高中數(shù)學(xué) 1.2.2第2課時 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則（二）課件 新人教A版選修2-2.ppt

《高中數(shù)學(xué) 1.2.2第2課時 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則（二）課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1.2.2第2課時 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則（二）課件 新人教A版選修2-2.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第一章 1 2導(dǎo)數(shù)的計算 第一章 1 2 2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則 第2課時基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則 二 1 了解復(fù)合函數(shù)的定義 2 掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法 并運用求導(dǎo)方法求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 重點 1 導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則的應(yīng)用 2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 難點 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法 對于函數(shù)y cos2x 其導(dǎo)函數(shù)是y sin2x嗎 怎樣求這類復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)及其求導(dǎo)法則 思維導(dǎo)航 1 復(fù)合函數(shù)的概念一般地 對于兩個函數(shù)y f u 和u g x 如果通過變量u y可以表示成 的函數(shù) 那么稱這個函數(shù)為y f u 和u g x 的復(fù)合函數(shù) 記作 2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)y f g x 的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y f u u g x 的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx 即y對x的導(dǎo)數(shù)等于 的乘積 新知導(dǎo)學(xué) x y f g x yu ux y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù) 1 2015 鄭州市質(zhì)量預(yù)測 如圖 y f x 是可導(dǎo)函數(shù) 直線l y kx 2是曲線y f x 在x 3處的切線 令g x xf x g x 是g x 的導(dǎo)函數(shù) 則g 3 A 1B 0C 2D 4 答案 B 牛刀小試 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 解析 1 看成函數(shù)y u2與u 3x 2的復(fù)合函數(shù) 根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則有 y x y u u x 2u 3 6u 6 3x 2 18x 12 開始學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時 要緊扣上述步驟進行 待熟練后可簡化步驟如下 y 2 3x 2 3x 2 6 3x 2 18x 12 方法規(guī)律總結(jié) 應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)時 應(yīng)把握好以下環(huán)節(jié) 1 選取恰當(dāng)?shù)闹虚g變量 使構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本函數(shù) 符合導(dǎo)數(shù)公式中的函數(shù)結(jié)構(gòu) 2 從外到內(nèi) 層層剝皮 依次求導(dǎo) 3 把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的表達式 綜合應(yīng)用問題 分析 1 由f x 在點P處的切線方程可知f 2 及f 2 6 得到a b的方程組 解方程組可求出a b 2 由曲線y f x 的切線與l垂直 可得切線斜率k f x0 從而解出x0 求得切點坐標(biāo)和k 解析 1 f x x3 ax b的導(dǎo)數(shù)f x 3x2 a 由題意可得f 2 12 a 13 f 2 8 2a b 6 解得a 1 b 16 方法規(guī)律總結(jié) 求切線方程的步驟 1 利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù) 2 求斜率 3 寫出切線方程 2014 遼寧六校聯(lián)考 曲線y ln x 2 在點P 1 0 處的切線方程是 A y x 1B y x 1C y 2x 1D y 2x 1 答案 A 注意分辨復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成特征 警示 比較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時 一般先整理化簡再求導(dǎo) 若直接求導(dǎo) 應(yīng)辨明和 差 積 商及復(fù)合關(guān)系 對于復(fù)合部分要分清層次 找準(zhǔn)構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本函數(shù) 再依法則求導(dǎo)