九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù) 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程教案2 北師大版.doc

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2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程 教學(xué)思路 （糾錯欄） 教學(xué)思路 （糾錯欄） 教學(xué)目標(biāo)： 1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，提高綜合解決問題的能力． 2.會求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，會結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根. 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系． 預(yù)設(shè)難點(diǎn)：用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題． ☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆ 一、鏈接： 1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題 (1)求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)解方程2x-3=0 (3)說出直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系 2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 個根。 二、導(dǎo)讀 畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象 1．觀察圖象，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。 3.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系？ （3）一元二次方程ax2＋bx＋c=0是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c當(dāng)函數(shù)值y=0時的特殊情況.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么關(guān)系？ ☆ 合作探究 ☆ 1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的關(guān)系如下： ① 當(dāng)時，圖象與軸交于兩點(diǎn)，其中的是一元二次方程的兩根． ② 當(dāng)時，圖象與軸只有一個交點(diǎn)； ③ 當(dāng)時，圖象與軸沒有交點(diǎn). 2.已知拋物線y=2x2+5x+c與x軸沒有交點(diǎn)，求c的取值范圍. ☆ 歸納反思 ☆ 一元二次方程，當(dāng)0時有實數(shù)根，這個實數(shù)根就是對應(yīng)二次函數(shù)當(dāng)=0時自變量的值，這個值就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的 ． 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c 與 一元二次方程ax2＋bx＋c=0 與軸有 個交點(diǎn) 0， 方程有 的實數(shù)根 與軸有 個交點(diǎn) 這個交點(diǎn)是 點(diǎn) 0， 方程有 的實數(shù)根 與軸有 個交點(diǎn) 0， 方程 實數(shù)根. ☆ 達(dá)標(biāo)檢測 ☆ 1、判斷下列二次函數(shù)的圖象與x軸有無交點(diǎn)，如有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；如沒有， 說明理由． ； ； 2、證明：拋物線y=x2-（2p-1）x+p2-p與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)。 1 －1 －3 3 x y O A B C 3.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（－1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，－3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．⑴求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式 (2)根據(jù)圖象:當(dāng)自變量 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．