基于麥克納姆輪的全方位機器人移動底盤的設計

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圖書分類號：密 級：畢 業(yè) 設 計 說 明 書基于麥克納姆輪全方位機器人移動底盤的設計Based on Mecanum wheel omni -directional robot mobile chassis design學 生 姓 名學 號班 級指 導 教 師專 業(yè) 名 稱學 院 名 稱年 5 月 26 日畢業(yè)設計原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明： 所呈交的畢業(yè)設計，是本人在導師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經注明引用或參考的內容外，本設計說明書不含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標注。本人完全意識到本聲明的法律結果由本人承擔。論文作者簽名： 日期： 年 月 日畢業(yè)設計版權協(xié)議書本人完全了解徐州工程學院關于收集、保存、使用畢業(yè)設計的規(guī)定，即：本校學生在學習期間所完成的畢業(yè)設計的知識產權歸徐州工程學院所擁有。徐州工程學院有權保留并向國家有關部門或機構送交設計說明書的紙本復印件和電子文檔拷貝，允許說明書被查閱和借閱。徐州工程學院可以公布說明書的全部或部分內容，可以將說明書的全部或部分內容提交至各類數據庫進行發(fā)布和檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本說明書。論文作者簽名： 導師簽名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日I摘要基于 Mecanum 輪的全方位移動底盤具有較好的移動性能, 并且可以在任何方向上進行移動，且無需底盤進行旋轉運動。所以它的應用場合有很多，比如在狹小的空間環(huán)境和物流運輸中運用。本次論文設計了一種可行的 Mecanum 輪設計方案,基于此，自主設計和開發(fā)了基于 Mecanum 輪的全方位移動底盤。本次論文共分為 5 章。包括概論、移動底盤的總體結構、螺紋連接、部分結構和軸，滾動軸承。概論主要分析了國內外機器人的發(fā)展狀況，發(fā)展的趨勢和本論文設計的內容與意義。移動底盤總體結構主要從零件設計要求，Mecanum 輪的設計和材料的選擇以及輥子剛度校核來敘述。螺紋連接的內容包括螺紋連接的基本類型，螺栓的選取和螺栓連接強度的計算。結構設計內容包括滿足系統(tǒng)驅動性能的結構條件，Mecanum 輪布局形式的選擇和移動底盤電機的計算和選擇。軸和滾動軸承包括軸的直徑和長度的確定，軸的校核和滾動軸承使用壽命的校核。關鍵詞：Mecanum 輪；全方位；移動底盤IIAbstractThe omni-directional mobile chassis based on the Mecanum wheel has good mobility and can be moved in any direction without requiring a chassis for rotational movement. Therefore, there are many applications for it, such as the use of small space environment and logistics transportation. This paper designed a feasible Mecanum wheel design. Based on this, we independently designed and developed an all-round mobile chassis based on Mecanum wheels. This paper is divided into 5 chapters. Including the overview, the overall structure of the mobile chassis, threaded connections, parts