2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 交變電流 7 電能的輸送學(xué)案 教科版選修3-2.doc

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7 電能的輸送 [目標(biāo)定位]　1.了解遠(yuǎn)距離輸電線路的基本構(gòu)成.2.掌握遠(yuǎn)距離輸電線上的能量損失與哪些因素有關(guān).3.應(yīng)用理想變壓器、電路知識(shí)對(duì)簡(jiǎn)單的遠(yuǎn)距離輸電線路進(jìn)行定量計(jì)算. 一、電能輸送中的電能損耗和電壓損失 1.輸電線上的電壓損失 (1)輸電線路始端電壓U跟末端電壓U′的差值，稱為輸電線上的電壓損失，ΔU＝U－U′，如圖1所示，電壓損失還可以表示為ΔU＝IR線＝R線. 圖1 (2)減少輸電線上電壓損失的方法： ①減小輸電線的電阻. ②提高輸送電壓. 2.輸電線上的電能損耗 (1)損失功率計(jì)算：ΔP＝I2R線，I為輸電電流，R線為輸電線的總電阻. (2)減小輸電線上功率損失的方法： ①減小輸電線的電阻R線：由R線＝ρ得，要減小R線，在l保持不變的情況下，可以減小ρ，增大S. ②減小輸電電流I：由P＝UI得，在輸送功率一定的情況下，提高輸電電壓，即可減小輸電電流. 采用高(填“高”或“低”)壓輸電是減小輸電線上功率損失最有效、最經(jīng)濟(jì)的措施. 深度思考 “提高電壓，減小電流”與歐姆定律矛盾嗎？ 答案　不矛盾.歐姆定律是對(duì)純電阻耗能元件而成立的定律，而“提高電壓，減小電流”是從輸送角度，由P＝UI，且P一定的條件下得出的結(jié)論，兩者沒(méi)有矛盾. 例1　中國(guó)已投產(chǎn)運(yùn)行的1000kV特高壓輸電，是目前世界上電壓最高的輸電工程.假設(shè)甲、乙兩地原來(lái)用500kV的超高壓輸電，在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1000kV特高壓輸電，不考慮其他因素的影響.則(　　) A.輸電電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B.輸電線上降落的電壓將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C.輸電線上降落的電壓將變?yōu)樵瓉?lái)的 D.輸電線上損耗的電功率將變?yōu)樵瓉?lái)的 解析　根據(jù)輸送電功率P輸＝U輸I輸及P輸不變，可知，輸電電流I輸＝∝，當(dāng)U輸變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，I輸變?yōu)樵瓉?lái)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；輸電線上降落的電壓U降＝I輸R線∝I輸，所以，當(dāng)輸電電流變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，輸電線上降落的電壓也變?yōu)樵瓉?lái)的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；輸電線上損耗的電功率P損＝IR線∝I，所以輸電線上損耗的電功率將變?yōu)樵瓉?lái)的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案　C (1)注意區(qū)別： ①輸電電壓U與輸電線上降落的電壓ΔU； ②輸電功率P與輸電線上損失的功率ΔP. (2)抓住不變量：輸送電功率不變，由P＝UI判斷出輸電電流I的變化，從而由ΔU＝IR、ΔP＝I2R判斷ΔU、ΔP的變化. 例2　發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U1，發(fā)電廠至學(xué)校的輸電線總電阻為R線，通過(guò)輸電線的電流為I，學(xué)校輸入電壓為U2，下列計(jì)算輸電線功率損耗的式子中，正確的是(　　) A. B. C.I2R線 D.I(U1－U2) 解析　輸電線功率損耗P損＝I2R線＝＝IU線，其中U線＝U1－U2，故B、C、D正確. 答案　BCD P損＝I2R＝＝ΔUI.式中必須注意，ΔU為輸電線路上的電壓損失，而不是輸電線電壓. 二、高壓輸電線路的分析與計(jì)算 1.輸送過(guò)程圖(如圖2所示)： 圖2 (1)功率關(guān)系 P1＝P2，P3＝P4，P2＝ΔP＋P3→能量守恒 (2)電壓、電流關(guān)系 ＝＝，＝＝→理想變壓器 2.