動能沒有增大，說明電場力做負(fù)功。根據(jù)動能定理有：mgh-qUab=0 解得a、b兩點(diǎn)間電勢差為Uab=mgh/q. 因?yàn)閍點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，Uab>0,所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)AB皆正確。 A C B 圖1 D 帶電粒子由a到b運(yùn)動過程中，在重力和電場力共同作用下，先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動；因?yàn)橹亓楹懔?，所以電場力為變力，且電場力越來越來越大；由此可見b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)。選項(xiàng)C正確，D錯誤。 例6、分析與解：用直線連接A、C兩點(diǎn)，并將線段AC分作兩等分，中點(diǎn)為D點(diǎn)，因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場，故D點(diǎn)電勢為2V，與B點(diǎn)電勢相等。畫出過B、D兩點(diǎn)的直線,就是過B點(diǎn)的電勢線。因?yàn)殡妶鼍€與等勢線垂直，所以過B作BD的垂線就是一條電場線。 例7、分析與解：對A作受力分析．設(shè)懸點(diǎn)與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖乙所示．根據(jù)平衡條件得 F1sin60=mg， qE=k +F1cos60+F2， 由以上二式得：E=k +cot60+， ∵F2≥0，　∴　當(dāng)E≥k +cot60時(shí)能實(shí)現(xiàn)上述平衡狀態(tài)． 例8、分析與解：(1)兩球距離最遠(yuǎn)時(shí)它們的電勢能最大，而兩球速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時(shí)速度為V，兩球相互作用過程中總動量守恒，由動量守恒定律得： mV0=(m+2m)V, 解得V=V0/3. (2)由于只有電場力做功，電勢能和動能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢能與動能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為： 例9、分析與解：（1）由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能與動能的總和保持不變。即D選項(xiàng)正確。 （2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至gsinθ是恒定不變的，而庫侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項(xiàng)D正確。 （3）由幾何知識知B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點(diǎn)，所以q由D到C的過程中電場力做功為零，由能量守恒可得： 其中 得 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場力F，方向由C指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即 解得：。 本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場和重力場中的疊加場中運(yùn)動，物理過程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn)的受力圖景、運(yùn)動圖景和能量圖景來分析。 例10、分析與解：小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用。簡化處理，將復(fù)合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為，由圖29有： ， 即 小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度VA開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，若能通過延長線上的B點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動，在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：。 為臨界條件，所以 又因僅重力、電場力對小球做功，由動能定理得： 由以上二式解得：。 例11、分析與解：小物塊應(yīng)是先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動，到N點(diǎn)靜止，顯然電場力做正功，摩擦力做負(fù)功，且正功與負(fù)功數(shù)值相等。由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)E=,可得電場力F=qE逐漸減小，A正確。因?yàn)殡妶隽ψ稣?，故電勢能逐漸減小，B正確。因點(diǎn)電荷Q的電性未知，所以M、N兩點(diǎn)的電勢高低不能確定，選項(xiàng)C錯誤。由能量關(guān)系知，選項(xiàng)D正確。綜上所述，正確答案為ABD。 qE qE 2mg TOA 圖3 A -q +q B E O 圖4 β qE mg T2 例12、分析與解：當(dāng)將O、B之間的線燒斷后，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置（處于靜止?fàn)顟B(tài)）。