of the structure and shaft, rolling bearings. The introduction mainly analyzes the development status of robots at home and abroad, the development trend and the content and significance of the design of this thesis. The overall structure of the mobile chassis is mainly described in terms of part design requirements, the design of the Mecanum wheel, the selection of materials, and the checking of the roll stiffness. The thread connection consists of the basic type of threaded connection, the selection of bolts and the calculation of the strength of the bolt connection. Structural design content includes structural conditions that satisfy the system's drive performance, selection of Mecanum wheel layouts, and calculation and selection of mobile chassis motors. Axis and rolling bearings include the determination of the diameter and length of the shaft, the check of the shaft and the checking of the service life of the rolling bearing.Keywords：mecanum wheel omni-direction mobile chassisIII目錄摘要 IAbstract.II1 概論 11.1 國內外移動機器人的發(fā)展狀況 11.2 Mecanum 輪的現狀 .21.3 全方位移動機器人的發(fā)展趨勢 21.4 課題設計的內容與意義 32 全方位移動底盤的原理及其總體設計 42.1 零件設計的主要要求 .42.2 全方位輪式移動機構的設計 .52.2.1 設計移動機器人主體時應遵循以下設計原則： .52.3 輪式移動底盤的總體結構圖 62.4 Mecanum 輪的關鍵技術 .72.4.1 Mecanum 輪的介紹 72.4.2 Mecanum 輪的設計研究 72.4.3 Mecanum 輪的材料要求 92.4.4 輥子校核 93 螺紋連接 .123.1 螺紋連接的基本類型 123.1.1 螺栓連接 .123.1.2 雙頭螺柱連接 .133.2 螺栓的選取 133.3 螺栓連接強度計算 134 結構設計 .154.1 滿足系統(tǒng)驅動性能的結構條件 154.2 麥克納姆輪布局結構形式選擇 154.3 Mecanum 移動底盤的電機的計算與選擇 .17第五章 軸和滾動軸承 195.1 軸直徑和長度的確定 19IV5.2 軸的校核 195.3 當量彎矩 205.4 軸強度校核 205.5 滾動軸承概述 225.6 滾動軸承的選擇 225.7 軸承的校核 225.8 校核軸承的使用壽命 23結論 .24致謝 .25參考文獻 .2611 概論 1.1 國內外移動機器人的發(fā)展狀況移動機器人是機器人科學研究中的小小的一個分類。早在五六或十年甚至以前，一些國家就已經進行著手于移動機器人的研究了。移動機器人所需要研究的內容真是太多了，它包含了許許多多的復雜性內容。第一，在設計全方位移動底盤之前你要認真的去想到底要選擇何種方式作為移動方式，在現實市場中主要有輪形式的、腿形式的、履帶形式的這幾種，在水下進行工作的機器人基本上都采用推進器。第二，要仔細的去思考如何去實現對驅動器的控制，讓機器人達到理想的運動狀態(tài)。