山東省德州市2019中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練.doc
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二次函數(shù)的實際應用 要題隨堂演練 1．(xx威海中考)如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫．下列結論錯誤的是( ) A．當小球拋出高度達到7.5 m時，小球距O點水平距離為3 m B．小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢 C．小球落地點距O點水平距離為7米 D．斜坡的坡度為1∶2 2．(xx綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面 2 m 時，水面寬4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 . 3．某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調查，每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表： 售價x(元/千克) 50 60 70 銷售量y(千克) 100 80 60 (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)設商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤＝收入－成本)； (3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 4．如圖，一個圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上．按如圖所示建立直角坐標系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式可以用y＝－x2＋bx＋c表示，且拋物線經(jīng)過點B(，)，C(2，)． (1)求拋物線的函數(shù)關系式，并確定噴水裝置OA的高度； (2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米； (3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？ 參考答案 1．A 2.4－4 3．解：(1)設y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b， 由題意得解得 ∴y與x之間的函數(shù)解析式是y＝－2x＋200. (2)由題意可得 W＝(x－40)(－2x＋200)＝－2x2＋280x－8 000， 即W與x之間的函數(shù)解析式是W＝－2x2＋280x－8 000(40≤x≤80)． (3)∵W＝－2x2＋280x－8 000 ＝－2(x－70)2＋1 800(40≤x≤80)， ∴當40≤x≤70時，W隨x的增大而增大； 當70
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