2019年四年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《巧手小工匠 認識多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案2 青島版六三制.doc

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2019年四年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《巧手小工匠 認 識多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案2 青島版六三 制 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，能運用這個關(guān)系解決簡單的實際問題。 2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括等能力，初步感知歸納推理的數(shù)學(xué)思想。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索的過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并培養(yǎng)其團結(jié)協(xié)助的精神。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點：三角形三邊關(guān)系的探究過程。 教學(xué)難點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)回顧三角形的有關(guān)知識 師：上節(jié)課我們認識了三角形，請看，這些都是--- （出示課件：生：三角形）。要想圍成一個三角形，至少需要幾根小棒？一起說。（生：三根） 2、動手操作，產(chǎn)生問題 （1）師：現(xiàn)在就給你們每人三根小棒，讓你圍成三角形，你行嗎？（出示一個學(xué)具袋 生：行）圍的時候一定要注意首尾相連，那好了，開始行動吧。（學(xué)生拿出學(xué)具袋中的三根小棒，動手擺一擺） （2）匯報交流 師：都圍成三角形了嗎？圍成的舉手，沒圍成的舉手。怎么圍不成呢？是操作不當(dāng)呢還是另有原因？你覺得另有原因，那就到前面來看看吧。你來圍一圍。（指名一個沒有圍成三角形的同學(xué)展示）圍成了嗎？（生：沒有）再調(diào)整一下。（生進行調(diào)整）我來幫幫你吧，我來試一試，看來就是圍不成。這是什么原因？(生1：太短了，太長了 ；生2：三角形任意兩邊要大于第三邊 )師：你怎么知道的？（生2：做過試驗）這真是個好辦法，還有誰知道？這節(jié)課咱們就來看看研究這個方法這個過程這個結(jié)論是怎樣得來的。 3、課件演示，導(dǎo)入新課 師：現(xiàn)在呀同學(xué)們看（出示課件：）實際上我們只要任意改變其中的一條邊，就能圍成三角形，如果讓你改，你想怎么改？（生交流自己的想法，師課件演示）（生1：我會把粉紅色的加長）師：加長，圍成了。還有方法嗎？（生2：我會把黑色的變短）師：可以。（生3：把藍色的邊變長）師：真的圍成了。 師：我們要想改變藍邊和粉邊，就一定要變---（生：長）是不是越長越好？(生：不是)要想改變黑邊就一定要變--（生：短）是不是越短越好？（生：不是）長要長到什么程度，短要短到什么程度？就讓我們帶著這樣的思考，一起來研究三角形的三邊關(guān)系 。（板書課題：三角形的三邊關(guān)系） 【活動】自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ~二、自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、提出問題 師：請看大屏幕（出示課件：）這條藍邊長3cm，粉邊長8cm，黑邊長12cm，從縮短黑邊的長度去考慮，要縮短成多少cm就能圍成三角形？誰來猜？（生1：黑邊要縮短成8cm就能圍成三角形；生2：10cm） 師：同學(xué)們有了不同的猜想，要知道生活當(dāng)中許多重大的發(fā)現(xiàn)，都是從猜想開始的。但是光猜想還不行，我們還得在實踐當(dāng)中加以驗證，接下來，我們就通過操作來驗證我們的猜想吧！ 2、動手操作 師：你們看，這有一張題卡（課件出示：。。。。）上面已經(jīng)畫好了10條線段，為了便于研究，它們的長度單位都是整厘米的，分別是1cm到10cm，現(xiàn)在我們用這些線段代表黑邊，然后用藍色和粉色的小棒在上面圍一圍。