第三，智能全方位移動底盤為了能更好的進行工作必然需要導航系統(tǒng)，所以在這方面要思考的內容就非常的多而且也復雜的多，不僅要考慮到傳感融合，機器人工作時要進行特征提取還有障礙物避碰等影響。從以上所述的來看，移動機器人是一個擁有特別多功能的復雜性系統(tǒng)。從各個國家對移動機器人所深入研究的復雜內容來看，我們發(fā)現了太多新的具有高難度的理論知識和工程技術難題，它引來了許多專家和工程技術職員的關注，更因為它有著比較多的應用場合，如軍事探察、探雷除危、核能、去污等危險和惡劣壞境，使得對它的研究成為國際上的焦點。國外在這方面的研究比國內要早很多，不論機器人是在實際工作中的應用還是在機器人復雜的核心技術研究這一層面，做的非常好的國家就是日本和美國了。曾在某篇期刊上看見美國的一個科學委員會就對于這一行業(yè)有著一個預言:“在二十世紀中各個國家軍械庫里的坦克就是他們戰(zhàn)爭會使用的一個核心武器。為了避免戰(zhàn)爭中自己人的傷亡和作戰(zhàn)指令的迅捷化所以他們的核心武器都將采用無人作戰(zhàn)系統(tǒng)，因而在 2000 年以后無人作戰(zhàn)系統(tǒng)將會被每一個國家采用并實行”。所以從八十年間開始，美國國防專門為此制定了實地無人作戰(zhàn)平臺的戰(zhàn)術計劃。因此，在全世界每一個國家都極力的去發(fā)展和研究戶外型移動機器人。一開始他們對戶外機器人的研究項目主要是從兩個方向進行，一個是在系統(tǒng)結構方面還有一個就是信息處理方面，由此他們也為了這個項目開發(fā)了一個驗證機器人的實驗性系統(tǒng)。雖然機器人的功能有很多，但依然滿足不了人類對它的需求，這樣就導致了室外機器人還遠遠沒有達到人類理想的期想，但是使得關于機器人的技術研究得到快速的發(fā)展，從而進一步為人類研發(fā)制造智能機器人的道路積累了十分寶貴的經驗，由于這方面經驗的積累也使世界各個國家對機器人的研究發(fā)展起到了一個較大得推進作用。許多年以后，世界在發(fā)生變化人2類也在進步使得科學技術發(fā)生質一樣的飛躍，移動機器人慢慢在現實的基礎上開始嶄露頭角，在各個應用領域實現了快速的發(fā)展，向實用化、理想化邁進。地面移動機器人的種類繁多，可以解決用戶對移動機器人需求的多樣性。雖然移動機器人這個行業(yè)在現有的市場中沒有形成較大的規(guī)模，但龐大的市場需求使得移動機器人行業(yè)發(fā)展前景一片光明，為使這個產業(yè)形成一定規(guī)模有一個非常重要的因素就是要實現標準化，為使移動機器人達到理想的預期目標本文提出了移動底盤系統(tǒng)結構和驗證樣機作為移動底盤標準化并加以實現。1.2Mecanum 輪的現狀瑞典的 Mecanum 輪 AB 公司的工程師 BengtIlon 在一九七三年創(chuàng)造出了Mecanum 輪。之后， Mecanum 輪機器人的運動學模型是 Patrick Muir 用矩陣變換的方法設計創(chuàng)建出來的，并且該模型主要應用于導航、車輪打滑檢測和反饋控制算法設計中。目前，Mecanum 全方位移動技術在國內的研究基本上還都停留在理論和實驗這兩個階段，國內的一個企業(yè)中船重工 713 所研發(fā)出船用鏟運車和轉運車也是基于 Mecanum 輪的，但商業(yè)應用還沒有大規(guī)模的進行。主要還是因為該技術對制造精密度要求比較高，加工難度也是比較大的。1.3 全方位移動機器人的發(fā)展趨勢（1）與人類平時日常的生活和工作更為緊密的聯系起來，主要以為給人類帶來更多的輔助為主要的目的。也許過了多年后，每一個家庭都會擁有一種智能型機器人甚至會擁有的更多，這些機器人可以幫你完成很多的工作，比如燈光感應、家里的垃圾清理、洗碗、拖地等都可以由他們來替你完成，不僅可以大大的節(jié)約很多時間放在工作上，而且還能緩解在家中的勞累以減輕壓力，讓你更好的享受優(yōu)質的生活。在我們的國家機器人的應用也有很多，大部分年輕人都有過從網上的購物經驗，當我們每下一個訂單，店家都會使用機器人來為我們從倉庫中取出對應的物品。（2）模仿性的大趨勢，最初的機器人都是模仿人的有手有腳有頭等。其實機器人的形狀還不僅僅是類似于人的，它也可以是一些小動物，比如做成狗形狀、貓形狀、馬形狀、魚形狀等。