特別強(qiáng)調(diào) (1)升壓變壓器副線圈的電壓不等于降壓變壓器原線圈的電壓，輸電線上的電壓損失ΔU＝I線R線，輸電線上的功率損耗ΔP＝IR線. (2)輸電線的電阻計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意輸電線長(zhǎng)度為距離的兩倍. 深度思考 在電能的輸送過(guò)程中，U為輸電電壓，r為輸電線電阻，則輸電線中電流為I＝，對(duì)不對(duì)？為什么？ 答案　不對(duì).U為輸電電壓，而不是加在輸電導(dǎo)線上的電壓，即U≠Ir，而輸電電流可通過(guò)＝求得. 例3　一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW、輸出電壓為4000V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電.輸電線路總電阻R＝1kΩ.到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負(fù)載為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡(220V,60W).若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T1和T2的損耗可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則(　　) A.T1原、副線圈電流分別為103A和20A B.T2原、副線圈電壓分別為1.8105V和220V C.T1和T2的變壓比分別為1∶50和40∶1 D.有6104盞燈泡(220V,60W)正常發(fā)光 解析　遠(yuǎn)距離輸電的電路如圖所示，在升壓變壓器原線圈中有P＝U1I1，故得原線圈中電流為103A，在遠(yuǎn)距離輸電線路中由ΔP＝IR線得T1副線圈中電流為20A，故選項(xiàng)A正確；在遠(yuǎn)距離輸電線路中由P＝U2I2和I線＝I2得U2＝2105V，由ΔU＝I線R線，ΔU＝U2－U3可得T2原線圈電壓為1.8105V，由于燈泡能正常發(fā)光，故T2副線圈電壓為220V，故選項(xiàng)B正確；由變壓器變壓特點(diǎn)知變壓比與匝數(shù)成正比，故可得T1變壓比為1∶50，而T2的變壓比為9000∶11，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正常發(fā)光時(shí)每盞燈的功率為60W，由90%P＝NP額，可得N＝6104盞，故選項(xiàng)D正確. 答案　ABD 遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題的四個(gè)關(guān)鍵： (1)畫出一個(gè)模型——遠(yuǎn)距離輸電模型圖. (2)抓住輸電的兩端——電源和用電器. (3)分析兩條導(dǎo)線——輸電導(dǎo)線. (4)研究?jī)纱坞妷鹤儞Q——升壓和降壓. 例4　發(fā)電機(jī)兩端的電壓為220V，輸出功率44kW，輸電導(dǎo)線的總電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)比為1∶10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶. (1)畫出全過(guò)程的線路示意圖； (2)求用戶得到的電壓和功率； (3)若不經(jīng)過(guò)變壓而直接送到用戶，求用戶得到的電壓和功率. 解析　(1)線路示意圖如圖所示. (2)由圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2＝U1＝2200V.據(jù)理想變壓器P入＝P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2＝＝A＝20A，輸電線上的功率損失和電壓損失分別為 P損＝IR線＝2020.2W＝80W. U損＝I2R線＝200.2V＝4V. 所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流為 U3＝U2－U損＝2200V－4V＝2196V， I3＝I2＝20A. 降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流為 U4＝U3＝2196V＝219.6V， I4＝I3＝1020A＝200A. 用戶得到的功率為 P4＝U4I4＝219.6200W＝4.392104W. (3)若直接用220V低壓供電， 線圈示意圖如圖所示， 則輸電電流I′＝＝A＝200A. 