八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 中心對(duì)稱(chēng)圖形-平行四邊形 9.3 平行四邊形 第2課時(shí) 從邊的關(guān)系判定平行四邊形練習(xí) 蘇科版.doc

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課時(shí)作業(yè)(十四) [9.3　第2課時(shí)　從邊的關(guān)系判定平行四邊形] 一、選擇題 1．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是(　　) A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等 C．一組對(duì)邊平行且相等 D．兩組對(duì)邊分別相等 圖K－14－1 2．如圖K－14－1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則可增加的條件是(　　) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180 3．已知關(guān)于四邊形ABCD有以下四個(gè)條件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法有(　　) A．6種 B．5種 C．4種 D．3種 4．如圖K－14－2，已知△ABC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，BC，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，則(　　) A．∠ADC與∠BAD相等 B．∠ADC與∠BAD互補(bǔ) C．∠ADC與∠ABC互補(bǔ) D．∠ADC與∠ABC互余 圖K－14－2 　圖K－14－3 5．xx連云港校級(jí)模擬 如圖K－14－3，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(－1，0)，B(2，0)，C(0，1)為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是(　　) A．(3，1) B．(－4，1) C．(1，－1) D．(－3，1) 二、填空題 6．如圖K－14－4，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝3 cm，當(dāng)BC＝________cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形. 圖K－14－4 　　　圖K－14－5 7．xx金壇模擬 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖K－14－5所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶來(lái)了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是________． 8．xx涼山州 如圖K－14－6，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝4，AC＝6，D，E分別是BC，AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形AFBD的面積為_(kāi)_______． 圖K－14－6 三、解答題 9．xx岳陽(yáng) 如圖K－14－7，在平行四邊形ABCD中，AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形. 圖K－14－7 10.如圖K－14－8，在?ABCD中，F(xiàn)，E分別是BA，DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF分別交BC，AD于點(diǎn)G，H.求證：EG＝FH. 圖K－14－8 11．如圖K－14－9所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，AE＝CF，M，N分別是DE，BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形． 圖K－14－9 12．xx鎮(zhèn)江模擬 如圖K－14－10①，已知點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，BF，CE相交于點(diǎn)O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC. (1)求證：△ACE≌△DBF； (2)如圖②，把△DBF沿AD翻折使點(diǎn)F落在點(diǎn)G處，連接BE和CG.求證：四邊形BGCE是平行四邊形． 圖K－14－10 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 如圖K－14－11，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝9 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1 cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，第幾秒時(shí)四邊形ABCD被PQ分成的兩個(gè)四邊形中有一個(gè)是平行四邊形？ 圖K－14－11 詳解詳析 課時(shí)作業(yè)(十四) [9.3　第2課時(shí)　從邊的關(guān)系判定平行四邊形] 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[答案] B 2．[答案] B 3．[解析] C　依題意得有四種組合方式符合題意：①③，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形判定；②④，利用兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形判定；①②和③④，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定．故選C. 4．[解析] B　如圖所示，依題意得AD＝BC，CD＝AB， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠ADC＋∠BAD＝180，∠ADC＝∠ABC. 5．[解析] B　如圖所示，①以AC為對(duì)角線，可以畫(huà)出?AFCB，F(xiàn)(－3，1)；②以AB為對(duì)角線，可以畫(huà)出?ACBE，E(1，－1)；③以BC為對(duì)角線，可以畫(huà)出?ACDB，D(3，1)．故選B. 6．[答案] 3 7．[答案] ②③ [解析] ∵只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相連，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，∴帶②③兩塊碎玻璃就可以確定平行四邊形的大?。? 8．[答案] 12 [解析] ∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE. 在△AEF與△DEC中， ∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC. ∵BD＝DC，∴AF＝BD， ∴四邊形AFBD是平行四邊形， ∴S四邊形AFBD＝2S△ABD. 又∵BD＝DC，∴S△ABC＝2S△ABD， ∴S四邊形AFBD＝S△ABC. ∵∠BAC＝90，AB＝4，AC＝6， ∴S△ABC＝ABAC＝46＝12， ∴S四邊形AFBD＝12. 9．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AB＝CD. 又∵AE＝CF，∴BE＝DF， ∴BE∥DF且BE＝DF， ∴四邊形BFDE是平行四邊形． 10．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AD∥BC， 即AF∥EC，AH∥CG. 又∵AE∥CF， ∴四邊形AECF和四邊形AGCH都是平行四邊形， ∴AE＝CF，AG＝CH， ∴AE－AG＝CF－CH，即EG＝FH. 11．[解析] 由平行四邊形的性質(zhì)可證明△ADE≌△CBF，可得DE＝BF.結(jié)合條件可得EM∥FN，所以結(jié)論成立． 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD＝CB，∠A＝∠C，CD∥AB. 又∵AE＝CF， ∴△ADE≌△CBF， ∴∠DEA＝∠BFC，DE＝BF. ∵M(jìn)，N分別是DE，BF的中點(diǎn)， ∴EM＝FN. ∵CD∥AB， ∴∠BFC＝∠NBE， ∴∠DEA＝∠NBE， ∴EM∥FN， ∴四邊形ENFM是平行四邊形． 12．證明：(1)∵OB＝OC， ∴∠ACE＝∠DBF. 在△ACE和△DBF中， ∴△ACE≌△DBF(AAS)． (2)由△ACE≌△DBF得CE＝BF. ∵∠ACE＝∠DBF，∠DBG＝∠DBF， ∴∠ACE＝∠DBG，∴CE∥BG. ∵CE＝BF，BG＝BF，∴CE＝BG， ∴四邊形BGCE是平行四邊形． [素養(yǎng)提升] 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s， 由題意，得AP＝t，CQ＝2t，AD∥BC， ①當(dāng)AP＝BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形． ∵BQ＝BC－CQ＝6－2t， ∴t＝6－2t， 解得t＝2； ②當(dāng)PD＝CQ時(shí)，四邊形CDPQ是平行四邊形． ∵PD＝AD－AP＝9－t， ∴2t＝9－t，解得t＝3. 綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2秒或第3秒時(shí)，四邊形ABCD被PQ分成的兩個(gè)四邊形中有一個(gè)是平行四邊形．