（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第七章 靜電場 第1講 電荷守恒定律 電場力的性質學案.docx

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第1講　電荷守恒定律　電場力的性質 [考試標準] 知識內容 考試要求 說明 電荷及其守恒定律 c 1.不要求識記電子的比荷． 2.利用庫侖定律公式求解靜力學問題，只限于所受各力在同一直線上或可運用直角三角形知識求解的情形． 3.利用庫侖定律公式與其他動力學規(guī)律求解力學與電學綜合的問題，只限于所受各力在同一直線上的情形． 4.兩個電場疊加的定量運算，僅限于在同一直線或可用直角三角形知識解決的情形. 庫侖定律 c 電場強度 c 一、電荷及其守恒定律 1．元電荷 最小的電荷量，其值為e＝1.6010－19_C. 其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍． 2．電荷守恒定律 (1)內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移的過程中，電荷的總量保持不變． (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電． (3)帶電實質：物體帶電的實質是得失電子． 自測1　關于物體帶電，下列說法正確的是(　　) A．有的物體內部有電荷，有的物體內部沒有電荷，所以有帶電的物體，也有不帶電的物體 B．物體不帶電是因為所帶的正電荷量和負電荷量相等 C．自然界只有兩種電荷，點電荷和元電荷 D．我們可以通過某一種方式創(chuàng)造電荷 答案　B 二、庫侖定律 1．內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． 2．表達式：F＝k，式中k＝9.0109Nm2/C2，叫做靜電力常量． 3．適用條件：真空中的點電荷． 自測2　關于庫侖定律公式F＝k，下列說法正確的是(　　) A．庫侖定律在任何情況下均適用于體積很小的帶電球體 B．當真空中的兩個電荷之間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞ C．當真空中的兩個電荷之間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了 D．當真空中的兩個電荷之間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了 答案　D 解析　庫侖定律適用于真空中點電荷，當真空中兩電荷間的距離r→0時，兩電荷不能看成點電荷，公式不適用，故選項D正確． 三、電場強度 1．場強公式的比較 三個公式 2．電場的疊加 (1)電場的疊加：多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷單獨在該處所產生的電場強度的矢量和． (2)運算法則：平行四邊形定則． 自測3　關于電場強度的概念，下列說法正確的是(　　) A．由E＝可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比 B．正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關 C．電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關 D．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零 答案　C 四、電場線 1．特點 (1)電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠處或負電荷； (2)電場線在電場中不相交； (3)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大； (4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向； (5)沿電場線方向電勢逐漸降低； (6)電場線和等勢面在相交處相互垂直． 2．幾種典型電場的電場線(如圖1) 圖1 自測4　(2017浙江11月選考6)電場線的形狀可以用實驗來模擬，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，頭發(fā)屑就按照電場的方向排列起來，如圖2所示．關于此實驗，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．a圖是模擬兩等量同種電荷的電場線 B．b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場線 C．a圖中的A、B應接高壓起電裝置的兩極 D．b圖中的A、B應接高壓起電裝置的兩極 答案　C 命題點一　庫侖定律的理解和應用 1．庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用． 2．對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，r為球心間的距離． 3．對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖3所示． 圖3 (1)同種電荷：F＜k；(2)異種電荷：F＞k. 4．不能根據(jù)公式錯誤地認為r→0時，庫侖力F→∞，因為當r→0時，兩個帶電體已不能看做點電荷了． 例1　如圖4所示，完全相同的兩個金屬球A、B(可視為點電荷)帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩球之間相互吸引力的大小是F.現(xiàn)讓第三個完全相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開．這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是(　　) 圖4 A.B.C.D. 答案　A 解析　A、B兩球互相吸引，說明它們必帶異種電荷，設它們帶的電荷量分別為＋q、－q.當?shù)谌齻€不帶電的C球與A球接觸后，A、C兩球帶電荷量平分，每個球帶電荷量均為q1＝＋，當再把C球與B球接觸后，兩球的電荷先中和再平分，每球帶電荷量q2＝－.