2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 第1講 機(jī)械振動課件.ppt

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第十四章機(jī)械振動與機(jī)械波光電磁波與相對論 第1講機(jī)械振動 過好雙基關(guān) 一 簡諧運(yùn)動1 簡諧運(yùn)動 1 定義 如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比 并且總是指向 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動 2 平衡位置 物體在振動過程中為零的位置 3 回復(fù)力 定義 使物體返回到的力 方向 總是指向 來源 屬于力 可以是某一個力 也可以是幾個力的或某個力的 平衡位置 回復(fù)力 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 2 簡諧運(yùn)動的兩種模型 彈力 重力 原長 彈性勢能 重力勢能 答案 自測1 多選 關(guān)于簡諧運(yùn)動的理解 下列說法中正確的是A 簡諧運(yùn)動是勻變速運(yùn)動B 周期 頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動快慢程度的物理量C 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力可以是恒力D 彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時 位移為零 動能最大E 單擺在任何情況下的運(yùn)動都是簡諧運(yùn)動 二 簡諧運(yùn)動的公式和圖象1 表達(dá)式 1 動力學(xué)表達(dá)式 F 其中 表示回復(fù)力與位移的方向相反 2 運(yùn)動學(xué)表達(dá)式 x 其中A代表振幅 2 f代表簡諧運(yùn)動的快慢 t 0代表簡諧運(yùn)動的相位 0叫做 kx Asin t 0 初相 2 圖象 1 從開始計時 函數(shù)表達(dá)式為x Asin t 圖象如圖1甲所示 2 從處開始計時 函數(shù)表達(dá)式為x Acos t 圖象如圖乙所示 最大位移 圖1 平衡位置 答案 自測2有一彈簧振子 振幅為0 8cm 周期為0 5s 初始時具有負(fù)方向的最大加速度 則它的振動方程是 解析 三 受迫振動和共振1 受迫振動系統(tǒng)在作用下的振動 做受迫振動的物體 它做受迫振動的周期 或頻率 等于的周期 或頻率 而與物體的固有周期 或頻率 2 共振做受迫振動的物體 它的驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近 其振幅就越大 當(dāng)二者時 振幅達(dá)到最大 這就是共振現(xiàn)象 共振曲線如圖2所示 圖2 驅(qū)動力 驅(qū)動力 無關(guān) 相等 答案 自測3 多選 如圖3所示 A球振動后 通過水平細(xì)繩迫使B C振動 振動達(dá)到穩(wěn)定時 下列說法中正確的是A 只有A C的振動周期相等B C的振幅比B的振幅小C C的振幅比B的振幅大D A B C的振動周期相等 圖3 研透命題點(diǎn) 命題點(diǎn)一簡諧運(yùn)動的規(guī)律 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 例1 多選 2015 山東理綜 38 1 如圖4所示 輕彈簧上端固定 下端連接一小物塊 物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動 以豎直向上為正方向 物塊簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y 0 1sin 2 5 t m t 0時刻 一小球從距物塊h高處自由落下 t 0 6s時 小球恰好與物塊處于同一高度 取重力加速度的大小g 10m s2 以下判斷正確的是A h 1 7mB 簡諧運(yùn)動的周期是0 8sC 0 6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程是0 2mD t 0 4s時 物塊與小球運(yùn)動方向相反 圖4 答案 解析 0 6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程是3A 0 3m 選項C錯誤 答案 變式1如圖5所示 彈簧振子B上放一個物塊A 在A與B一起做簡諧運(yùn)動的過程中 下列關(guān)于A受力的說法中正確的是A 物塊A受重力 支持力及彈簧對它的恒定的彈力B 物塊A受重力 支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C 物塊A受重力 支持力及B對它的恒定的摩擦力D 物塊A受重力 支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力 圖5 答案 變式2 多選 某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動 其位移隨時間變化的關(guān)系式為x 10sint cm 則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的說法中正確的是A 質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅為10cmB 質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的周期為4sC 在t 4s時質(zhì)點(diǎn)的速度最大D 在t 4s時質(zhì)點(diǎn)的位移最大 1 可獲取的信息 1 振幅A 周期T 或頻率f 和初相位 0 如圖6所示 命題點(diǎn)二簡諧運(yùn)動圖象的理解和應(yīng)用 能力考點(diǎn)師生共研 圖6 2 某時刻振動質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移 3 某時刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向 曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和速度的方向 速度的方向也可根據(jù)下一時刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定 4 某時刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向 回復(fù)力總是指向平衡位置 回復(fù)力和加速度的方向相同 在圖象上總是指向t軸 5 某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 回復(fù)力 加速度 速度 動能和勢能的變化情況 2 簡諧運(yùn)動的對稱性 圖7 1 相隔 t n T n 0 1 2 的兩個時刻 彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱 位移等大反向 速度也等大反向 2 相隔 t nT n 1 2 3 的兩個時刻 彈簧振子在同一位置 位移和速度都相同 圖7 例2 2017 北京理綜 15 某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動圖象如圖8所示 下列描述正確的是A t 1s時 振子的速度為零 加速度為負(fù)的最大值B t 2s時 振子的速度為負(fù) 加速度為正的最大值C t 3s時 振子的速度為負(fù)的最大值 加速度為零D t 4s時 振子的速度為正 加速度為負(fù)的最大值 答案 解析 圖8 解析t 1s時 振子位于正向位移最大處 速度為零 加速度為負(fù)向最大 故A正確 t 2s時 振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運(yùn)動 速度為負(fù)向最大 加速度為零 故B錯誤 t 3s時 振子位于負(fù)向位移最大處 速度為零 加速度為正向最大 故C錯誤 t 4s時 振子位于平衡位置并向x軸正方向運(yùn)動 速度為正向最大 加速度為零 故D錯誤 例3一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動 其位移和時間的關(guān)系如圖9所示 1 求t 0 25 10 2s時質(zhì)點(diǎn)的位移 答案 圖9 解析 2 在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振動過程中 質(zhì)點(diǎn)的位移 回復(fù)力 速度 動能 勢能大小如何變化 答案 解析 答案變大變大變小變小變大 解析由題圖可知在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振動過程中 質(zhì)點(diǎn)的位移變大 回復(fù)力變大 速度變小 動能變小 勢能變大 3 在t 0到t 8 5 10 2s時間內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)的路程 位移各多大 答案 解析 答案34cm2cm 變式3質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動 其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖10所示 由圖可知A 振幅為4cm 頻率為0 25HzB t 1s時速度為零 但質(zhì)點(diǎn)所受合外力最大C t 2s時質(zhì)點(diǎn)具有正方向最大加速度D 該質(zhì)點(diǎn)的振動方程為x 2sint cm 答案 圖10 1 單擺的受力特征 1 回復(fù)力 擺球重力沿與擺線垂直方向的分力 F回 mgsin x kx 負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反 2 向心力 細(xì)線的拉力和擺球重力沿細(xì)線方向分力的合力充當(dāng)向心力 F向 FT mgcos 命題點(diǎn)三單擺及其周期公式 能力考點(diǎn)師生共研 例4如圖11甲是一個單擺振動的情形 O是它的平衡位置 B C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置 設(shè)向右為正方向 圖乙是這個單擺的振動圖象 根據(jù)圖象回答 1 單擺振動的頻率是多大 圖11 答案1 25Hz 解析由題圖乙知周期T 0 8s 則頻率f 1 25Hz 答案 解析 2 開始時擺球在何位置 答案B點(diǎn) 解析由題圖乙知 t 0時擺球在負(fù)向最大位移處 因向右為正方向 所以開始時擺球在B點(diǎn) 答案 解析 3 若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m s2 試求這個單擺的擺長是多少 計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 答案0 16m 答案 解析 變式4 2017 上海單科 10 做簡諧運(yùn)動的單擺 其擺長不變 若擺球的質(zhì)量增加為原來的倍 擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的 則單擺振動的A 周期不變 振幅不變B 周期不變 振幅變小C 周期改變 振幅不變D 周期改變 振幅變大 由能量守恒定律可知mv2 mgh 其擺動的高度與質(zhì)量無關(guān) 因擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小 則最大高度減小 故振幅減小 選項B正確 A錯誤 答案 解析 1 自由振動 受迫振動和共振的關(guān)系比較 命題點(diǎn)四受迫振動和共振 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 2 對共振的理解 1 共振曲線 如圖12所示 橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f 縱坐標(biāo)為振幅A 它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響 由圖可知 f與f0越接近 振幅A越大 當(dāng)f f0時 振幅A最大 圖12 2 受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化 