2019年高考物理一輪復習 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 第1講 機械振動課件.ppt

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第1講機械振動 第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論 內容索引 基礎知識梳理 命題點一簡諧運動的規(guī)律 命題點二簡諧運動圖象的理解和應用 命題點三單擺的周期公式和萬有引力定律的結合 課時作業(yè) 命題點四受迫振動和共振 盤查拓展點 基礎知識梳理 1 1 簡諧運動 1 定義 如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比 并且總是指向 2 平衡位置 物體在振動過程中為零的位置 3 回復力 定義 使物體返回到的力 方向 總是指向 來源 屬于力 可以是某一個力 也可以是幾個力的或某個力的 平衡位置 回復力 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 簡諧運動的平衡位置就是質點所受合力為零的位置嗎 不是 是回復力為零的位置 答案 2 簡諧運動的兩種模型 彈力 重力 原長 彈性勢能 重力勢能 做簡諧運動的質點 速度增大時 其加速度如何變化 一定減小 答案 3 簡諧運動的公式和圖象 1 簡諧運動的表達式 動力學表達式 F 其中 表示回復力與位移的方向相反 運動學表達式 x 其中A代表振幅 2 f表示簡諧運動的快慢 t 代表簡諧運動的相位 叫做 kx Asin t 初相 2 簡諧運動的圖象 從開始計時 函數表達式為x Asin t 圖象如圖甲所示 從處開始計時 函數表達式為x Acos t 圖象如圖乙所示 平衡位置 最大位移 4 受迫振動和共振 1 受迫振動系統(tǒng)在作用下的振動 做受迫振動的物體 它做受迫振動的周期 或頻率 等于的周期 或頻率 而與物體的固有周期 或頻率 2 共振做受迫振動的物體 它的驅動力的頻率與固有頻率越接近 其振幅就越大 當二者時 振幅達到最大 這就是共振現象 共振曲線如圖所示 驅動力 驅動力 無關 相等 1 如圖所示的裝置 彈簧振子的固有頻率是4Hz 現勻速轉動把手 給彈簧振子以周期性的驅動力 測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1Hz 則把手轉動的頻率為A 1HzB 3HzC 4HzD 5Hz 答案 解析 受迫振動的頻率等于驅動力的頻率 把手轉動的頻率為1Hz 選項A正確 2 有一彈簧振子 振幅為0 8cm 周期為0 5s 初始時具有負方向的最大加速度 則它的振動方程是 答案 解析 振幅A 0 8cm 8 10 3m 4 rad s 由題知初始時 即t 0時 振子在正向最大位移處 即sin 0 1 得 0 故振子做簡諧運動的方程為 x 8 10 3sin 選項A正確 3 人教版選修3 4P5第3題 如圖所示 在t 0到t 4s的范圍內回答以下問題 1 質點相對平衡位置的位移的方向在哪些時間內跟它的瞬時速度的方向相同 在哪些時間內跟瞬時速度的方向相反 2 質點在第2s末的位移是多少 3 質點在前2s內走過的路程是多少 答案 在0 1s 2 3s內位移方向跟它的瞬時速度方向相同 在1 2s 3 4s內位移方向跟它的瞬時速度方向相反 答案 答案 0 20cm 4 人教版選修3 4P12第4題 如圖所示為某物體做簡諧運動的圖象 在所畫曲線的范圍內回答下列問題 答案 1 哪些時刻物體的回復力與0 4s時刻的回復力相同 0 6s 1 2s 1 4s 答案 2 哪些時刻物體的速度與0 4s時刻的速度相同 3 哪些時刻的動能與0 4s時刻的動能相同 0 2s 1 0s 1 2s 答案 0 0 2s 0 6s 0 8s 1 0s 1 2s和1 4s 4 哪些時間的加速度在減小 答案 0 1 0 3s 0 5 0 7s 0 9 1 1s和1 3 1 5s 5 哪些時間的勢能在增大 答案 0 0 1s 0 3 0 5s 0 7 0 9s 1 1 1 3s 2 命題點一簡諧運動的規(guī)律 簡諧運動的五大特征 2015 山東 38 1 如圖所示 輕彈簧上端固定 下端連接一小物塊 物塊沿豎直方向做簡諧運動 以豎直向上為正方向 物塊簡諧運動的表達式為y 0 1sin 2 5 t m t 0時刻 一小球從距物塊h高處自由落下 