由庫侖定律F＝k知，當移開C球后，A、B兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)镕′＝，A項正確． 變式1　如圖5所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，l為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對值均為Q，那么，a、b之間的萬有引力F1與庫侖力F2為(　　) 圖5 A．F1＝G，F(xiàn)2＝k B．F1≠G，F(xiàn)2≠k C．F1≠G，F(xiàn)2＝k D．F1＝G，F(xiàn)2≠k 答案　D 變式2　用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素，如圖6所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若物體O的帶電荷量用Q表示，小球的帶電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是(　　) 圖6 A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關 B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比 C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關 D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比 答案　C 解析　根據(jù)庫侖定律和平衡條件可知F＝k＝mgtanθ，保持Q、q不變，增大d，F(xiàn)將變小，則θ變小，說明F與d有關，但不能確定成反比關系，選項A、B錯誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關，選項C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關系，選項D錯誤． 變式3　如圖7所示，在光滑絕緣的水平面上，有兩個可視為點電荷的帶正電的小球，兩小球之間用絕緣輕繩連接．兩小球都處于靜止狀態(tài)，繩子的張力大小為F.若將繩子的長度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，小球仍處于靜止狀態(tài)，則繩子張力大小為(　　) 圖7 A．F B. C. D. 答案　C 解析　根據(jù)庫侖定律F＝k，繩子長度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，庫侖力變?yōu)樵瓉淼乃姆种?，C項正確． 命題點二　電場強度的理解 類型1　點電荷電場強度的疊加及計算 等量同種和異種點電荷的電場強度的比較 比較項目 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線的分布圖 連線中點O處的場強 連線上O點場強最小，方向指向負電荷 為零 連線上的場強大小(從左到右)　 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外場強大小　　 O點最大，向外逐漸變小 O點為零，向外先變大后變小 關于O點對稱的A與A′，B與B′的場強　　 等大同向 等大反向 例2　如圖8所示，真空中一條直線上有四點A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A點放一電荷量為＋Q的點電荷時，B點電場強度為E，若又將等量異號的點電荷－Q放在D點，則(　　) 圖8 A．B點電場強度為E，方向水平向右 B．B點電場強度為E，方向水平向左 C．BC線段的中點場強為零 D．B、C兩點的電場強度相同 答案　D 解析　據(jù)題意，設A、B距離為r，在A點放電荷量為＋Q的點電荷時，B點電場強度為E＝k，方向向右；又將等量異號點電荷－Q放在D點，則B點電場強度為E＝k＋k＝k＝E，方向向右，故選項A、B錯誤；BC線段中點電場強度為E＝2k＝2k＝E，故選項C錯誤；因B、C兩點關于AD連線中點對稱，所以這兩點電場強度大小相等，方向向右，故選項D正確． 變式4　點電荷A和B，分別帶正電和負電，電荷量分別為4Q和Q，如圖9，在AB連線上，電場強度為零的地方在(　　) 圖9 A．A和B之間 B．A右側 C．B左側 D．A的右側及B的左側 答案　C 解析　因為A帶正電，B帶負電，所以只有A的右側和B的左側電場強度方向相反，因為QA>QB，所以只有B的左側，才有可能出現(xiàn)EA與EB等大反向，使EA和EB的矢量和為零，故選項C正確． 變式5　如圖10所示，真空中O點有一點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為Ea，方向與ab連線成60角，b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成30角．關于a、b兩點場強大小Ea、Eb的關系，以下結論正確的是(　　) 圖10 A．Ea＝ B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb 答案　D 解析　由題圖可知，rb＝ra，再由E＝可得＝＝，故D正確． 類型2　非點電荷電場強度的疊加及計算 1．等效法 在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景． 例3　經過探究，某同學發(fā)現(xiàn)：點電荷和無限大的接地金屬平板間的電場(如圖11甲所示)與等量異種點電荷之間的電場分布(如圖乙所示)完全相同．圖丙中點電荷q到MN的距離OA為L，AB是以電荷q圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，則B點電場強度的大小是(　　) 圖11 A.B.C.D. 答案　C 解析　兩個異種點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2L，題圖乙上＋q右側L處的場強大小為：E＝k－k＝k，故A、B、D錯誤，C正確． 2．