高考數學大二輪總復習 增分策略 第四篇 第3講 三角函數、解三角形、平面向量課件.ppt

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3 三角函數 解三角形 平面向量 第四篇回歸教材 糾錯例析 幫你減少高考失分點 要點回扣 易錯警示 查缺補漏 欄目索引 要點回扣 1 終邊與 終邊相同 的終邊在 終邊所在的射線上 2k k Z 注意 相等的角的終邊一定相同 終邊相同的角不一定相等 問題1已知角 的終邊經過點P 3 4 則sin cos 的值為 2 同角三角函數的基本關系式及誘導公式 1 平方關系 sin2 cos2 1 3 誘導公式記憶口訣 奇變偶不變 符號看象限 3 三角函數的圖象與性質 1 五點法作圖 3 單調區(qū)間 4 周期性與奇偶性 y sinx的最小正周期為2 為奇函數 y cosx的最小正周期為2 為偶函數 y tanx的最小正周期為 為奇函數 易錯警示 求y Asin x 的單調區(qū)間時 容易出現以下錯誤 1 不注意 的符號 把單調性弄反 或把區(qū)間左右的值弄反 2 忘掉寫 2k 或 k 等 忘掉寫k Z 4 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式及倍角公式 在三角的恒等變形中 注意常見的拆角 拼角技巧 如 2 5 解三角形 45 6 向量的平行與垂直設a x1 y1 b x2 y2 且b 0 則a b b a x1y2 x2y1 0 a b a 0 a b 0 x1x2 y1y2 0 0看成與任意向量平行 特別在書寫時要注意 否則有質的不同 問題6下列四個命題 若 a 0 則a 0 若 a b 則a b或a b 若a b 則 a b 若a 0 則 a 0 其中正確命題是 7 向量的數量積 a 2 a2 a a a b a b cos x1x2 y1y2 注意 a b 為銳角 a b 0且a b不同向 a b 為直角 a b 0且a b 0 a b 為鈍角 a b 0且a b不反向 易錯警示 投影不是 影 投影是一個實數 可以是正數 負數或零 問題7已知 a 3 b 5 且a b 12 則向量a在向量b上的投影為 8 當a b 0時 不一定得到a b 當a b時 a b 0 a b c b 不能得到a c 消去律不成立 a b c與a b c 不一定相等 a b c與c平行 而a b c 與a平行 問題8下列各命題 若a b 0 則a b中至少有一個為0 若a 0 a b a c 則b c 對任意向量a b c 有 a b c a b c 對任一向量a 有a2 a 2 其中正確命題是 9 幾個向量常用結論 易錯點1忽視角的范圍 易錯警示 錯因分析只考慮 為銳角 所以cos cos cos sin sin 易錯點2圖象平移把握不準 錯因分析 沒有將f x g x 化為同名函數 平移時看2x變成了什么 而沒有認識到平移過程只是對 x 而言 答案A 易錯點3三角函數單調性判斷錯誤 易錯點4解三角形忽視檢驗 2 2或1 易錯點5忽視向量共線致誤 例5已知a 2 1 b 1 R a與b的夾角為 若 為銳角 則 的取值范圍是 錯因分析誤認為 為銳角 cos 0 沒有排除 0即兩向量同向的情況 解析由 為銳角 有0 cos 1 查缺補漏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2014 大綱全國 已知角 的終邊經過點 4 3 則cos 等于 解析因為角 的終邊經過點 4 3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 設a sin33 b cos55 c tan35 則 A a b cB b c aC c b aD c a b解析 a sin33 b cos55 sin35 又0b a C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 又x 0 所以k 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 函數f x Asin 2x A R 的部分圖象如圖所示 那么f 0 等于 解析由題圖可知 函數的最大值為2 因此A 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 在 ABC中 角A B C所對邊的長分別為a b c 若a2 b2 2c2 則cosC的最小值為 又 a2 b2 2ab 2ab 2c2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AB 2sinC BC 2sinA 又A C 120 AB 2BC 2sinC 4sin 120 C 2 sinC 2sin120 cosC 2cos120 sinC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由于0 C 120 且 是第一象限角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 求f x 的最小正周期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10