t 0 6s時 小球恰好與物塊處于同一高度 取重力加速度的大小g 10m s2 以下判斷正確的是 A h 1 7mB 簡諧運動的周期是0 8sC 0 6s內物塊運動的路程是0 2mD t 0 4s時 物塊與小球運動方向相反 答案 解析 分析 例1 t 0 6s時 物塊的位移為y 0 1sin 2 5 0 6 m 0 1m 則對小球h y gt2 解得h 1 7m 選項A正確 簡諧運動的周期是 選項B正確 0 6s內物塊運動的路程是3A 0 3m 選項C錯誤 t 0 4s 時 物塊經過平衡位置向下運動 則此時物塊與小球運動方向相同 選項D錯誤 1 關于簡諧運動的位移 加速度和速度的關系 下列說法中正確的是A 位移減小時 加速度減小 速度也減小B 位移方向總是與加速度方向相反 與速度方向相同C 物體的運動方向指向平衡位置時 速度方向與位移方向相反 背離平衡位置時 速度方向與位移方向相同D 物體向負方向運動時 加速度方向與速度方向相同 向正方向運動時 加速度方向與速度方向相反 答案 解析 位移減小時 加速度減小 速度增大 A錯誤 位移方向總是與加速度方向相反 與速度方向有時相同 有時相反 B D錯誤 C正確 2 一個做簡諧運動的彈簧振子 周期為T 振幅為A 已知振子從平衡位置第一次運動到x 處所用的最短時間為t1 從最大的正位移處第一次運動到x 處所用的最短時間為t2 那么t1與t2的大小關系正確的是A t1 t2B t1 t2C t1 t2D 無法判斷 答案 解析 根據振子遠離平衡位置時速度減小 靠近平衡位置時速度增大可知 振子第一次從平衡位置運動到x 處的平均速度大于第一次從最大正位移處運動到x 處的平均速度 而路程相等 說明t1 t2 3 命題點二簡諧運動圖象的理解和應用 1 根據簡諧運動圖象可獲取的信息 1 振幅A 周期T 或頻率f 和初相位 如圖所示 2 某時刻振動質點離開平衡位置的位移 3 某時刻質點速度的大小和方向 曲線上各點切線的斜率的大小和正負分別表示各時刻質點的速度的大小和速度的方向 速度的方向也可根據下一時刻質點的位移的變化來確定 4 某時刻質點的回復力和加速度的方向 回復力總是指向平衡位置 回復力和加速度的方向相同 在圖象上總是指向t軸 5 某段時間內質點的位移 回復力 加速度 速度 動能和勢能的變化情況 2 利用簡諧運動圖象理解簡諧運動的對稱性 如圖 1 相隔 t n T n 0 1 2 的兩個時刻 彈簧振子的位置關于平衡位置對稱 位移等大反向 速度也等大反向 2 相隔 t nT n 0 1 2 的兩個時刻 彈簧振子在同一位置 位移和速度都相同 甲 乙兩彈簧振子的振動圖象如圖所示 則可知A 兩彈簧振子完全相同B 兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲 F乙 2 1C 振子甲速度為零時 振子乙速度最大D 兩振子的振動頻率之比f甲 f乙 2 1E 振子乙速度為最大時 振子甲速度不一定為零 例2 答案 解析 k不一定相同 T甲 2 0s T乙 1 0s v甲 0 v乙最大 v甲最大 v乙最大 3 2016 北京理綜 15 如圖所示 彈簧振子在M N之間做簡諧運動 以平衡位置O為原點 建立Ox軸 向右為x軸正方向 若振子位于N點時開始計時 則其振動圖象為 答案 分析 正向最大位移處向負方向做簡諧運動 4 如圖甲所示 彈簧振子以O點為平衡位置 在A B兩點之間做簡諧運動 取向右為正方向 振子的位移x隨時間t的變化圖象如圖乙所示 下列說法正確的是A t 0 8s時 振子的速度方向向左B t 0 2s時 振子在O點右側6cm處C t 0 4s和t 1 2s時 振子的加速度完全相同D t 0 4s到t 0 8s的時間內 振子的速度逐漸減小 答案 解析 5 如圖所示為一彈簧振子的振動圖象 試完成以下問題 1 寫出該振子簡諧運動的表達式 答案 解析 見解析 由振動圖象可得A 5cm T 4s 0故該振子簡諧運動的表達式為x 5sintcm 2 在第2s末到第3s末這段時間內 彈簧振子的加速度 速度 動能和彈性勢能各是怎樣變化的 答案 解析 見解析 由題圖可知 在t 2s時 振子恰好通過平衡位置 此時加速度為零 隨著時間的延續(xù) 位移不斷變大 加速度也變大 速度不斷變小 動能不斷減小 彈性勢能逐漸增大 當t 3s時 加速度達到最大值 速度等于零 動能等于零 彈性勢能達到最大值 3 該振子在前100s的總位移是多少 路程是多少 答案 解析 見解析 振子經過一個周期位移為零 