（師以6cm的線段為例，動手擺一擺進行演示）如果圍成三角形，在（ ）里畫√，圍不成畫，聽清楚了嗎？現(xiàn)在就把黑色小棒移開，同桌合作，一人圍，一人畫，開始吧。 3、匯報交流 師：誰來匯報你們的操作結(jié)果？（生：6-10cm可以，1-5cm不可以，師課件演示）有沒有不同意見？（生：5cm也可以）現(xiàn)在呀黑邊是1cm到4cm的時候與藍邊、粉邊圍不成三角形，是6cm到10cm的時候與藍邊、粉邊能圍成三角形，我們已經(jīng)達成了共識，當(dāng)是5cm的時候還有爭議，這才有研究的價值，一會我們重點解決。我們先來研究圍不成的。 4、探索圍不成的原因 師：我們看當(dāng)藍邊是3cm、粉邊是8cm、黑邊是1cm的時候為什么圍不成呢？什么原因？你來說。（生1：因為黑邊太短了；生2：粉邊太長了；生3：藍邊也是太短了）同學(xué)們只看了一條邊，我們再來看（課件演示） 師：現(xiàn)在你想說什么？（生1：粉邊太長了；生2：）和剛才同學(xué)們的想法是一樣的，（生：因為藍邊加黑邊沒有大于粉邊）她把兩條邊合在一起了和粉邊去比較，又幫助我們找到一條圍不成的原因。那現(xiàn)在誰能像她這樣再說一遍為什么圍不成。（生：藍邊加黑邊小于粉邊）誰能再說一遍。（生 ：藍邊加黑邊小于粉邊） 師：咱們班的同學(xué)太了不起了，表達的都很清楚，那有了1cm圍不成的分析結(jié)果，那誰能揭開黑邊是2、3、4cm圍不成三角形的原因？（出示課件）（生：藍邊3cm、黑邊2cm還是小于粉邊）師：說的太好了，誰能再說一遍？（生：藍邊加黑邊還是小于粉邊） 師：那5cm總該能圍成了吧？認為不能圍成的舉手，認為能圍成的舉手。誰來到前面大顯身手圍一圍。（指名一學(xué)生圍一圍）圍成了嗎？（生：沒有）誰來幫幫他？（指名一學(xué)生圍一圍）圍三角形的時候一定要注意--（首尾相連）。圍成了嗎？怎么辦？再調(diào)整，同學(xué)們看圍成了嗎？（師調(diào)整）圍成了嗎？（生：沒圍成、圍成了）有人說圍成了怎么回事？那我們再調(diào)整。同學(xué)們想像一下，如果往下壓再往下壓會怎么樣？（生：藍邊、黑邊和粉邊一樣長）藍邊、黑邊和粉邊重合了，相等了，到底能圍成嗎？（生：不能）為什么？你說。（生：。。。。）他說的很好，3cm和5cm合起來和粉邊相等，所以它是圍不成的，現(xiàn)在呀5cm圍不成也達成了共識。（出示課件） 5、探索能圍成的原因 （1）師：黑邊是6、7、8、9、10cm的時候怎么就圍成了呢？（出示課件）（生：加起來都比粉邊長）多有見解呀，還有誰是這么想的？恭喜你們，你們已經(jīng)向成功邁近了一大步，但是老師還希望同學(xué)們做一個更深更冷靜的思考：難道僅僅都是因為跟8比大于8就可以了嗎？ （2）（出示課件）師：你們看，這一組小棒圍成了嗎？（生：沒有）是啊，明明3+12＞8，怎么沒圍成呢？（生：因為任意兩條邊要大于第三條邊）可是現(xiàn)在我們以一條邊來判斷可以嗎？（生：不可以）為什么不可以？（生：12比3和8都大的話，那就要用3和8合起來比，不能3和12結(jié)合）你的意思是僅僅和一條邊比不了，3要和8合起來去比，有的時候還要去和其它的邊去比較。 （3）師：有時候我們要想判斷三條邊是否圍成三角形，僅僅通過這樣的一道算式有時是不能做出正確判斷的，那要想判斷三條邊能否圍成三角形，你覺得列幾道算式更具有說服力？好，同桌小聲商量商量，然后以這道為例，在本子上寫一寫你的算式。 （4）師：誰來說你列了幾道算式？（生匯報，師課件演示） 都是這樣想的嗎？下一道怎么列？（出示課件）說得真好，還有呢，這兩個圖形你們會列算式嗎？（出示兩幅圖）誰會？你來。都是這樣想的嗎？ 【活動】揭示規(guī)律 6、揭示規(guī)律 （1）歸納規(guī)律 師：那老師請同學(xué)們仔細觀察能圍成三角形的算式和不能圍成三角形的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先獨立思考，再和同桌交流。 24分（學(xué)生匯報：生：能圍成的兩條邊加起來都大于另外一條邊，不能圍成的是兩條邊的加起來等于或小于另外一條邊）師：圍不成的是都小于另外一條邊嗎？（ 生：不是）都聽明白了嗎？她的發(fā)現(xiàn)是個重大的發(fā)現(xiàn)，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（生：能圍成的是都是大于，不能圍成的還有小于和等于 ）師：兩條邊的長度加起來，叫兩條邊的和，和另一條邊比，另一條邊叫什么？