2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第6章 數(shù)列 6.1 數(shù)列的概念課件.ppt

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第6章數(shù)列6 1數(shù)列的概念 考綱要求 了解數(shù)列的概念 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 數(shù)列的概念 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納1 數(shù)列的定義按一定次序排成的一列數(shù) 叫做數(shù)列 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng) 各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng) 第2項(xiàng) 第n項(xiàng) 2 數(shù)列的表示及通項(xiàng)公式數(shù)列從第1項(xiàng)開(kāi)始 按順序與正整數(shù)對(duì)應(yīng) 所以數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成a1 a2 a3 an 可以簡(jiǎn)記作 an 其中a1叫數(shù)列的首項(xiàng) an是數(shù)列的通項(xiàng) n叫項(xiàng)數(shù) 如果an n N 與n之間的關(guān)系可用an f n 來(lái)表示 那么這個(gè)關(guān)系式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式 說(shuō)明 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 通常先寫(xiě)出數(shù)列前幾項(xiàng) 再觀察數(shù)列各項(xiàng)與它的序號(hào)之間的關(guān)系 找出其中的規(guī)律 歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式 這種思維方法稱為不完全歸納法 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an 3n2 1 求a1 a3 解 a1 4 a3 28 3 已知數(shù)列 an 滿足a1 1 an 2an 1 3 n 2 n N 求a2 a3 解 由a1 1 an 2an 1 3 則a2 5 a3 2a2 3 13 4 已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn 3n2 n 求a1 a3 解 由Sn 3n2 n 則a1 S1 4 a3 S3 S2 30 14 16 二 探究提高 例2 已知數(shù)列 an 滿足a1 1 a2 2 an 1 an 1 an 求a3 a5 解 a1 1 a2 2 an 1 an 1 an a3 3 a4 5 a5 8 小結(jié) 通項(xiàng)公式與遞推公式的區(qū)別 1 通項(xiàng)公式是an與n之間的函數(shù)關(guān)系式 已知通項(xiàng)公式 可直接求出數(shù)列中的任何一項(xiàng) 2 遞推公式是數(shù)列前后若干項(xiàng)之間的關(guān)系式 已知遞推公式和前若干項(xiàng) 可逐步遞推求出數(shù)列的項(xiàng) 例3 已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn n2 2n 求an 分析 第1項(xiàng) a1 S1 從第2項(xiàng)起 an Sn Sn 1 三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1 數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an 3n2 n 則a3等于 A 12B 27C 30D 81 答案 C A 2 3 5B 1 3 7C 2 3 2D 2 3 7 答案 C 答案 B 4 數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an 9n n2 若an是數(shù)列中的第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng) 則n等于 A 8B 9C 10D 11 答案 C 5 已知數(shù)列an 100 6n 當(dāng)Sn取最大值時(shí) n等于 A 15B 16C 17D 18 答案 B 6 已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn n2 2 則a9 答案 17 7 已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn n2 2 則a6 a7 a8 a9 a10 答案 75 8 若數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an n n2 則30是這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng) 答案 5 答案 an an 1 10 已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn 3n2 2n 1 1 求a1 a4 2 求數(shù)列的通項(xiàng)公式