路程為4 5cm 20cm 前100s剛好經過了25個周期 所以前100s振子的位移x 0 振子的路程s 25 20cm 500cm 5m 4 命題點三單擺的周期公式和萬有引力定律的結合 1 單擺的受力特征 1 回復力 擺球重力沿切線方向的分力 F回 mgsin kx 負號表示回復力F回與位移x的方向相反 2 向心力 細線的拉力和重力沿細線方向分力的合力充當向心力 F向 FT mgcos 3 兩點說明 當擺球在最高點時 F向 0 FT mgcos 當擺球在最低點時 F向 F向最大 FT mg 2 周期公式T 的兩點說明 1 l為等效擺長 表示從懸點到擺球重心的距離 2 g為當地重力加速度 一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k 設地球的半徑為R 地球的密度均勻 已知質量均勻分布的球殼對殼內物體的引力為零 求礦井的深度d 例3 地面處mg 其中M T 礦井底部mg 其中M R d 3T 由題意 T kT 聯(lián)立以上各式得d R 1 k2 答案 解析 分析 見解析 6 2014 安徽理綜 14 在科學研究中 科學家常將未知現象同已知現象進行比較 找出其共同點 進一步推測未知現象的特性和規(guī)律 法國物理學家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時 曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關系 已知單擺擺長為l 引力常量為G 地球質量為M 擺球到地心的距離為r 則單擺振動周期T與距離r的關系式為 答案 解析 5 命題點四受迫振動和共振 1 自由振動 受迫振動和共振的關系比較 2 對共振的理解 1 共振曲線 如圖所示 橫坐標為驅動力頻率f 縱坐標為振幅A 它直觀地反映了驅動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響 由圖可知 f與f0越接近 振幅A越大 當f f0時 振幅A最大 2 受迫振動中系統(tǒng)能量的轉化 做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒 系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換 下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅動力頻率變化的關系 若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固 則 例4 A f固 60HzB 60Hz f固 70HzC 50Hz f固 60HzD 以上三個都不對 答案 解析 7 如圖所示 在一條張緊的繩子上掛幾個擺 其中A B的擺長相等 當A擺振動的時候 通過張緊的繩子給B C D擺施加驅動力 使其余各擺做受迫振動 觀察B C D擺的振動發(fā)現A C擺的頻率最小B D擺的周期最大C B擺的擺角最大D B C D的擺角相同 答案 解析 8 在實驗室可以做 聲波碎杯 的實驗 用手指輕彈一只玻璃酒杯 可以聽到清脆的聲音 測得這聲音的頻率為500Hz 將這只酒杯放在一個大功率的聲波發(fā)生器前 操作人員通過調整其發(fā)出的聲波 就能使酒杯碎掉 下列說法中正確的是A 操作人員必須把聲波發(fā)生器輸出的功率調到很大B 操作人員必須使聲波發(fā)生器發(fā)出頻率很高的超聲波C 操作人員必須同時增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D 操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調到500Hz 且適當增大其輸出功率 答案 盤查拓展點 6 單擺模型模型特點 單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型 需滿足以下三個條件 1 圓弧運動 2 小角度往復運動 3 回復力滿足F kx 如圖所示 ACB為光滑弧形槽 弧形槽半徑為R C為弧形槽最低點 R 甲球從弧形槽的球心處自由下落 乙球從A點由靜止釋放 問 1 兩球第1次到達C點的時間之比 典例 答案 解析 甲球乙球 2 若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲 讓其自由下落 同時乙球從圓弧左側由靜止釋放 欲使甲 乙兩球在圓弧最低點C處相遇 則甲球下落的高度h是多少 答案 解析 見解析 1 解決該類問題的思路 首先確認符合單擺模型的條件 即小球沿光滑圓弧運動 小球受重力 軌道支持力 此支持力類似單擺中的擺線拉力 然后尋找等效擺長l及等效加速度g 最后利用公式T 或簡諧運動規(guī)律分析求解問題 2 易錯提醒 單擺模型做簡諧運動時具有往復性 解題時要審清題意 防止漏解或多解 課時作業(yè) 7 1 做簡諧運動的物體 當它每次經過同一位置時 可能不同的物理量是A 位移B 速度C 加速度D 回復力 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 某質點做簡諧運動 其位移隨時間變化的關系式為x Asint 則質點A 第1s末與第3s末的位移相同B 第1s末與第3s末的速度相同C 第3s末至第5s末的位移方向都相同D 第3s末至第5s末的速度方向都相同 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由關系式可知 rad s T 8s 將t 1s和t 3s代入關系式中求得兩時刻位移相同 A對 作出質點的振動圖象 由圖象可以看出 第1s末和第3s末的速度方向不同 B錯 由圖象可知 第3s末至第4s末質點的位移方向與第4s末至第5s末質點的位移方向相反 而速度的方向相同 故C錯 D對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 做簡諧振動的單擺擺長不變 若擺球質量增加為原來的4倍 擺球經過平衡位置時速度減小為原來的 則單擺振動的A 頻率 振幅都不變B 頻率 振幅都改變C 頻率不變 振幅改變D 頻率改變 振幅不變 答案 解析 單擺的周期由擺長和當地的重力加速度決定 由單擺的周期公式T 可知 單擺擺長不變 則周期不變 頻率不變 振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量 由Ek mv2結合題意可知 擺球經過平衡位置時的動能不變 因質量增大 故振幅減小 所以C正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 如圖甲所示 水平的光滑桿上有一彈簧振子 振子以O點為平衡位置 在a b兩點之間做簡諧運動 其振動圖象如圖乙所示 由振動圖象可以得知A 振子的振動周期等于t1B 在t 0時刻 振子的位置在a點C 在t t1時刻 振子的速度為零D 從t1到t2 振子正從O點向b點運動 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 彈簧振子先后經歷最短時間到達同一位置時 若速度相同 則這段時間間隔就等于彈簧振子的振動周期 從振動圖象可以看出振子的振動周期為2t1 選項A錯誤 在t 0時刻 振子的位移為零 所以振子應該在平衡位置O 選項B錯誤 在t t1時刻 振子在平衡位置O 該時刻振子速度最大 選項C錯誤 從t1到t2 振子的位移在增加 所以振子正從O點向b點運動 選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 一質點做簡諧運動的圖象如圖所示 下列說法正確的是A 質點振動頻率是4HzB 在10s內質點經過的路程是20cmC 第4s末質點的速度是零D 在t 1s和t 3s兩時刻 質點位移大小相等 方向相同 答案 解析 由題圖可知 該簡諧運動的周期為4s 頻率為0 25Hz 在10s內質點經過的路程是2 5 4A 20cm 第4s末質點的速度最大 在t 1s和t 3s兩時刻 質點位移大小相等 方向相反 故B正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 如圖所示為同一地點的兩單擺甲 乙的振動圖象 則下列說法中正確的是A 甲 乙兩單擺的擺長相等B 甲擺的振幅比乙擺大C 甲擺的機械能比乙擺大D 在t 0 5s時有正向最大加速度的是乙擺E 由圖象可以求出當地的重力加速度 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由振動圖象可以看出 甲擺的振幅比乙擺的大 兩單擺的振動周期相同 根據單擺周期公式T 可得 甲 乙兩單擺的擺長相等 但不知道擺長是多少 不能計算出當地的重力加速度g 故A B正確 E錯誤 