對稱法 利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化． 例4　如圖12所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點有一電荷量為q(q＞0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　　) 圖12 A．k B．k C．k D．k 答案　B 解析　由b點處場強為零知，圓盤在b點處產生的場強E1大小與q在b點處產生的場強E2大小相等，即E1＝E2＝k，但方向相反．由對稱性，圓盤在d點產生的場強E3＝k，q在d點產生的場強E4＝k，方向與E3相同，故d點的合場強Ed＝E3＋E4＝k，B正確，A、C、D錯誤． 命題點三　電場中的平衡問題 涉及電場力的平衡問題，其解題思路與力學中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎上多了電場力，具體步驟如下： 注意庫侖力的方向：同性相斥，異性相吸，沿兩電荷連線方向． 例5　(多選)如圖13所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為0.1kg的小球A懸掛在水平板的M、N兩點，A上帶有Q＝3.010－6C的正電荷．兩線夾角為120，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2；靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，A、B球可視為點電荷)，則(　　) 圖13 A．支架對地面的壓力大小為2.0N B．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9N C．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0N D．將B移到無窮遠處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N 答案　BC 解析　小球A、B間的庫侖力為F庫＝k＝9.0109N＝0.9N，以B和絕緣支架整體為研究對象，受力分析圖如圖甲所示，地面對支架的支持力為FN＝mg－ F庫＝1.1N，由牛頓第三定律知，A錯誤；以A球為研究對象，受力分析圖如圖乙所示，F(xiàn)1＝F2＝mAg＋F庫＝1.9N，B正確；B水平向右移，當M、A、B在同一直線上時，由幾何關系知A、B間距為r′＝0.6m，F(xiàn)庫′＝k＝0.225N，以A球為研究對象，受力分析圖如圖丙所示，可知F2′＝1.0N，F(xiàn)1′－F庫′＝1.0N，F(xiàn)1′＝1.225N，所以C正確；將B移到無窮遠，則F庫″＝0，可求得F1″＝F2″＝1.0N，D錯誤． 變式6　(2018浙江11月選考8)電荷量為410－6C的小球絕緣固定在A點，質量為0.2kg、電荷量為－510－6C的小球用絕緣細線懸掛，靜止于B點．A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60.靜電力常量為9.0109Nm2/C2，小球可視為點電荷．下列圖示正確的是(g取10 m/s2)(　　) 答案　B 解析　A對B的庫侖力FA＝＝2N，對B受力分析如圖所示，可知A對B的庫侖力與B的重力相等，所以FA與G的合力方向與G方向的夾角為60，故B正確． 變式7　如圖14所示，光滑絕緣細桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電小球，質量為m，帶電荷量為q.為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場，則所加電場的方向和電場強度大小可能為(　　) 圖14 A．垂直于桿斜向上，場強大小為 B．豎直向上，場強大小為 C．垂直于桿斜向上，場強大小為 D．水平向右，場強大小為 答案　B 解析　若加豎直向上的電場，要保證小球靜止，必有mg＝Eq，得E＝，B正確；若電場方向垂直于桿斜向上，無論場強多大，沿桿方向的合力都為mgsinθ，小球不可能保持靜止，A、C錯誤；若電場方向水平向右，要保證小球靜止，必有mgsinθ＝qEcosθ，得E＝，故D錯誤． 命題點四　力電綜合問題 電場力雖然從本質上區(qū)別于力學中的重力、彈力、摩擦力，但產生的效果遵循牛頓力學中的所有規(guī)律，因此帶電體在電場力作用下的運動問題(尤其是力電綜合問題)依然需要根據(jù)力學解題思路求解． 例6　如圖15所示，質量為m的小球A穿在足夠長的光滑絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A(可視為點電荷)帶正電，電荷量為q.在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g.求： 圖15 (1)A球剛釋放時的加速度大??； (2)當A球的動能最大時，A球與B點間的距離． 答案　(1)gsinα－　(2) 解析　(1)由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma， 根據(jù)庫侖定律有F＝k，又知r＝ 解得a＝gsinα－ (2)當A球受到的合力為零，即加速度為零時，動能最大．設此時A球與B點間的距離為d. 則mgsinα＝，解得d＝. 變式8　(2019屆溫州市模擬)如圖16所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場(邊界上有電場)，電場強度為E＝，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓?。粋€質量為m、電荷量為－q的帶負電小球，從A點正上方高為H＝R處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓形軌道，不計空氣阻力及一切能量損失．關于該帶電小球的受力及運動情況，下列說法正確的是(　　) 圖16 A．小球到達C點時對軌道壓力為mg B．小球在AC部分運動時，加速度不變 C．若適當增大電場強度E，小球到達C點速度可能為零 D．若電場強度E＝，要使小球沿軌道運動到C點，則應將H至少調整為 答案　D 1．