叫第三邊。他的發(fā)現(xiàn)是----兩條邊的和都大于第三邊。現(xiàn)在誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)。（生： ） （2）理解規(guī)律 師：那現(xiàn)在我們來看看書上是怎么說的，打開課本82頁，誰來讀一讀。（生：三角形任意兩邊之和大于第三邊）把什么字重讀了，（任意）為什么把它讀重了？（生。。。）誰能再讀一遍，老師把它記錄在黑板上。（生讀師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）任意是什么意思？（生：隨便） 29分 （3）深化規(guī)律 師：那現(xiàn)在老師給你三條線段，它的長度分別是a、b、c。要想保證圍成三角形，得具備什么條件？（生：a+b、a+c、b+c都要大于第三邊）師：說的很好，誰能再詳細說一遍。（生回答師板書：a+b＞c、a+c＞b、b+c＞a）這就是任意兩條邊的和大于第三條邊，所以，要想保證圍成三角形，就必須保證（齊讀板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）這就是咱們這節(jié)課研究的（齊讀課題：三角形的三邊關(guān)系）如果有一道算式是小于或等于，那就圍不成三角形。今天咱們自己總結(jié)出了規(guī)律，現(xiàn)在咱們心里存滿了成就感，但是學(xué)以致用才是最重要的目的，下面老師考考同學(xué)們。 【練習(xí)】鞏固練習(xí)，形成能力 三、鞏固練習(xí)，形成能力 （一）鞏固性訓(xùn)練 1、下面每組小棒是否能圍成三角形，說明理由。 ①6cm、7cm、8cm ②4cm、5cm、9cm ③3cm、6cm、10cm 師：齊讀題目要求，誰來回答第1題。（生：能圍成三角形，因為三角形任意兩邊之和大于第三邊）運用規(guī)律來判斷真好。（課件演示） 師：第2道題，（生：不可以圍成三角形，因為5+4=9）有一組不符合，是這樣嗎？真聰明。（課件演示） 師：第3題。（生：因為3+6＜10，所以圍不成三角形 師：看來呀這三道題沒有沒難住你們。 師：接下來，有一道可是集智慧與數(shù)目為一題的思考題，要繼續(xù)嗎？ 2、在能拼成三角形小棒下面畫“√”，不能拼成的畫“”（單位：cm） ①2cm、3cm、6cm ②3m、4cm、5cm ③1cm、3cm、2cm ④8cm、7cm、5cm 師：現(xiàn)在就請同學(xué)們按順序在本上直接畫√、，開始。 師：畫完的請起立，老師剛才看到這個同學(xué)畫的最快，你來說。（生：。。。。。。） 師：同學(xué)們，有沒有快捷的方法，讓我們準(zhǔn)確的判斷呢？（生：比較短的兩條邊加起來大于第三條邊就可以）你是怎么想到的？（生：因為越短，和就越?。┱l聽懂了？用他這種方法怎么判斷？第一題（生：2+3＜5，5＜6；第二題（生：3+4＞5）聽懂了嗎？掌握這種方法可以快速判斷。 （二）拓展性訓(xùn)練 (結(jié)合實際，學(xué)會運用) 師：同學(xué)們，三角形的三邊關(guān)系在我們生活中的應(yīng)用也是非常廣泛的。出示課本第87頁第10題。走哪條路最近？為什么？ 師：生活經(jīng)驗告訴我們怎么走最近？（生：直接到海邊）對呀，那你能用今天學(xué)習(xí)的三角形的三邊關(guān)系來解釋嗎？（生。。。。。。）真是學(xué)以致用。 （三）課外延伸訓(xùn)練 (拓展延伸，豐富充實) 兩根長分別是8cm、12cm的木條，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成一個三角形？（課本第87頁第11題。） 【測試】全課總結(jié) 四、全課總結(jié) 師：同學(xué)們，這節(jié)課，我們從猜想到實踐，從實踐到發(fā)現(xiàn)，探索出了三角形的三邊關(guān)系，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)是無止境的，三角形的三邊關(guān)系不僅僅是兩邊的和與第三邊的關(guān)系，還有兩邊的差與第三邊有什么樣的關(guān)系呢？其中的奧秘等你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。 