八年級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 二次根式的性質(zhì)學案（新版）新人教版.doc

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二次根式的性質(zhì) 姓名： 班級： 主備人： 授課時間： 課題： 課型：新課 課時數(shù)：1 學習 目標 1.理解二次根式的性質(zhì)，能運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的運算和化簡； 2.經(jīng)歷探索（）2=a（a≥0）的過程，培養(yǎng)分類的數(shù)學思想。 學習重點 二次根式的性質(zhì)及運用。 學習難點 運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡。 學 習 過 程 備 注 一、自主學習 感受新知 （一）復習引入： （1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 記為______, a一定是_______數(shù)。 （2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =__________； 正數(shù)a的算術(shù)平方根為_______，0的算術(shù)平方根為_______； 式子的意義是 。 （3）當a>0時，表示a的 ，因此， 0；當a=0時，表示0的 ，因此，= ；就是說（a≥0）總是一個 數(shù)。 （4）若+有意義，則=_______． （5）使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個． A．0 B．1 C．2 D．無數(shù) （二）提出問題 1.式子表示什么意義? 2.什么叫做二次根式？ 3.式子的意義是什么？ 4.的意義是什么？ 5.如何確定一個二次根式有無意義？ 二、自主交流 探究新知 1【探究】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空： （）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． 根據(jù)以上結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 【歸納】二次根式的性質(zhì)： （）2= （a≥0） 2.由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。 (1)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式： 5 0.35 (2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11 三、自主應用 鞏固新知 【例1】計算： ⑴（）2 ⑵（3）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例2】計算： ⑴（）2（x≥0） ⑵（）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例3】在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 四、知識集錦 五、檢測 一)填空題： 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： （1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) （二）選擇題： 1.計算 （ ） A. 169 B.-13 C13 D.13 2.已知 A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能確定 3.下列計算中，不正確的是 （ ）。 A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35 B組 （一）選擇題： 1.下列各式中，正確的是（ ）。 A. = B C D 2. 如果等式= x成立，那么x為（ ）。 A x≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x≥0 （二）填空題: 1. 若，則 = 。 2.分解因式： X4 - 4X2 + 4= ________. 3.當x= 時，代數(shù)式有最小值， 其最小值是 。  六、中考連接 （ 1．計算 （1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2．把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: ⑴5 ⑵3.4 ⑶ ⑷x（x≥0） 3．已知+=0，求xy的值． 4．在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: ⑴x2-2 ⑵x4-9 ⑶3x2-5 課后反思