2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第9章 概率與統(tǒng)計初步 9.3.2 用樣本估計總體課件.ppt

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9 3 2用樣本估計總體 考綱要求 了解總體均值 標準差及用樣本均值 標準差估計總體均值 標準差 學習重點 樣本均值 標準差等計算 一 自主學習 一 知識歸納 二 基礎訓練 1 甲在一次射擊比賽中的得分如下 7 8 6 8 6 5 9 9 8 5 單位 環(huán) 則他命中的平均數(shù)是 中位數(shù)是 眾數(shù)是 2 某次數(shù)學試卷分數(shù)抽樣中得到 90分的有3個人 80分的有10人 70分的有5人 60分的有2人 則這次分數(shù)抽樣的平均分為 3 樣本數(shù)據(jù)組3 5 6 2 5 4 3的方差為 7 1 7 5 8 77 答案 D 答案 B 6 1 在一個容量為30的樣本中 已知某組的頻率為0 2 則該組的頻數(shù)為 2 將容量為100的數(shù)據(jù) 按從小到大的順序分為6組 如下表 試計算第3組的頻率和前3組的累積頻率 6 解 第3組的頻率為0 2 前3組的累積頻率為0 54 7 從某廠生產(chǎn)的一批燈泡中 隨機抽取5只燈泡進行使用壽命測試 測得其使命壽命如下 單位 小時 1523 1426 1489 1543 1519 試估計這批燈泡的平均使用壽命 解 1500小時 提示 直接求數(shù)據(jù)組的平均數(shù) 二 探究提高 例1 1 一組數(shù)據(jù)3 4 x 6 8的平均數(shù)是5 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A 4B 5C 6D 7 2 有一組數(shù)據(jù)3 5 7 a 4 如果它們的平均數(shù)是5 那么這組數(shù)據(jù)的方差是 A 2B 5C 6D 7 解 1 數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5 可得x 4 再由中位數(shù)定義可知 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4 選A 2 由平均數(shù)的意義和計算法可得 a 6 再由方差計算公式可得數(shù)據(jù)的方差為2 選A 3 用樣本頻率分布估計總體頻率分布的過程中 下列說法正確的是 A 總體容量越大 估計越精確B 總體容量越小 估計越精確C 樣本容量越大 估計越精確D 樣本容量越小 估計越精確 3 樣本容量越大 個體的數(shù)量越接近總體 估計的結果也就越精確 選C 4 頻率分布直方圖中 小長方形的面積的和等于 A 1B 0 5C 樣本容量D 不能確定 5 在一次射擊訓練中 小張連續(xù)10次的射擊成績?yōu)?8 6 9 7 8 3 6 8 9 6 單位 環(huán) 則在這次訓練中 小張的平均成績?yōu)?A 6B 8C 7D 6 5 4 頻率分布直方圖中 小長方形的面積的和等于頻率之和 且和為1 選A 5 由平均數(shù)公式直接計算可得數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為7 選C 例3 通過抽樣得到一組數(shù)據(jù) 24 26 25 22 27 26 求它的均值和標準差 三 達標訓練 答案 C 答案 C 1 若1 3 x 5 6五個數(shù)的平均數(shù)為4 則x的值為 A 3B 4C 5D 62 一個容量為35的樣本數(shù)據(jù) 分組后組距與頻數(shù)如下 5 10 5個 10 15 12個 15 20 7個 20 25 5個 25 30 4個 30 35 2個 則樣本在區(qū)間 20 35 上的頻率大約為 A 20 B 69 C 31 D 27 3 某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測 如圖9 1是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重 單位 克 數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖 其中產(chǎn)品凈重的范圍是 96 106 樣本數(shù)據(jù)分組為 96 98 98 100 100 102 102 104 104 106 已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36 則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 圖9 1 A 90B 75C 60D 45 答案 A 答案 D 0 12 4 一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本 分組與頻數(shù)分別為 10 20 2個 20 30 3個 30 40 4個 40 50 5個 50 60 4個 60 70 2個 則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間 10 50 上的可能性為 A 5 B 25 C 50 D 70 5 容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)拆分為10組 若前七組頻率之和為0 79 而后三組的頻率成公差為0 05的等差數(shù)列 則后三組中頻率最大的一組的頻率是 6 已知某單位有職工120人 其中女職工30人 現(xiàn)按男 女采用分層抽樣的方法抽取一個樣本 若樣本中女職工有12人 則樣本中男職工有人 36 7 通過抽樣得到一組數(shù)據(jù) 2 3 0 2 1 0 求它的均值和方差