2018-2019學年高中物理 第4章 勻速圓周運動章末檢測 魯科版必修2.doc

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第4章 勻速圓周運動 章末檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分。1～7題為單項選擇題，8～10題為多項選擇題) 1.(2018淮安高一檢測)某物體做勻速圓周運動，下列描述其運動的物理量中，恒定不變的是(　　) A.向心力 B.向心加速度 C.線速度 D.周期 解析　勻速圓周運動過程中，線速度大小不變，方向改變；向心加速度大小不變，方向始終指向圓心；向心力大小不變，方向始終指向圓心；周期不變。故D正確，A、B、C錯誤。 答案　D 2.大型游樂場中有一種“摩天輪”的娛樂設施，如圖1所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動，對此有以下說法，其中正確的是(　　) 圖1 A.游客處于一種平衡狀態(tài) B.游客做的是一種變加速曲線運動 C.游客做的是一種勻變速運動 D.游客的速度不斷地改變，加速度不變 解析　游客做勻速圓周運動，速度和加速度的大小不變，但它們的方向時刻在改變，均為變量，因此游客做的是變加速曲線運動，而非勻變速運動，處于非平衡狀態(tài)。 答案　B 3.如圖2所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在轉(zhuǎn)動過程中的(　　) 圖2 A.線速度大小之比為3∶2∶2 B.角速度之比為3∶3∶2 C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D.向心加速度大小之比為9∶6∶4 解析　A、B輪摩擦傳動，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同軸，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B錯誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故C錯誤；由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正確。 答案　D 4.如圖3所示，A、B兩個小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點和B點，讓兩個小球繞O點在光滑水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運動，若OB繩上的拉力為F1，AB繩上的拉力為F2，OB＝AB，則(　　) 圖3 A.A球所受向心力為F1，B球所受向心力為F2 B.A球所受向心力為F2，B球所受向心力為F1 C.A球所受向心力為F2，B球所受向心力為F1－F2 D.F1∶F2＝2∶3 解析　小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動，設角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力提供向心力。由牛頓第二定律，對A球有F2＝mr2ω2，對B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式聯(lián)立解得F1＝F2，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 5.一汽車通過拱形橋頂點時速度為10 m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐模绻蛊囋跇蝽攲蛎鏇]有壓力，車速至少為(　　) A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 解析　當N＝G時，因為，G－N＝m， 所以G＝m；當N＝0時，G＝m， 所以v′＝2v＝20 m/s。 答案　B 6.(2018青島高一檢測)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖4所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(　　) 圖4 A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動能一定小于Q球的動能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 解析　小球由靜止釋放，由機械能守恒定律，可知mgl＝mv2，即v＝。因mP＞mQ，lP＜lQ，則vP＜vQ，動能大小無法判斷，A、B錯誤；在最低點時滿足FT－mg＝，將v＝代入可得FT＝3mg，mP＞mQ，故FTP＞FTQ，C正確；向心加速度an＝＝2g，與m及l(fā)無關，故anP＝anQ，D錯誤。 答案　C 7.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為(　　) A. B. C. D.mgR 解析　小球在圓周最低點時，設速度為v1 則7mg－mg＝① 設小球恰能通過最高點的速度為v2 則mg＝② 設轉(zhuǎn)過半個圓周過程中小球克服空氣阻力做的功為W，由動能定理得 －mg2R－W＝－③ 由①②③解得W＝，選項C正確。 答案　C 8.在加拿大溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會花樣滑冰雙人自由滑比賽中，中國選手申雪、趙宏博獲得冠軍。如圖5所示，如果趙宏博以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著申雪做勻速圓周運動。若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30 r/min，手臂與豎直方向夾角為60，申雪的質(zhì)量是50 kg ，她觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A.申雪做圓周運動的角速度為π rad/s B.申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為2 m C.趙宏博手臂拉力約是850 N D.趙宏博手臂拉力約是500 N 解析　申雪做圓周運動的角速度等于趙宏博轉(zhuǎn)動的角速度。則ω＝2πn＝ rad/s＝π rad/s，由v＝ωr得r≈1.5 m，A正確，B錯誤；由Fcos 30＝mrω2，解得F≈850 N，C正確，D錯誤。 答案　AC 9.如圖6所示，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A.小球在最高點時繩子的拉力不可能為零 B.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率為 C.