對于A、B整體，受力如圖3所示：重力2mg,豎直向下；兩個(gè)電場力qE,一個(gè)水平向左,一個(gè)水平向右,相互平衡;所以線OA的拉力應(yīng)豎直向上,即OA呈現(xiàn)豎直狀態(tài). 對于B球，受力如圖4所示：重力mg,豎直向下；電場力qE, ,水平向右,設(shè)線BA的拉力與豎直方向成β角,由平衡條件得: 很容易解得β=450. 由此可知,AB球重新達(dá)到平衡的位置如圖17所示.與原來位置相比,A球的重力勢能減少了:EA=mgL(1-sin600) B球的重力勢能減少了: EB=mgL(1-sin600+cos450) A球的電勢能增加了: WA=qELcos600 B球的電勢能減少了:WB=qEL(sin450-sin300) 兩種勢能總和減少了W=WB-WA+EA+EB=6.810-2J. 例13、分析與解：因?yàn)殡娙輼O板所帶電量不變，且正對面積S也不變，據(jù)E=4πKQ/(ε.S)可知E也是不變。據(jù)U=Ed，因d減小，故U減小。因P點(diǎn)的電勢沒有發(fā)生變化，故W不變。故A、C二選項(xiàng)正確。 例14、錯解：當(dāng)初動能為Ｅk時(shí)，未動能為2Ｅk ，所以電場力做功為W=Ｅk ;當(dāng)帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，初動能為4Ｅk，電場力做功為W=Ｅk ;所以它飛出電容器時(shí)的動能變?yōu)?Ｅk,即B選項(xiàng)正確。 分析糾錯：因?yàn)槠D(zhuǎn)距離為，所以帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)閥/4,所以電場力做功只有W=0．25Ｅk，所以它飛出電容器時(shí)的動能變?yōu)?．25Ｅk ,即C選項(xiàng)正確。 例15、分析與解：（1）電子在加速電場中運(yùn)動，據(jù)動能定理，有 eU1=mV V1= V1 L` Y` D y θ 圖5 （2）因?yàn)槊總€(gè)電子在板A、B間運(yùn)動時(shí)，電場均勻、恒定，故電子在板A、B間做類平拋運(yùn)動，在兩板之外做勻速直線運(yùn)動打在屏上，在板A、B間沿水平方向的分運(yùn)動為勻速運(yùn)動，則有 ：L=V1t 豎直方向，有y=at2，且a= 聯(lián)立解得y= 只要偏轉(zhuǎn)電壓最大時(shí)的電子能飛出極板打在屏上，則所有電子都能打在屏上，所以： （3）要保持一個(gè)完整波形，需要隔一個(gè)周期T時(shí)間回到初始位置，設(shè)某個(gè)電子運(yùn)動軌跡如圖5所示，有 tanθ= x 圖6 y O -ym ym 又知y=，聯(lián)立得L= 由相似三角形的性質(zhì)，得, 則y= 峰值為ym=V,波形長度為x1=VT,波形如圖6所示 例16、分析與解：（1）電子可作為點(diǎn)電荷，電子所受的重力以及電子間的相互作用力可忽略。更重要的是：電子通過兩極板的時(shí)間t=L/V=1.210-9S，而電壓變化的周期T=2.010-2S,顯然t<0，所以，ΔEk＋ΔE電<0。 故選C。 2、【解】（1）根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小 Fe=mgtan37＝mg 電場力的方向水平向右 （2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動，速度為v， vy=v0－gt 沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動，加速度為a ax==g 小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=,此過程小球沿電場方向位移 sx=axt2= 電場力做功 W=Fxsx＝mv02 小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電勢能減少mv02 （3）水平速度vx=axt，豎直速度vy=v0－gt 小球的速度v= 由以上各式得出 g2t2－2v0gt+(v02－v2)=0 解得當(dāng)t=時(shí)，v有最小值 vmin=v0 此時(shí)vx＝v0,vy=v0,tanθ==，即與電場方向夾角為37斜向上 小球動量的最小值為pmin=mvmin＝mv0 最小動量的方向與電場方向夾角為37，斜向上。 3、【分析】⑴寫核反應(yīng)方程時(shí)先確定反應(yīng)前和反應(yīng)后粒子的重量和個(gè)數(shù)，如：反應(yīng)前是質(zhì)子和氧16，反應(yīng)后是氮13和另一種粒子，即；然后，根據(jù)質(zhì)子數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒來確定另一種粒子的質(zhì)子數(shù)為2和質(zhì)量數(shù)4，應(yīng)該為He原子。寫出核反應(yīng)方程： ⑵， ⑶電場中，磁場中，故，t1可忽略不計(jì)。 4、【解】（1）由勻加速運(yùn)動公式 a==9105m/s2 由安培力公式和牛頓第二定律，有 F=IBl＝kI2l，kI2l＝ma 因此 I==8.5105A （2）滑塊獲得的動能是電源輸出能量的4%，即 PΔt4%=mv2 發(fā)射過程中電源供電時(shí)間Δt==10－2s 所需的電源輸出功率為P==1.0109W 由功率P=IU，解得輸出電壓 U==1.2103V （3）分別對砂箱和滑塊用動能定理，有 fsM＝MV2 fsm=mV2－mv2 由牛頓定律f=－f和相對運(yùn)動sm=sM+s 由動量守恒 mv=(m+M)V 聯(lián)立求得fs=