不同形狀的機器人用途也是各有千秋的，馬形狀的就可以用于電影的拍攝，如某些場景不合適用真正的馬去拍攝，和演員替身是一樣的道理，這個機器人馬也相當于一個替身，這時候它的作用就體現出來了。31.4 課題設計的內容與意義本論文從實用的角度去設計一種全方向的機器人移動底盤，設計一種可用于家用或物流搬運的移動型機器人移動底盤，在查讀一定的材料和文獻進行基本認識后，把設計的底盤技術難點、采用何種結構、材料的選用為研究重點。機構以輪式結構進行運動，可以在比較平整的路面進行正常的工作并能實現全向運動。設計的內容有：熟悉市場中出現的機器人移動底盤的結構，它是如何進行工作的原理是怎樣的，把它們的優(yōu)缺點找出來。最終在這些的基礎上設計出一個可以完成的方案。42 全方位移動底盤的原理及其總體設計 2.1 零件設計的主要要求 進行移動底盤設計時在機械結構方面主要有兩個方面的設計要求，一個是要對機器整機進行一個實用的設計，另一個是對組成這個移動底盤所需要的零件的設計，雖然它們的作用不一樣但它們的存在會相互聯系和相互產生影響。 我們設計機器時對它的使用功能也有一定的要求，首先所設計出來的東西肯定是要實現我們所需要的功能。除了上面所說的功能要求之外還要求產品操作簡單快捷、 工作效率要高、重量輕以便于攜帶、從外觀看要具有一定的美觀等。其次在設計產品時要嚴格控制好設計和制造的成本。在對零件進行研究制造時要按照它的主要要求來設計。在機械制造學科中，我們都知道構成機器最基本的部件就是機械零件，所以零件設計時采用的準則也是機器的設計的要求，對一個產品設計不僅僅是從功能要求出發(fā)和成本達到理想要求這兩方面考慮同時也要滿足機器的正常使用。 設計出來的產品必須要滿足在一定的年限內可以進行正常的工作不允許存在重大的問題，這樣就可以使機器的功能滿足人類的需求按照所接收到的指令正常工作。為了達到上述的要求所設計的零件也要達到相關的標準，所以零件要滿足一系列的高標準，如零件的強度非常高、零件的剛度也非常高、零件的震動穩(wěn)定性也要更好等都要達到這種高標準，這些很優(yōu)秀的標準可以判斷一個零件是否工作性能好。在零件設計和制造時既要滿足良好的工作性能要求同時也要盡量減少零件的生產成本。這就要求我們在設計時要合理，正確的選擇材料和毛坯構造式樣、組件的結構要合理、零件加工的公差等級也要合理的選擇以及仔細認真的去考慮零件采用的加工技術和裝配工藝等，另外機器的零部件設計時也要采用部件的標準化、部件的系列化和部件的一般化。機器工作時動力就是由動力機提供，像內燃機、氣輪機、電動機、電動馬達、水輪機等就可以直接用原生態(tài)資源（也稱為主要能源）或二次能源轉換成機械能。機器的執(zhí)行機構一般來說都是工作機，基本上都是用來實現機器的動力和運動能力，比如工作機就是機器人的終端執(zhí)行器。一種可以實現能量傳遞轉換和附帶其它效果的傳輸設備。52.2全方位輪式移動機構的設計2.2.1 設計移動機器人主體時應遵循以下設計原則： （1）機器人本體的總體結構應比較容易拆卸下來，不僅方便于平時的實驗，而且調試和修理都可以很容易的去完成。（2）在設計機器人的過程中，應給沒有安放的傳感器和功能部件等預留一定的空間位置，以備后續(xù)功能的改善和擴展做準備。全向輪式機器人三個自由度的運動分別是垂直、水平和旋轉。（3）相比其他移動型機構相同條件下車輪式的移動型機構的特征十分顯著的有下列所述的優(yōu)點：可以進行高速并且穩(wěn)定可靠的移動，高能量轉換和利用機構整體的控制結構比較簡單，現如今汽車制造行業(yè)的技術和經驗已經十分的發(fā)達和完善了，而且它可以從中獲取一定的技術和經驗等。但是車輪式移動型機構最顯著的缺點就是移動只能在平面上進行。因此，大部分機器人工作的地方，除了一些非常特殊的地面和高低不平的山脈等自然環(huán)境外，基本上都是人們自行建造出來的單位。所以從這個層面上來說，車輪式移動機構其實可以說是有著非常高的使用意義。圖 2-1 顯示就是全向輪式移動機構的示意圖。在預期設計輪式移動機構時要求零半徑可以回轉、速度可以調控且還要便于控制。所設計機構上車轱轆的轉動和轉向都必須是單獨操縱的，全方位移動機器人的前后輪都采用成對驅動來控制轉向，要實現全方位運動及控制每個輪的轉動來實現。圖 2-1 全向輪式移動底盤機構示意圖62.3 輪式移動底盤的總體結構圖圖 2—2 Mecanum 輪移動底盤2.4Mecanum 輪的關鍵技術2.4.1Mecanum 輪的介紹圖 2-3 Mecanum 輪的具體結構7從上圖中可以很直觀的看出有若干個輥子以一定角度呈斜向分布在它的輪邊上，所以輪子才可以進行橫向移動，圖片中的輥子的母線形狀都比較怪異。