八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16 軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng) 16.2 線段的垂直平分線（2）導(dǎo)學(xué)案冀教版.doc

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16.2線段的垂直平分線（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理； 2.會(huì)用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理及應(yīng)用． 【預(yù)習(xí)自測(cè)】 1.線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 2.互逆定理：如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題也可以稱(chēng)為原定理的逆定理，一個(gè)定理和它的逆定理是互逆定理． 【合作探究】 A B O F P E 1.填寫(xiě)下面命題證明過(guò)程的理由． 已知：如圖，P為線段AB外的一點(diǎn)，且PA=PB． 求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上． 證明：過(guò)點(diǎn)P作直線EF⊥AB，垂足為O，則 ∠POA＝∠POB＝90( )． 在直角△PAO和直角△PBO中， PA＝PB( )， PO＝PO( )， ∴△PAO≌△PBO ( )． ∴AO＝BO( )． ∴EF是線段AB的垂直平分線( )． ∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上． 2.觀察與思考 觀察下面用尺規(guī)作線段垂直平分線的步驟(圖24—25)，思考這種作法的依據(jù)． 步驟一：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以固定長(zhǎng)(大于AB長(zhǎng)的一半)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)． 步驟二：過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線，則直線EF就是線段AB的垂直平分線． 【解難答疑】 1.已知線段AB和它外一點(diǎn)P，若PA=PB，則點(diǎn)P在AB的____________________；若點(diǎn)P在AB的________________，則PA=PB． 2.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)是（ ） A． 三條中線的交點(diǎn) B．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) C． 三條角平分線的交點(diǎn) D．三條高所在直線的交點(diǎn) 【反饋拓展】 1.下列說(shuō)法正確的有（　　） ①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；②到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)；④到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)． Ａ．１個(gè)　　　?。拢矀€(gè)　　　　Ｃ．３個(gè)　　　?。模磦€(gè) 2.已知：如圖，三條路圍成一個(gè)三角地帶，要在它的中間建一個(gè)市場(chǎng)，并且使市場(chǎng)到三個(gè)交叉路口的距離相等．怎樣才能找到這個(gè)位置呢?畫(huà)出示意圖，并說(shuō)明理由． ３．已知點(diǎn)A在直線l外，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究是否存在一個(gè)定點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)的距離總相等．如果存在，請(qǐng)作出定點(diǎn)B；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2.做錯(cuò)的題目有： 原因：