浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練15 二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) （新版）浙教版.doc
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課時訓(xùn)練(十五) 二次函數(shù)的應(yīng)用 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.煙花廠某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式是h=-2t2+20t+1,若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆,則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時間為 ( ) A.3 s B.4 s C.5 s D.10 s 2.如圖K15-1①所示,河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖K15-1②所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)表達(dá)式為y=-125x2,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4 m時,水面寬度AB為 ( ) 圖K15-1 A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m 3.[xx西寧] 如圖K15-2所示,在正方形ABCD中,AB=3 cm,動點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1 cm的速度運(yùn)動,同時動點(diǎn)N自D點(diǎn)出發(fā)沿折線DC-CB以每秒2 cm的速度運(yùn)動,到達(dá)B點(diǎn)時兩點(diǎn)運(yùn)動同時停止,設(shè)△AMN的面積為y(cm2),運(yùn)動時間為x(s),則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) 圖K15-2 圖K15-3 4.[xx綿陽] 如圖K15-4是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2 m時,水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 m. 圖K15-4 5.某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室,一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長),中間用一道墻隔開,并在如圖K15-5所示的三處各留1 m寬的門.已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27 m,則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為 m2. 圖K15-5 6.[xx濰坊] 工人師傅用一塊長為10 dm,寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形(厚度不計(jì)). (1)在圖K15-6中畫出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12 dm2時,裁掉的正方形邊長多大? (2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的5倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費(fèi)用最低,最低為多少? 圖K15-6 7.[xx衡陽] 一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K15-7所示. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍. (2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少? 圖K15-7 8.[xx溫州] 如圖K15-8,拋物線y=ax2+bx(a≠0)交x軸正半軸于點(diǎn)A,直線y=2x經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M.已知該拋物線的對稱軸為直線x=2,交x軸于點(diǎn)B. (1)求a,b的值. (2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),連結(jié)OP,BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△OBP的面積為S,記K=Sm,求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍. 圖K15-8 |拓展提升| 9.[xx煙臺] 如圖K15-9①,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(-4,0),B(1,0)兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線y=kx+23分別與y軸及拋物線交于點(diǎn)C,D. (1)求直線和拋物線的表達(dá)式. (2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,△PDC為直角三角形?請直接寫出所有滿足條件的t的值. (3)如圖②,將直線BD沿y軸向下平移4個單位長度后,與x軸,y軸分別交于E,F兩點(diǎn).在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,在直線EF上是否存在點(diǎn)N,使DM+MN的值最小?若存在,求出其最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 圖K15-9 參考答案 1.C 2.C [解析] 根據(jù)題意知,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-4,把y=-4代入y=-125x2,得x=10, ∴A(-10,-4),B(10,-4), ∴AB=20 m. 即水面寬度AB為20 m.故選C. 3.A [解析] 當(dāng)M在AB上移動,N在DC上移動時,△AMN的面積為y=123x=32x(0≤x≤32).當(dāng)M在AB上移動,N在BC上移動時,y=12x(6-2x)=-x2+3x(32下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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