高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 第5節(jié) 三角恒等變換課件 理 新人教A版.ppt

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第5節(jié)三角恒等變換 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦 正切公式 能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦 余弦 正切公式 推導(dǎo)出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它們的內(nèi)在聯(lián)系 能運用兩角和與差的正弦 余弦 正切公式以及二倍角的正弦 余弦和正切公式進行簡單的恒等變換 包括導(dǎo)出積化和差 和差化積 半角公式 但對這三組公式不要求記憶 整合 主干知識 1 兩角和與差的余弦 正弦 正切公式cos cos cos sin sin C cos C sin S sin S cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2 二倍角公式sin2 cos2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 答案 A 答案 A 聚集 熱點題型 三角函數(shù)式的化簡與給角求值 思路點撥 1 分母為根式 可以利用二倍角公式去根號 然后尋求分子分母的共同點進行約分 2 切化弦 通分 名師講壇 1 三角函數(shù)式的化簡要遵循 三看 原則 一看角 二看名 三看式子結(jié)構(gòu)與特征 2 對于給角求值問題 往往所給角都是非特殊角 解決這類問題的基本思路有 化為特殊角的三角函數(shù)值 化為正 負(fù)相消的項 消去求值 化分子 分母出現(xiàn)公約數(shù)進行約分求值 三角函數(shù)的給角求值與給值求角問題 答案 1 C 2 C 三角變換的簡單應(yīng)用 思路點撥 1 化簡f x 由tan 2代入求f 2 化成f x Asin x b的形式 求f x 的取值范圍 名師講壇 1 將f x 化簡是解題的關(guān)鍵 本題中巧妙運用 1 的代換技巧 將sin2 cos2 化為正切tan 為第 1 問鋪平道路 備課札記 提升 學(xué)科素養(yǎng) 理 利用三角變換研究三角函數(shù)的性質(zhì) 注 對應(yīng)文數(shù)熱點突破之十九 方法點睛 常見的三角函數(shù)最值的求解策略如下所示 1 配方轉(zhuǎn)化策略對能夠化為形如y asin2x bsinx c或y acos2x bcosx c的三角函數(shù)最值問題 可看作是sinx或cosx的二次函數(shù)最值問題 常常利用配方轉(zhuǎn)化策略來解決 2 有界轉(zhuǎn)化策略對于所給的三角函數(shù)能夠通過變形化為形如y Asin x 等形式的 常?？梢岳萌呛瘮?shù)的有界性來求解其最值 這是解決三角函數(shù)最值問題常用的策略之一 3 單調(diào)性轉(zhuǎn)化策略借助函數(shù)單調(diào)性是求解函數(shù)最值問題常用的一種轉(zhuǎn)化策略 對于三角函數(shù)來說 常常是先化為y Asin x k的形式 再利用三角函數(shù)的單調(diào)性求解 1 一個源頭公式cos 是所有公式的源頭 其它公式可以利用角的變換 公式變形等手段得出