做受迫振動的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒 系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換 例5下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系 若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固 則 答案 解析 A f固 60HzB 60Hz f固 70HzC 50Hz f固 60HzD 以上三個都不對 解析從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大 受迫振動的振幅越小 f驅(qū)與f固越接近 受迫振動的振幅越大 并可以從中看出f驅(qū)越接近f固 振幅的變化越慢 比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50 60Hz范圍內(nèi)時 振幅變化最小 因此50Hz f固 60Hz 即C正確 變式5如圖13所示 在一條張緊的繩子上掛幾個擺 其中A B的擺長相等 當(dāng)A擺振動的時候 通過張緊的繩子給B C D擺施加驅(qū)動力 使其余各擺做受迫振動 觀察B C D擺的振動發(fā)現(xiàn)A C擺的頻率最小B D擺的周期最大C B擺的擺角最大D B C D的擺角相同 答案 解析 圖13 解析由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動 受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率 故其它各擺振動周期跟A擺相同 頻率也相等 故A B錯誤 受迫振動中 當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時 出現(xiàn)共振現(xiàn)象 振幅達(dá)到最大 由于B擺的固有頻率與A擺的相同 故B擺發(fā)生共振 振幅最大 故C正確 D錯誤 課時作業(yè) 1 做簡諧運(yùn)動的物體 當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時 可能不同的物理量是A 位移B 速度C 加速度D 回復(fù)力 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 做簡諧運(yùn)動的單擺擺長不變 若擺球質(zhì)量減小為原來的 擺球經(jīng)過平衡位置時速度增大為原來的2倍 則單擺振動的A 頻率 振幅都不變B 頻率 振幅都改變C 頻率不變 振幅改變D 頻率改變 振幅不變 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 如圖1所示 彈簧振子在a b兩點(diǎn)間做簡諧振動 當(dāng)振子從平衡位置O向a運(yùn)動過程中A 加速度和速度均不斷減小B 加速度和速度均不斷增大C 加速度不斷增大 速度不斷減小D 加速度不斷減小 速度不斷增大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖1 解析在振子由O到a的過程中 其位移不斷增大 回復(fù)力增大 加速度增大 但是由于加速度與速度方向相反 故速度減小 因此選項C正確 4 如圖2所示為某彈簧振子在0 5s內(nèi)的振動圖象 由圖可知 下列說法中正確的是A 振動周期為5s 振幅為8cmB 第2s末振子的速度為零 加速度為負(fù)向的最大值C 從第1s末到第2s末振子的位移增加 振子在做加速度減小的減速運(yùn)動D 第3s末振子的速度為正向的最大值 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖2 解析由題圖圖象可知振動周期為4s 振幅為8cm 選項A錯誤 第2s末振子在最大位移處 速度為零 位移為負(fù) 加速度為正向的最大值 選項B錯誤 從第1s末到第2s末振子的位移增大 振子在做加速度增大的減速運(yùn)動 選項C錯誤 第3s末振子在平衡位置 向正方向運(yùn)動 速度為正向的最大值 選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 多選 一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖3所示 下列說法正確的是A 質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為4HzB 在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC 在5s末 質(zhì)點(diǎn)的速度為零 加速度最大D t 1 5s和t 4 5s兩時刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等 都是cm 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動了2 5個周期 經(jīng)過的路程是10A 20cm 選項B正確 在5s末 質(zhì)點(diǎn)處于正向最大位移處 速度為零 加速度最大 選項C正確 6 多選 某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動 其位移隨時間變化的關(guān)系式為x Asint 則質(zhì)點(diǎn)A 第1s末與第3s末的位移相同B 第1s末與第3s末的速度相同C 第3s末至第5s末的位移方向都相同D 第3s末至第5s末的速度方向都相同 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 作出質(zhì)點(diǎn)的振動圖象 由圖象可以看出 第1s末和第3s末的速度方向不同 B錯 由圖象可知 第3s末至第4s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第4s末至第5s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反 而速度的方向相同 故C錯 D對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 一個單擺在地面上做受迫振動 