由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電荷量分別為q1和q2，其間距為r時，它們之間相互作用力的大小為F＝k，式中k為靜電力常量．若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應為 (　　) A．kgA2m3 B．kgm3A－2s－4 C．kgm2C－2 D．Nm2A－2 答案　B 解析　由F＝k得k＝，則k的單位為：Nm2C－2＝kgms－2m2(As)－2＝kgm3A－2s－4，故B正確． 2．下列說法正確的是(　　) A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體 B．根據(jù)F＝k，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大 C．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力 D．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 答案　D 解析　庫侖定律適用于真空中的點電荷，點電荷是一種理想化的模型，當兩個帶電體間的距離遠大于兩個帶電體的直徑時，帶電體就可以看成點電荷，因此帶電體不一定是體積很小的球體，A錯誤；當兩個帶電體間的距離太小甚至趨近于零時，帶電體就不能看成點電荷了，庫侖定律就不再適用了，B錯誤；根據(jù)庫侖定律F＝k及牛頓第三定律，無論誰帶電荷量多，誰帶電荷量少，兩個電荷間的作用力是大小相等的，C錯誤；元電荷是一個基本電荷量，任何帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍，D正確． 3．盜版書籍影響我們的學習效率甚至會給我們的學習帶來隱患．小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書，做練習時，他發(fā)現(xiàn)有一個關鍵數(shù)字看不清，拿來問老師，如果你是老師，你認為可能是下列幾個數(shù)字中的哪一個(　　) A．6.210－19C B．6.410－19C C．6.610－19C D．6.810－19C 答案　B 解析　因任何帶電體所帶電荷量都是元電荷電荷量的整數(shù)倍，因6.410－19C＝41.610－19C，故B正確． 4.如圖1所示，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，頭發(fā)屑就按照電場強度的方向排列起來，模擬出電場線的分布情況．根據(jù)圖中實驗現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．電場線是實際存在的線 B．圖中模擬的是異號電荷的電場線分布情況 C．圖中沒有頭發(fā)屑的地方就沒有電場 D．可判斷圖中左側接線柱一定接電源正極 答案　B 解析　電場線是為形象地描述電場的特點而引入的、實際上并不存在的線，故A錯誤；根據(jù)電場線的特點：電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)到負電荷或無限遠處終止，可知題圖中實驗現(xiàn)象模擬的是異號電荷的電場線分布情況，故B正確；沒有頭發(fā)屑的地方也存在電場，不可能把每條電場線都畫出來，故C錯誤；由于該模擬實驗不能表現(xiàn)出電場的方向，不知道哪端是正電荷，哪端是負電荷，所以不能判斷出電源的正極，故D錯誤． 5.如圖2所示，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為Q的點電荷．當在B處放一電荷量為q的試探電荷時，它所受到的電場力為F；移去B處電荷，在C處放電荷量為4q的試探電荷，其所受電場力大小為(　　) 圖2 A．FB．2FC．4FD．8F 答案　A 解析　設B處場強為E，則F＝qE，由E＝k可知，C處的電場強度為，在C處放電荷量為4q的試探電荷所受電場力F′＝4q＝F，故A正確． 6．(多選)如圖3甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為x軸上的三點．放在A、B兩點的試探電荷受到的靜電力跟其所帶電荷量的關系如圖乙所示，則(　　) 圖3 A．A點的電場強度大小為2103N/C B．B點的電場強度大小為2103N/C C．點電荷Q在AB之間 D．點電荷Q在OB之間 答案　AC 解析　設A、B兩點的電場強度分別為EA、EB，根據(jù)題中圖象乙信息可知，圖線的斜率即為電場強度，則EA＝2103N/C，EB＝－500 N/C，A、B兩點的電場強度方向相反，由點電荷電場的特點知，該點電荷應在A、B之間．故選項A、C正確． 7.(2018杭州市五校聯(lián)考)如圖4所示，質量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點，另一個帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點的正下方，已知細線長OA為2l，O到B點的距離為l，平衡時帶電小球A、B處于同一高度，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則(　　) 圖4 A．A、B間庫侖力大小為 B．A、B間庫侖力大小為2mg C．細線拉力大小為mg D．細線拉力大小為 答案　D 解析　A、B間庫侖力F＝＝ 又由平衡條件得F＝mgtan60＝mg 細線拉力FT＝＝2mg 或者FT＝＝，故D正確． 8.(2018七彩陽光聯(lián)盟期中)一個質量為m、電荷量為＋q的小球，用絲線懸掛在方向水平向右的勻強電場中，場強為E.小球平衡時，懸線與豎直方向間夾角θ＝45，如圖5所示．若將勻強電場E的方向在紙面內逆時針轉過角度β＝30，小球重新達到平衡時，懸線與豎直方向間夾角為(　　) 圖5 A．60 B．45 C．30 D．15 答案　A 9.(2015浙江10月選考11)如圖6所示，一質量為m、電荷量為Q的小球A系在長為l的絕緣輕繩下端，另一電荷量也為Q的小球B位于懸掛點的正下方(A、B均視為點電荷)，輕繩與豎直方向成30角，小球A、B靜止于同一高度．已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則兩球間的靜電力為(　　) 圖6 A. B. C．