當安裝在定主軸附近的車輪轉動時，圖中各個小輪子的包絡呈現出一個圓柱型表面,所以 Mecanum 輪可以連續(xù)不停地向前面進行滾動。移動性好和安全性高是 Mecanum 輪的優(yōu)點，因此它是一種很棒的全向輪。將四個這種輪子加以排列組合，這樣就可以實現機構全方位進行移動。2.4.2Mecanum 輪的設計研究圖 2-4 實體圖從上圖 2-4 中所示的 Mecanum 輪可以看見，它是由一個輪轂和一個非動力滾輪組成的并且安裝在輪轂外緣上與輪轂軸線也是呈一定角度的，無動力滾輪既可以圍繞輪轂軸進行公轉運動，也可以完全依靠地面的摩擦力繞各自的支撐芯軸進行自轉運動。有輪轂軸的組合速度和公轉和旋轉的方向有一定程度的夾角，而這個根本原因也發(fā)生在全向運動的運動學上。因為由若干個輥子組成的 Mecanum 輪的輪圈，所以為了讓 Mecanum 輪工作時的運動更加的穩(wěn)定，輪圈上的各個輥子的包絡面最終呈現出一個圓形的面。輥子曲面最終所設計成這樣的目的也是為了這個。8根據理論設計圓柱從而生成了 Mecanum 輪輥子的曲面，由下面的圖片 2-4-3 所示可以看出:點 A 以等速率在軸 z 的上面進行移動，同時也以等角速度繞著軸 z 進行旋轉運動，當運動到點 B 之后; 點 A 在圓柱面上的曲線形成的運動路線線段 AB，α 夾角是 AB 直線與軸 z 之間所形成的一個角度，Mecanum 輪的輥子曲面是由 AB 曲線段繞 AB 直線段進行旋轉一周形成的。當三個參數W、Ｒ、α 確定時，唯一確定的就是輥子曲面。圖 2-5 輥子的理論設計圓柱在設計時給定并選取了三個參數 即 w、r 和 α，輥子旋轉曲線輪廓是根據輥子曲面設計理論通過大量的計算出來的，如圖 2-5 所示，然后選取最小截面直徑，是根據輥子在 Mecanum 輪所安裝的方式來確定的。根據移動底盤的承載重量 30KG，按市場中一般選擇直徑為 280mm 的輪盤。選定的參數，生成圓柱厚度 W=85 mm，生成圓柱半徑Ｒ=60mm，輥子偏置角 α=45 ，最小截面圓0直徑 D =20mm，最大截面圓直徑 D =100mm，輥子長度 L=180mm。min max9圖 2-6 輥子曲線和立體圖圖 2-6 左邊是圓柱厚度為 85，半徑為 65 的輥子曲線，右圖是輥子 Mecanum輪的立體圖形。不管什么時刻只有 1 個滾輪與地面接觸時，即 λ=1 的，在某一個時間，如果有 2 個滾輪與地面同時接觸時，λ 的值是介于 1 和 2 之間的。2.4.3Mecanum 輪的材料要求為了將 Mecanum 輪設計成在滾輪表面的高摩擦系數并且改善 Mecanum 輪運動的平滑性，必須在滾輪的的外表面上加一層彈性材料。這種彈性材料要具有機械強度高、硬度度高、耐磨性能好等優(yōu)點。(1) 硬度: SHORE A20 至 SHORE A90 這一區(qū)間為橡膠的硬度范圍，SHORE A95 至 SHORE D100 這一區(qū)間為塑性材料的范圍。(2)機械強度：聚氨酯彈性體在有高硬度的同時也保持了良好的橡膠回彈性，所以它的承載能力也是十分高的。(3)耐磨性能：該材料的耐磨性能大概是天然橡膠的四五倍。(4)耐熱和耐氧化性能: 聚氨酯彈性體長時間連續(xù)不斷使用在空氣中的溫度極限是 到 90 之間，短時間內使用的溫度可達到 120 。80C?? C?102.4.4 輥子校核撓度： (2-7)???????????????32348LdEIPLf確定公式各參數：mm4 （2-8)744 105.36206????DIa式中：I a——表示為輥子截面的慣性矩。查表得：kgf52.9710aP??kgf/m6.ED=20mmL=180mm得： （2-???????????????32348LdEIPLfa9） 081. 18024-810976.30623497 35? ?????????????????????（2-8?Lfa10）因為 ，所以輥子剛度滿足要求。??af?2.4.5 輥子強度校核危險截面直徑 D=20mm，是輥子最小截面直徑，因此只需校核此處。11kgf·mm （2-7235.4910aIPM??11）kgf/mm2 （2-7max32IDW???12） mm3 533 107.20????DW（2-13 ）式中 W——表示 為抗彎截面系數。