2019人教A版數(shù)學(xué)必修五 1.2 《解三角形應(yīng)用舉例》(1)教學(xué)案.doc
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2019人教A版數(shù)學(xué)必修五 1.2 《解三角形應(yīng)用舉例》(1)教學(xué)案 一、教學(xué)目標(biāo) 1能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實際問題,了解常用的測量相關(guān)術(shù)語 2激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)符號表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力 二、教學(xué)重點、難點 1.重點:實際問題中抽象出一個或幾個三角形,然后逐個解決三角形,得到實際問題的解. 2.難點:根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型,畫出示意圖. 三、教學(xué)設(shè)計 (一)預(yù)習(xí)教材指導(dǎo) 預(yù)習(xí)思考:.如何將測量距離的實際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題? (二)新課導(dǎo)學(xué) 1.課題導(dǎo)入 ★【例題講解】 (2)例1、如圖,設(shè)A、B兩點在河的兩岸,要測量兩點之間的距離,測量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離是55m,BAC=,ACB=.求A、B兩點的距離(精確到0.1m) 例2、如圖,A、B兩點都在河的對岸(不可到達(dá)),設(shè)計一種測量A、B兩點間距離的方法. 分析:這是例1的變式題,研究的是兩個不可到達(dá)的點之間的距離測量問題.首先需要構(gòu)造三角形,所以需要確定C、D兩點.根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個內(nèi)角與一邊既可求出另兩邊的方法,分別求出AC和BC,再利用余弦定理可以計算出AB的距離. 3.課堂練習(xí) 課本 4.課堂小結(jié) 解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟: (1)分析:理解題意,分清已知與未知,畫出示意圖 (2)建模:根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,建立一個解斜三角形的數(shù)學(xué)模型 (3)求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得數(shù)學(xué)模型的解 (4)檢驗:檢驗上述所求的解是否符合實際意義,從而得出實際問題的解 (三)作業(yè)設(shè)計 四、課后反思- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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