高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 第三篇 回扣8 計(jì)數(shù)原理課件 理.ppt

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第三篇考點(diǎn)回扣 回扣8計(jì)數(shù)原理 知識(shí)方法回顧 易錯(cuò)易忘提醒 1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理完成一件事 可以有n類(lèi)辦法 在第一類(lèi)辦法中有m1種方法 在第二類(lèi)辦法中有m2種方法 在第n類(lèi)辦法中有mn種方法 那么完成這件事共有N m1 m2 mn種方法 也稱(chēng)加法原理 知識(shí)方法回顧 2 分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要經(jīng)過(guò)n個(gè)步驟 缺一不可 做第一步有m1種方法 做第二步有m2種方法 做第n步有mn種方法 那么完成這件事共有N m1 m2 mn種方法 也稱(chēng)乘法原理 3 排列 1 排列的定義 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素 按照一定的順序排成一列 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列 2 排列數(shù)的定義 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù) 用A表示 4 組合 1 組合的定義 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素合成一組 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合 2 組合數(shù)的定義 從n個(gè)不同元素中取出m m n 個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù) 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù) 用C表示 6 二項(xiàng)展開(kāi)式形式上的特點(diǎn) 1 項(xiàng)數(shù)為n 1 2 各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的冪指數(shù)n 即a與b的指數(shù)的和為n 3 字母a按降冪排列 從第一項(xiàng)開(kāi)始 次數(shù)由n逐項(xiàng)減1直到零 字母b按升冪排列 從第一項(xiàng)起 次數(shù)由零逐項(xiàng)增1直到n 二項(xiàng)展開(kāi)式中 偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和 1 關(guān)于兩個(gè)計(jì)數(shù)原理應(yīng)用的注意事項(xiàng) 1 分類(lèi)加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理 都是關(guān)于做一件事的不同方法的種數(shù)的問(wèn)題 區(qū)別在于 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理針對(duì) 分類(lèi) 問(wèn)題 其中各種方法相互獨(dú)立 用其中任何一種方法都可以做完這件事 分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì) 分步 問(wèn)題 各個(gè)步驟相互依存 只有各個(gè)步驟都完成了才算完成這件事 易錯(cuò)易忘提醒 2 混合問(wèn)題一般是先分類(lèi)再分步 3 分類(lèi)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要明確 做到不重復(fù)不遺漏 4 要恰當(dāng)畫(huà)出示意圖或樹(shù)狀圖 使問(wèn)題的分析更直觀 清楚 便于探索規(guī)律 2 對(duì)于有附加條件的排列 組合應(yīng)用題 通常從三個(gè)途徑考慮 1 以元素為主考慮 即先滿(mǎn)足特殊元素的要求 再考慮其他元素 2 以位置為主考慮 即先滿(mǎn)足特殊位置的要求 再考慮其他位置 3 先不考慮附加條件 計(jì)算出排列數(shù)或組合數(shù) 再減去不合要求的排列數(shù)或組合數(shù) 3 排列 組合問(wèn)題的求解方法與技巧 1 特殊元素優(yōu)先安排 2 合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步 3 排列 組合混合問(wèn)題先選后排 4 相鄰問(wèn)題捆綁處理 5 不相鄰問(wèn)題插空處理 6 定序問(wèn)題排除法處理 7 分排問(wèn)題直排處理 8 小集團(tuán) 排列問(wèn)題先整體后局部 9 構(gòu)造模型 10 正難則反 等價(jià)條件 4 對(duì)于二項(xiàng)式定理應(yīng)用時(shí)要注意 1 區(qū)別 項(xiàng)的系數(shù) 與 二項(xiàng)式系數(shù) 審題時(shí)要仔細(xì) 項(xiàng)的系數(shù)與a b有關(guān) 可正可負(fù) 二項(xiàng)式系數(shù)只與n有關(guān) 恒為正 2 運(yùn)用通項(xiàng)求展開(kāi)的一些特殊項(xiàng) 通常都是由題意列方程求出k 再求所需的某項(xiàng) 有時(shí)需先求n 計(jì)算時(shí)要注意n和k的取值范圍及它們之間的大小關(guān)系 3 賦值法求展開(kāi)式中的系數(shù)和或部分系數(shù)和 常賦的值為0 1 4 在化簡(jiǎn)求值時(shí) 注意二項(xiàng)式定理的逆用 要用整體思想看待a b