kgf/mm2 049??（ 2-max3.71sIn?14）所以安全，強度校核達到條件。123 螺紋連接3.1 螺紋連接的基本類型3.1.1 螺栓連接一般常見的螺栓連接如圖 3-1 所示。在被鏈接件上都設計了通孔，插入螺栓后在螺栓的另一端把螺母旋上。這種鏈接結構的特點是被鏈接件上的通孔和螺栓桿之間會存在一定距離的間隙，通孔在設計加工時的加工精度要求相對比較低，并且它的整體結構也是比較簡單的，因此不管是安裝還是拆卸都是比較方便的。在使用時被連接件的材料可以是任意的，并不受到材料的局限性，所以它應用得地方是比較多的。圖 3-1b 是鉸制孔用螺栓連接的?？缀吐菟U基本上多采用基孔制過渡配合 。??????67、 nHm這種連接可以能準確固定被連接件的相對位置，并能承受橫向載荷，但孔的加工精度要求較高。13圖 3-1 螺栓連接3.1.2 雙頭螺柱連接如圖 3-1a 所示，這種連接適用于結構上不能采用螺栓連接的場合，列如被連接件之一太厚不宜制成通孔，材料比較軟，而且需要經常拆裝時，往往采用雙頭螺柱連接。3.2 螺栓的選取根據麥克納姆輪的承載力，底盤摩擦系數 0.15，承載重量 30 KG，移動速度 1.5m/s。選擇螺栓材料為 Q235、性能等級為 2.6 的螺栓，查機械設計一書表得該材料的屈服極限 =240M ，安全系數為 1.5，所以螺栓材料的許應力：s?aP（3-3）??aaMPS1605.24??根據下式可以得出螺栓危險截面直徑是：14mm （3-4 ）??6.12014.379.1421 ???????Fd按標準（GB/T196-2003），選用螺紋公稱直徑 d=16mm3.3 螺栓連接強度計算螺栓組一般所承受的載荷有軸向載荷、橫向載荷、彎矩和轉矩等。對于每一個使用的具體螺栓來說，它們的受載形式基本上只有兩種，一種是受軸向力，還有一種就是受橫向力。在軸向力同時也包含預緊力的作用下，螺栓桿和螺紋部分有可能會產生塑性變形或者斷裂；螺栓連接很少會因為靜載荷的存在而產生損壞的，只有在嚴重超重的情形下才會發(fā)生損壞，往往螺栓損壞的原因就是因為疲勞破壞。因為疲勞破壞而產生的斷裂往往是螺紋的根部，有的時候也會發(fā)生在螺栓頭與光桿的交界處。緊螺栓進行連接裝配時，螺母應當旋緊，在旋緊力的作用下，螺栓除了受到預緊力 的拉伸而產生拉伸應力外，還受到螺紋摩擦力矩的扭轉而產生扭轉0F切應力，使螺栓處于拉伸和扭轉的復合應力狀態(tài)下。所以當緊螺栓只承受預緊力時，計算強度要考慮這兩種力的作用。螺栓危險截面的拉伸應力是：（3-aMPdF6.12047120?????5）式中： F——工作拉力；——螺栓危險斷面直徑；1d——螺栓材料的拉應力。???對于 M10~M64 普通螺紋的鋼制螺栓，取~1.08、 （3-04.1、70tan2??dv?，05.tan??6）由此可得：（3-??5.07）因為螺栓具有塑性的特性，所以依據第四強度理論，可以算出螺栓在預緊狀態(tài)下的應力是：15（3-8???3.12???ca）當普通螺栓連接承受橫向載荷時，因為在預緊力的存在下，將在接觸面產生一種摩擦力來抵抗工作載荷。這時，螺栓應該只是承擔預緊力，而且預緊力是不會受到工作載荷存在而變化的，預緊力 F 的值是可以根據接觸面但不產生移動的條件確定。螺栓危險截面的拉伸強度條件為：MPa (3-9)??16043.12??????dca這種緊固栓依靠摩擦力來承受工作載荷的連接，它要有比較大的預緊力，否則螺栓的整體結構尺寸會因為這個原因而增加。除了這個之外，螺栓在震動、沖擊或者受到的工作載荷變化的情形下，由于摩擦系數 f 的值會存在一定的變化，這樣會使螺栓連接的可靠性會減少，從而導致零件的掉落。4 結構設計4.1 滿足系統(tǒng)驅動性能的結構條件對于四輪系統(tǒng)要應用到機器人市場中來說，機構不但要滿足運動學這個條件，而且機構還要具有良好的驅動性能和控制性。為了降低整個系統(tǒng)的設計制造成本，最初設計的所有 Mecanum 輪輥子偏置角采取的數值也是一樣的，而且必須對稱設計輪子的結構，安放時的方法是采用一個正放另一個反放，這樣我們就可以得到兩種輥子的偏置角大小相等而方向相反。除此之外，通常采取的輪結構布局形式是四個輪子關于車體幾何中心對稱，這樣就可以實現各輪的載荷分布均勻和系統(tǒng)支撐結構穩(wěn)定的優(yōu)點。