其共振曲線 振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系 如圖4所示 則A 此單擺的固有周期約為0 5sB 此單擺的擺長約為1mC 若擺長增大 單擺的固有頻率增大D 若擺長增大 共振曲線的峰將向右移動 圖4 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由題圖共振曲線知此單擺的固有頻率為0 5Hz 固有周期為2s 故A錯誤 若擺長增大 單擺的固有周期增大 固有頻率減小 則共振曲線的峰將向左移動 故C D錯誤 8 多選 2018 福建福州質(zhì)檢 一彈簧振子沿x軸振動 振幅為4cm 振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn) 圖5甲上的a b c d為四個不同的振動狀態(tài) 黑點(diǎn)表示振子的位置 黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動的方向 圖乙給出的 四條振動圖線 可用于表示振子的振動圖象的是A 若規(guī)定狀態(tài)a時t 0 則圖象為 B 若規(guī)定狀態(tài)b時t 0 則圖象為 C 若規(guī)定狀態(tài)c時t 0 則圖象為 D 若規(guī)定狀態(tài)d時t 0 則圖象為 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析振子在狀態(tài)a時t 0 此時的位移為3cm 且向x軸正方向運(yùn)動 故選項A正確 振子在狀態(tài)b時t 0 此時的位移為2cm 且向x軸負(fù)方向運(yùn)動 選項B錯誤 振子在狀態(tài)c時t 0 此時的位移為 2cm 選項C錯誤 振子在狀態(tài)d時t 0 此時的位移為 4cm 速度為零 故選項D正確 9 多選 如圖6所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲 乙的振動圖象 則下列說法中正確的是A 甲 乙兩單擺的擺長相等B 甲擺的振幅比乙擺大C 甲擺的機(jī)械能比乙擺大D 在t 0 5s時有正向最大加速度的是乙擺E 由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?答案 解析 圖6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 兩單擺的質(zhì)量未知 所以兩單擺的機(jī)械能無法比較 故C錯誤 在t 0 5s時 乙擺有負(fù)向最大位移 即有正向最大加速度 而甲擺的位移為零 加速度為零 故D正確 10 多選 如圖7所示為一個豎直放置的彈簧振子 物體沿豎直方向在A B之間做簡諧運(yùn)動 O點(diǎn)為平衡位置 A點(diǎn)位置恰好為彈簧的原長 物體由C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn) C D兩點(diǎn)未在圖上標(biāo)出 的過程中 彈簧的彈性勢能增加了3 0J 重力勢能減少了2 0J 對于這段過程說法正確的是A 物體的動能增加1 0JB C點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上C D點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上D 物體經(jīng)過D點(diǎn)的運(yùn)動方向可能指向平衡位置 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖7 11 如圖8所示為一彈簧振子的振動圖象 試完成以下問題 1 寫出該振子簡諧運(yùn)動的表達(dá)式 圖8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案見解析 解析由題圖振動圖象可得A 5cm T 4s 0 0 答案 解析 2 在第2s末到第3s末這段時間內(nèi) 彈簧振子的加速度 速度 動能和彈性勢能各是怎樣變化的 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案見解析 解析由題圖可知 在t 2s時 振子恰好通過平衡位置 此時加速度為零 隨著時間的延續(xù) 位移不斷變大 加速度也變大 速度不斷變小 動能不斷減小 彈性勢能逐漸增大 當(dāng)t 3s時 加速度達(dá)到最大值 速度等于零 動能等于零 彈性勢能達(dá)到最大值 3 該振子在前100s的總位移是多少 路程是多少 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案見解析 解析振子經(jīng)過一個周期位移為零 路程為4 5cm 20cm 前100s剛好經(jīng)過了25個周期 所以前100s振子的總位移x 0 振子的路程s 25 20cm 500cm 5m 12 如圖9所示 ACB為光滑弧形槽 弧形槽半徑為R C為弧形槽最低點(diǎn) R 甲球從弧形槽的圓心處自由下落 乙球從A點(diǎn)由靜止釋放 問 1 兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時間之比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖9 答案 解析 乙球沿圓弧做簡諧運(yùn)動 由于 R 可認(rèn)為擺角 5 此運(yùn)動與一個擺長為R的單擺運(yùn)動模型相同 故此等效擺長為R 因此乙球第1次到達(dá)C處的時間為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲 讓其自由下落 同時將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放 欲使甲 乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇 則甲球下落的高度h是多少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于乙球運(yùn)動存在周期性 所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時間為 由于甲 乙在C點(diǎn)相遇 故t甲 t乙 12