兩單擺的質量未知 所以兩單擺的機械能無法比較 故C錯誤 在t 0 5s時 乙擺有負向最大位移 即有正向最大加速度 而甲擺的位移為零 加速度為零 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 一個單擺在地面上做受迫振動 其共振曲線 振幅A與驅動力頻率f的關系 如圖所示 則A 此單擺的固有周期約為0 5sB 此單擺的擺長約為1mC 若擺長增大 單擺的固有頻率增大D 若擺長增大 共振曲線的峰將向右移動 答案 解析 由共振曲線知此單擺的固有頻率為0 5Hz 固有周期為2s 再由T 得此單擺的擺長約為1m 若擺長增大 單擺的固有周期增大 固有頻率減小 則共振曲線的峰將向左移動 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出 如圖甲所示 在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P 讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動 筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象 取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向 紙帶運動的距離代表時間 得到的振動圖線如圖乙所示 則下列說法中正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 彈簧振子的周期為4sB 彈簧振子的振幅為10cmC t 17s時振子相對平衡位置的位移是10cmD 若紙帶運動的速度為2cm s 振動圖線上1 3兩點間的距離是4cmE 2 5s時振子正在向x軸正方向運動 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 周期是振子完成一次全振動的時間 由圖知 彈簧振子的周期為T 4s 故A正確 振幅是振子離開平衡位置的最大距離 由圖知 彈簧振子的振幅為10cm 故B正確 振子的周期為4s 由周期性知 t 17s時振子相對平衡位置的位移與t 1s時振子相對平衡位置的位移相同 為0 故C錯誤 若紙帶運動的速度為2cm s 振動圖線上1 3兩點間的距離是s vt 2cm s 2s 4cm 故D正確 圖象的斜率表示速度 斜率正負表示速度的方向 則知2 5s時振子的速度為負 正在向x軸負方向運動 故E錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 如圖所示為一個豎直放置的彈簧振子 物體沿豎直方向在A B之間做簡諧運動 O點為平衡位置 A點位置恰好為彈簧的原長 物體由C點運動到D點 C D兩點未在圖上標出 的過程中 彈簧的彈性勢能增加了3 0J 重力勢能減少了2 0J 對于這段過程說法正確的是A 物體的動能增加1 0JB C點的位置可能在平衡位置以上C D點的位置可能在平衡位置以上D 物體經過D點的運動方向可能指向平衡位置 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 一質點做簡諧運動 其位移與時間的關系如圖所示 1 求t 0 25 10 2s時質點的位移 答案 解析 由題圖可知A 2cm T 2 10 2s 振動方程為x Asin t 當t 0 25 10 2s時 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2cos100 tcm 2 在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振動過程中 質點的位移 回復力 速度 動能 勢能如何變化 答案 解析 由題圖可知在t 1 5 10 2s到t 2 10 2s的振動過程中 質點的位移變大 回復力變大 速度變小 動能變小 勢能變大 變大變大變小變小變大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 在t 0到t 8 5 10 2s時間內 質點的路程 位移各多大 答案 解析 34cm2cm 在t 0到t 8 5 10 2s時間內經歷個周期 質點的路程為s 17A 34cm 位移為2cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10