即便這樣去設置，但四個輪子體制的設計結構形式還不止這些。不一樣的結構形式16的布局，很明顯它們也有著不一樣的的驅動性能。在某個運動方向上 Mecanum輪有一個比較大的缺點就是存在欠驅動現象，所以設計系統(tǒng)驅動性能時有它的基本要求即：（1）在三個自由度的方向上，系統(tǒng)的所有四個輪都是驅動輪，則該系統(tǒng)工作良好。（2）就算系統(tǒng)有欠驅動，欠驅動的方向也應該設計在不太重要的運動方向上。4.2 麥克納姆輪布局結構形式選擇（1）下面就介紹六種比較常用且具有象征性的四輪系統(tǒng)構造形式，如圖 4--1 所示，圖中阿拉伯數字 1、 2、 3、4 的方框就是代表四個輪子，每一個輪子觸碰到地上時輥子偏置角方向則是方框中的斜線。在表 1 中計算與六個布局和系統(tǒng)的結構參數相對應的逆運動學雅可比矩陣的秩等級 R 值。（2）能否滿足全向運動是運動學特性選擇系統(tǒng)結構形式的必有條件。從下面表格 1 可知：以下 6 個圖中只有圖(a)，圖(b) 、圖(d) 三個逆運動學雅可比矩陣秩排名（R）= 3 滿秩，即廣義逆陣。雅可比矩陣在其于三種構造樣式中都不是滿秩的，所以系統(tǒng)中一定存在奇異現象，從而使得移動底盤在一定方向上不能實現全向運動。從 3 種矩陣不滿秩的情況中，可以看到它們的共同特點是：這些滾輪都是安放在 Mecanum 輪上的同一個方向上的，所以該系統(tǒng)就不能實現全向動作。（3）結合系統(tǒng)傳動性能選擇，選擇滿足系統(tǒng)運動學要求的三種結構類型的動態(tài)性能描述如下：在如圖 4-1(a)設計結構形式中，當四個輪子的布局方式為正方形，當輥子偏置角都為 45 度時，這樣會使系統(tǒng)失去了 。原因在于采用了固 定 軸 旋 轉 能 力，因為四個輪子的 v1, v2, v3,v4 速度方向 在一正 方 形 布 局 構 造 樣 式 和 運 動 中 心條直線上，不管各個輪子的速度值進行怎樣的變化，它們都沒有辦法繞著 O 點進行轉動。所以該系統(tǒng)就沒有辦法完成全向運動。盡管布局結構系統(tǒng)逆運動學雅克比矩陣的秩曲線等于 3R 且排列滿，但他依然是有限的。所以它不是最優(yōu)的結構。如圖 4-2(b)所示的結構，系統(tǒng)不但可以進行全向動作，而且系統(tǒng)的駕駛性能很好，所以這種設計結構樣式是最優(yōu)的。因此選圖 b 作為基本結構。17圖 4-1 幾種常用四輪結構布局形式圖 4-2 構造形式的全向運動圖全方位運動系統(tǒng)的輪組有很多種設計構造樣式，而不是每一種設計構造樣式都可以進行全向動作，系統(tǒng)逆運動學雅克比矩陣是否列滿秩是判斷一個系統(tǒng)可以執(zhí)行全向動作性能好壞的必要條件。即使?jié)M足一定條件后，最佳結構設計的樣式也必須根據系統(tǒng)的驅動性能來選擇。4.3Mecanum 移動底盤的電機的計算與選擇因為直流電動機擁有著良好的調速平滑、易于進行快速啟動、比較容易控制和優(yōu)異的動態(tài)特性等的優(yōu)點，所以它一直是調速控制市場的佼佼者。雖然市18場中電動機的種類越來越多，但是在令人眼花繚亂的調速控制電動機市場中直流電動機依然是這個產品中的領跑者，直流電動機的應用前景也是十分龐多的。底盤摩擦系數 0.15，承載重量 30KG，移動速度 1.5m/s。選擇電動機的功率計算：移動底盤的受力圖如圖 4-2 所示：移動底盤所需的牽引力：（4-WfaF??3） ?sinmgFW?（4-4）（4-??cosmgf?5）式中 ——底盤移動需要的牽引力；aF——因自身重力而產生的阻力；W——底盤移動所受摩擦力。F圖 4-6 全方位移動底盤的受力簡圖則有：（4-??cossinmgFa??7）：摩擦系數 ：最大爬坡的角度（據課題要求 可以按 0 計算）??則機器人在水平面上運動的功率為：（4-WVFPa 15.68.93015.????198）傳動裝置的總效率： （4-2BG???9）傳動效率：（4-7.0G10）滾動軸承效率：（4-97.0?B?11）代入得到：（4-8.2?12）所需直流電機的最小的功率：（4-WpPw 2.68970/15.6/???13）啟動時的力：（4-Nmguf 05.22893015.20 ???14）啟動摩擦力矩：（4-MNdfT ?????4.62580.21015）通過以上的比較和計算，決定選用 VTV YN70-15C 型可調速電動機（4-mDC8.1504.3????16）（4-in/815rsVN?17）式中：C ——底盤大輪的周長；D——底盤大輪的直徑；20N——可調電動機的轉數；V——底盤的移動速度。