小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 D.若在最低點速度為3，則無法到達最高點 解析　由于不知道小球在圓周最高點時的速率，故無法確定繩子的拉力大小，A錯誤；若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率滿足mg＝m，推導可得v＝，B正確；若最高點速度為，由mv2＋2mgL＝mv′2得最低點的最小速度v′＝，D錯誤；小球過最低點時，向心力方向向上，故繩子的拉力一定大于小球重力，選項C正確。 答案　BC 10.如圖7所示，長0.5 m的輕質(zhì)細桿，一端固定有一個質(zhì)量為3 kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球的速率為2 m/s。取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.小球通過最高點時，對桿的拉力大小是24 N B.小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6 N C.小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24 N D.小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54 N 解析　設小球在最高點時受桿的彈力豎直向上，則mg－N1＝m，得N1＝mg－m＝6 N，故小球?qū)U的壓力大小是6 N，A錯誤，B正確；小球通過最低點時N2－mg＝m，得N2＝mg＋m＝54 N，小球?qū)U的拉力大小是54 N，C錯誤，D正確。 答案　BD 二、非選擇題(共5小題，共50分) 11. (4分)航天器繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設某同學在這種環(huán)境中設計了如圖8所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動。設航天器中具有基本測量工具。 圖8 (1)實驗時需要測量的物理量是__________________。 (2)待測物體質(zhì)量的表達式為m＝________________。 解析　需測量物體做圓周運動的周期T、半徑R以及彈簧測力計的示數(shù)F，則有F＝mR，所以待測物體質(zhì)量的表達式為m＝。 答案　(1)彈簧測力計示數(shù)F、圓周運動的半徑R、圓周運動的周期T　(2) 12.(10分)某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20 m)。 圖9 完成下列填空： (1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖甲所示，托盤秤的示數(shù)為1.00 kg。 (2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為__________kg。 (3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示： 序號 1 2 3 4 5 m/kg 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為________N；小車通過最低點時的速度大小為________m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 解析　(2)托盤秤的最小標度為0.1 kg，則讀數(shù)為 1.00 kg＋4.00.1 kg＝1.40 kg。 (4)小車經(jīng)過最低點時對橋的壓力為 F＝－1.00 g＝7.9 N， 在橋的最低點，由牛頓第二定律得F－mg＝m， 其中m＝1.40 kg－1.00 kg＝0.40 kg， 再代入其他數(shù)據(jù)解得v＝1.4 m/s。 答案　(2)1.40　(4)7.9　1.4 13.(10分)在某娛樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖10所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α＝53，繩的懸掛點O距水面的高度為H＝3 m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6。求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F。 圖10 解析　由機械能守恒mgl(1－cos α)＝mv2 選手擺到最低點時F′－mg＝m 解得F′＝(3－2cos α)mg＝1 080 N 人對繩的拉力F＝F′，則F＝1 080 N。 答案　1 080 N 14.(12分)如圖11所示，一個質(zhì)量為m＝0.6 kg的小球以某一初速度v0＝2 m/s從P點水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點沿切線方向進入(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)且恰好沿圓弧通過最高點C，已知圓弧的圓心為O，半徑R＝0.3 m，θ＝60，g＝10 m/s2。試求： 圖11 (1)小球到達A點的速度vA的大?。? (2)P點與A點的豎直高度H； (3)小球從圓弧A點運動到最高點C的過程中克服摩擦力所做的功W。 解析　(1)在A處由速度的合成得vA＝ 代入解得vA＝4 m/s (2)P到A小球做平拋運動，豎直分速度vy＝v0tan θ 由運動學規(guī)律有v＝2gH 由以上兩式解得H＝0.6 m (3)恰好過C點滿足mg＝ 由A到C由動能定理得－mgR(1＋cos θ)－W＝mv－mv 代入解得W＝1.2 J。 答案　(1)4 m/s　(2)0.6 m　(3)1.2 J 15.(14分)(2018廣州高一檢測)如圖12所示，光滑圓管形軌道固定在地面上，AB部分水平，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r?R，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以一定水平初速度射入圓管A端，重力加速度為g，則： 圖12 (1)當小球到達圓管C端時，剛好對圓管沒有壓力，則小球射入圓管A端的速度v0為多大？ (2)假定小球可從圓管C端射出，試討論：小球到達C端處對管壁壓力方向不同時，對應射入A端速度v0的條件。 解析　(1)小球到達最高點C時，對圓管無壓力，有mg＝m① 由機械能守恒定律得mv＝mg 2R＋mv② 得v0＝ (2)小球剛好能從C射出，到達最高點時，vC＞0③ 由②③得：v0＞2 a.對下管壁有壓力(或小球所受支持力向上)時：2＜v0＜ b.對上管壁有壓力(或小球所受壓力向下)時：v0＞ 答案　(1) (2)對下管壁有壓力時：2＜v0＜ 對上管壁有壓力時：v0＞