附送： 2019年四年級數(shù)學(xué)下冊 第四單元《巧手小工匠 認 識多邊形》（三角形的認識）教案 青島版六三制 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作，會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察與探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，動手操作能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 能力與情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，自我探索意識和創(chuàng)新精神。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點:學(xué)生能按角和邊的特征給三角形分類。 教學(xué)難點:學(xué)生能理解并掌握各種三角形的特征。 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。 師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了三角形，你對它有哪些了解？ 生1：三角形有3條邊、3個角和3個頂點。 生2：由三條線段圍成的圖形叫三角形。 生3：三角形具有穩(wěn)定性。 師：生活中在哪里見過三角形？ 生：很多，紅領(lǐng)巾、流動紅旗、金字塔的一面、三角尺等。 師：老師收集了一些藏著三角形的圖片，我們一起來看一看。（課件出示一些帶有三角形的圖片，并把三角形從實物圖片中分離出來。） 師：看了這么多的三角形，你有什么感覺？ 生：三角形的種類真多呀！ 生：三角形能不能分分類？ 師：是呀，有這么多不同種類的三角形，這節(jié)課我們就來給三角形分分類。（板書：三角形的分類） 【評析：分類是區(qū)分不同事物、發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)特征的重要手段。用生活中常見的帶有三角形的景物抽象出各種不同的三角形，讓學(xué)生感受到分類的必要，激發(fā)強烈的探究欲望?！? 【活動】三角形的分類 二．合作探究，學(xué)習(xí)新知 活動一：根據(jù)提示，引發(fā)思考 師：老師選擇了一些屏幕上出現(xiàn)的三角形放在材料袋里，并編上了序號，請同學(xué)們在小組內(nèi)給它們分分類，在分之前我們先來看看提示： 你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來進行分類？ 可以把它們分成幾類？每類三角形都有什么特點？ 師：請同學(xué)們先動腦在請同學(xué)們拿出課前老師布置你們準(zhǔn)備的三角形，讓我們來給它們分分類，分類之前我們來看看提示： 你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)來進行分類？ 可以把它們分成幾類？每類三角形都有什么特點？ 請同學(xué)們先自己思考一下，然后小組討論，接著進行分類，并將分類的結(jié)果記錄在練習(xí)本上。 活動二：動手操作，小組合作分類。 （學(xué)生以小組為單位進行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動中。當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時，適時指出：“你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎？”） 活動三：全班討論，匯報交流。 師：現(xiàn)在哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下呢？（兩個同學(xué)上來） 師：告訴大家你們是按什么分的，分了幾類？為了便于說明，請把你們組的分類結(jié)果貼到黑板上來。（板書：按角分） （學(xué)生將手中的三角形按角分類貼到黑板上） 師：還有別的分法嗎？分成幾類？請把你們組的分類也貼到黑板上。（板書：按邊分） （另一組的同學(xué)將手中的三角形貼到黑板上） 師：下面的同學(xué)除了這樣分，你們還有別的分法嗎？ 請同學(xué)們仔細觀察黑板上的兩種分類，按角分的同學(xué)能不能說說你們這樣分的理由或想法。 生：只有一個角是直角的就分到一類，有一個角是鈍角的也分一類，三個角都是銳角的分到一類。 師：它們的理由充分嗎？（充分） 師：按邊分的同學(xué)說說你們是怎樣想的？ 