所以為了滿足底盤的移動要求，可調速電動機的轉數決定控制在 50r/min。5 軸和滾動軸承5.1 軸直徑和長度的確定當零件在軸上的位置明確之后，軸具體的表面形狀也基本上隨之確定。軸直徑的數值是根據工作時傳動所承受的負載數值大小有關。在設計軸的結構之前最主要的是計算出傳動時所受到的扭矩，所以可以根據扭矩的數值大小來進一步算出軸的直徑數值。首先計算出軸作為承受扭矩軸段的最小直徑 ，最mind后再根據零件在軸上安放的具體位置按標準選取軸的直徑。根據扭矩強度計算：（5-??TTdnPW?????32.0951）式中： ——扭轉應力；T?T ——軸的扭矩；——軸抗扭系數；WN ——轉動速度；P ——傳遞功率；D ——軸的直徑；——可用扭轉應力。??T?根據上式可就算出：(5-2)??19.26m=502.06892.09533 ???nPdT?所以根計算結果軸的直徑取 20mm。根據軸上零件的安裝，即輥子長度和輥子支架的厚度然后按標準選取軸的長度為 280mm。5.2 軸的校核已知軸的直徑為 D 為 20mm。21（1）轉矩： N.m10265??T（2）求圓周力：（5-2603?dFt3）（3）求徑向力：（5-4586N=2016TanTanFtr ?????4）（4）定跨距測跨：=65； =78； =431L23L（5-N478786032 ?????FRbh5）N （5-121??BHtDHF6）（5）垂直反力：N （5-3.29564785632?????LFRrDV7）N （5-71??DVrBVRF8）5.3 當量彎矩（1）水平彎矩：N m （5-3.49784????LRMBH ?9）（2）垂直面彎矩：N m （5-121?BVV ?10）N m （5-.632?LRMDVV11）22（3）總彎矩：N m （5-3221094.????HVMM?12）（4）扭矩：取 =0.6 得?=0.6 1.26 10 =7.56 10 N m （5-13）T?54?（5）計算當量彎矩：N m （5-??32210.8????TMca14）5.4 軸強度校核（1）抗彎截面系數：mm （5-7852033????dW315）（2）抗扭截面系數：mm （5-15702?WT316）（3）彎曲應力：MPa （5-02.5?WMb?17）（4）剪切應力：0.8MPa （5-?TW?18）軸的材料為 40Cr，查文獻得：MPa， ， MPa 應力集中系數 ，685?B?MPa351???351?????3.1??（5）材料敏感系數： ， 8.0q84.0?q（5-??9???k19）（5-3.11?????q2320）（6）尺寸系數： ，6.0???8??（7）軸表面質量系數： 92.0?（8）材料特征系數： ，.3????～ 取 0.120.1????～ ?。?-1597.6092.mSk?????????21）（5-11852.908.32940.40.6mSk??????????????22）則： （5-2229.708.791.5.caSS???????23）所以安全。5.5 滾動軸承概述 在現代機器中，滾動軸承是最常用且應用場合比較多的一個部件，它的工作原理是依靠主要元件之間的滾動接觸來進行支撐轉動零件的，如今市場中很大一部分的滾動軸承已經實現了標準化，比較常用的滾動軸承是由一些專業(yè)性強規(guī)模大的工廠進行加工制造的并供應給市場。滾動軸承的優(yōu)點是比較多的，如在進行旋轉運動時它的旋轉精度比較高，啟動時所需要的的力矩是比較小的，種類多選擇性比較高。滾動軸承的主要結構 3 和保持架 4 等部分組、 滾 動 體它 是 由 內 圈 1、 外 圈 2成。用來和軸頸部分接觸安置的部位是軸承的內圈，和軸承座上的孔接觸安置的部位是外圈。一般情況下軸承在工作時主要是內圈和軸頸是一起進行旋轉運動的，外圈通常是不進行轉動的，但有時候在特殊的情況下可以是外圈進行旋轉運動，內圈不進行旋轉運動，二者也可以同時進行旋轉運動。當內外圈保持相對運動時，它們之間的滾動體是沿著滾道進行滾動的。