mg D.mg 答案　A 解析　根據(jù)庫侖定律公式得F＝＝，A選項正確，B選項錯誤； 由于小球A、B均靜止，對球A受力分析如圖所示，由平衡條件得FTsin30＝F，F(xiàn)Tcos30＝mg 聯(lián)立解得F＝mg，C、D選項錯誤． 10.如圖7所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質量均為8.010－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，則下列說法錯誤的是(　　) 圖7 A．兩球所帶電荷量相等 B．A球所受的靜電力為1.010－2N C．B球所帶的電荷量為410－8C D．A、B兩球連線中點處的電場強度為0 答案　B 解析　兩相同的小球接觸后電荷量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項A正確；由幾何關系可知，兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為θ＝37，如圖所示，A球所受的靜電力F＝mgtan37＝8.010－4100.75N＝6.010－3N，選項B錯誤；根據(jù)庫侖定律得，F(xiàn)＝k＝k，解得qB＝＝C＝410－8C，選項C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點處的電場強度為0，選項D正確． 11．(2018臺州中學統(tǒng)練)如圖8所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點，依次相距L，若把帶電金屬小球甲(半徑遠小于L)放在B點，測得D點處的電場強度大小為E；現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點，此時D點處的電場強度大小為(　　) 圖8 A.E B.E C．E D.E 答案　D 解析　根據(jù)點電荷電場強度公式E＝，則B點小球甲在D的電場強度為EB＝＝＝E；當將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點，則兩球的帶電荷量均為，那么A處的小球在D處的電場強度EA＝＝，而C處的小球在D處的電場強度EC＝；由于兩球在D處的電場強度方向相同，因此它們在D點處的電場強度大小為E合＝＋＝＝E，故D正確． 12.如圖9所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，由靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是(　　) 圖9 A．速度變大，加速度變大 B．速度變小，加速度變小 C．速度變大，加速度變小 D．速度變小，加速度變大 答案　C 解析　同種電荷相互排斥，兩球遠離，庫侖力減小，加速度減小，庫侖力做正功，小球動能增大，速度增大，故選項C正確． 13．如圖10所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60.電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場強大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為(　　) 圖10 A．1∶2B．2∶1C．2∶D．4∶ 答案　B 解析　依題意，每個點電荷在O點產生的場強大小都為，則當N點處的點電荷移至P點時，兩電荷在O點產生的電場的場強如圖所示，合場強大小為E2＝，則E1∶E2＝2∶1. 14.如圖11所示，正方形線框由邊長為L的粗細均勻的絕緣棒組成，O是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在線框上側中點A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段，將其沿OA連線延長線向上移動的距離到B點處，若線框的其他部分的帶電荷量與電荷分布保持不變，則此時O點的電場強度大小為(　　) 圖11 A．k B．k C．k D．k 答案　C 解析　線框上的電荷在O點產生的場強等效為與A點關于O點對稱的電荷量為q的電荷在O點產生的電場，故E1＝＝，B點的電荷在O點產生的場強為E2＝，由場強的疊加可知E＝E1－E2＝. 15．如圖12所示，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構成等邊三角形，邊長L＝ 2.0m．若將電荷量均為q＝＋2.010－6C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k＝9.0109Nm2/C2，求： 圖12 (1)兩點電荷間的庫侖力大??； (2)C點的電場強度的大小和方向． 答案　(1)9.010－3N　(2)7.8103N/C　沿y軸正向 解析　(1)據(jù)庫侖定律，A、B兩點電荷間的庫侖力大小為 F＝k 代入數(shù)據(jù)得F＝9.010－3N (2)A、B兩點電荷在C點產生的場強大小相等，均為 E1＝k A、B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為 E＝2E1cos30 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得E≈7.8103N/C 場強E的方向沿y軸正向． 16.如圖13所示，長為l的絕緣細線一端懸于O點，另一端系一質量為m、電荷量為q的小球．現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強電場中，小球靜止在A點，此時細線與豎直方向成37角．重力加速度為g，sin37＝0.6，cos37＝0.8. 圖13 (1)判斷小球的帶電性質； (2)求該勻強電場的電場強度E的大??； (3)若將小球向左拉起至與O點處于同一水平高度且細線剛好張緊，將小球由靜止釋放，求小球運動到最低點時的速度大小． 答案　(1)負電　(2)　(3) 解析　(1)小球在A點靜止，其受力情況如圖所示，小球帶負電． (2)根據(jù)共點力平衡條件有 mgtan37＝qE 解得E＝ (3)設小球到達最低點時的速度為v，小球從水平位置運動到最低點的過程中，根據(jù)動能定理有mgl－qEl＝mv2，解得v＝