生：三條邊都不想等的一類，有兩條邊相等的一類，三條邊都相等的一類。 師：它們的理由充分嗎？（充分） [設(shè)計意圖：學(xué)生在經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)、合作探索之后，匯報時可讓學(xué)生充分表達自己的想法，同學(xué)之間相互補充，教師只起到點撥指導(dǎo)作用，讓學(xué)生在思維的碰撞中提高認知能力。] 活動四：研究按角分的三角形。 同學(xué)們是按角和邊來給三角形分類的。我們先來看看按角分的三角形，仔細觀察第一組三角形的３個角分別是什么角？ 生：有一個是直角，另外兩個銳角。 師：這樣的三角形起個什么名字比較好？（板書：直角三角形） 師：再來看看第二組三角形３個角有什么特點？ 生：有一個角是鈍角，另外兩個是銳角，應(yīng)該叫鈍角三角形。（板書：鈍角三角形） 師：再看第三組３個角有什么特點？ 生：３個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（板書：銳角三角形） 【評析：按角分的三角形，讓學(xué)生從角分類方面，抓住三角形角的特點，明晰三角形內(nèi)角的各種情況，通過測量觀察從而得出三角形按角分類的結(jié)果。】 活動五：研究按邊分的三角形。 師：我們再來研究按邊分的三角形，第一類三角形３條邊有什么特點？ 生：３條邊都不相等。 師：像這樣的三角形我們叫他一般三角形或任意三角形。（板書：一般三角形） 師：再看第二類，他們有什么特點？（有兩條邊相等） 師：這兩條相等的邊叫就叫腰，起個名字吧。（板書：等腰三角形） 師：等腰三角形除了兩條腰相等，還有什么秘密呢，請同學(xué)們用自己喜歡的方式去發(fā)現(xiàn)吧！ （學(xué)生活動，匯報結(jié)果：等腰三角形的兩個底角相等。）（屏幕演示） 師：第三類這一個三角形三條邊都相等，叫什么好呢？（板書：等邊三角形） 等邊三角形除了三條邊相等，還有什么特點呢？（三個角也相等） 師：認識了等腰三角形和等邊三角形，你覺得它們長得像嗎，哪里像？ 思考：你覺得等邊三角形是不是等腰三角形？ 生：不是，因為等腰三角形有兩條邊相等，而等邊三角形有3條邊相等。 師：所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。 【評析：按邊分的三角形，讓學(xué)生從整體上認識三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的，而等邊三角形也是從等腰三角形變化而來的，通過課件的動態(tài)演示來突破等邊三角形是特殊的等腰三角形這一難點?！? 【練習(xí)】三角形的分類 練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展 １.同學(xué)們真是了不起啊，我們按照角和邊兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)來給三角形分類，分得很準(zhǔn)確。現(xiàn)在一些可愛的小螞蟻迷路了，找不到自己的家了，想請大家?guī)兔Π阉鼈兯突丶?，大家愿意幫忙嗎？（出示，自主練?xí)１） ２剛才同學(xué)們成功幫助小螞蟻找到了家，接著老師帶領(lǐng)同學(xué)們玩一個猜角小游戲，笑臉后面有三角形，只露一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？。 同學(xué)剛才思考的真認真，這節(jié)課我們交了這么多三角形朋友，同學(xué)們能分別把它們畫下來嗎？ 【評析：讓學(xué)生在幫小螞蟻回家的過程中，更加明確的抓住了按角分的三角形的特征，猜一猜讓學(xué)生明確只看一角不能判斷是不是銳角三角形，并通過動手畫各類三角形，進一步體驗不同的三角形的特征。】 全課小結(jié)，交流評價 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （學(xué)生交流自己的收獲）。 師：老師真為同學(xué)們高興，有這么多的收獲，真為你們驕傲，把掌聲送給自己吧。 【評析：通過學(xué)生的交流，引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的知識體系，并通過自己的掌聲鼓勵，揚起學(xué)生學(xué)習(xí)的風(fēng)帆，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功?！?