輸電線路上的電壓損失 ΔU′＝I′R線＝2000.2V＝40V. 所以用戶得到的電壓 U2′＝U1－ΔU′＝220V－40V＝180V， 用戶得到的功率為 P′＝U2′I′＝180200W＝3.6104W. 答案　見(jiàn)解析 1．(輸電線上的損耗)500千伏超高壓輸電是我國(guó)目前正在實(shí)施的一項(xiàng)重大工程，我省超高壓輸電工程正在緊張建設(shè)之中．若輸送功率為3 200萬(wàn)千瓦，原來(lái)采用200千伏輸電，由于輸電線有電阻而損失的電功率為P，則采用500千伏超高壓輸電后，在輸電線上損失的電功率為(設(shè)輸電線的電阻未變)(　　) A．0.4P B．0.16P C．2.5P D．6.25P 答案　B 解析　根據(jù)P損＝r可知：當(dāng)輸電電壓由200 kV升高到500 kV時(shí)，其線路損耗由P減小到0.16P，選項(xiàng)B正確． 2.(輸電線上的損耗)圖3為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsinωt的交流電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為(　　) 圖3 A.() B.() C.4()2()2r D.4()2()2r 答案　C 解析　原線圈電壓的有效值：U1＝，根據(jù)＝可得U2＝，又因?yàn)槭抢硐胱儔浩?，所以T的副線圈的輸出功率等于原線圈的輸入功率P，所以輸電線上的電流I＝，輸電線上損失的電功率為P′＝I22r＝4r22，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤. 3．(遠(yuǎn)距離高壓輸電)(多選)如圖4所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為50 kW，用電阻為3 Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用(兩個(gè)變壓器均為理想變壓器)，對(duì)整個(gè)送電過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．輸電線上的損失功率為300 W B．升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100 C．輸電線上的電流為10 A D．降壓變壓器的輸入電壓為4 970 V 答案　ACD 解析　P損＝0.6%P＝300 W，A正確；I線＝＝10 A，C正確；U線＝I線R線＝30 V，U2＝＝5 000 V，U3＝U2－U線＝4 970 V，D正確；＝＝，B錯(cuò)誤． 4.(遠(yuǎn)距離高壓輸電)某小型水力發(fā)電站的發(fā)電輸出功率為5104W，發(fā)電機(jī)的輸出電壓為250V，輸電線總電阻R線＝5Ω.為了使輸電線上損失的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的4%，必須采用遠(yuǎn)距離高壓輸電的方法，在發(fā)電機(jī)處安裝升壓變壓器，而在用戶處安裝降壓變壓器.設(shè)用戶所需電壓為220V，不計(jì)變壓器的損失.求：(g取10m/s2) (1)輸電線上的電流； (2)升、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比； (3)可供多少盞“220V,40W”的白熾燈正常工作？ 答案　(1)20A　(2)　　(3)1200盞 解析　(1)輸電線中電流：P損＝IR線， 得I2＝＝20A. (2)由P＝U2I2，得U2＝V＝2.5103V. 對(duì)升壓變壓器：＝＝＝. 對(duì)降壓變壓器：U3＝U2－IR線＝(2500－205) V＝2400V，又U4＝220V，故＝＝. (3)n＝＝1200(盞). 題組一　輸電線路中的損耗問(wèn)題 1.(多選)遠(yuǎn)距離輸送交流電都采用高壓輸電.我國(guó)正在研究用比330kV高得多的電壓進(jìn)行輸電.采用高壓輸電的優(yōu)點(diǎn)是(　　) A.可節(jié)省輸電線的材料 B.可根據(jù)需要調(diào)節(jié)交流電的頻率 C.可減小輸電線上的能量損失 D.可加快輸電的速度 答案　AC 2.以下關(guān)于電能輸送的分析，正確的是(　　) A.由公式P＝知，輸電電壓越高，輸電線上功率損失越少 B.由公式P＝知，輸電導(dǎo)線電阻越大，輸電線上功率損失越少 C.由公式P＝I2R知，輸電電流越大，輸電導(dǎo)線上功率損失越大 D.由公式P＝UI知，輸電導(dǎo)線上的功率損失與電流成正比 答案　C 解析　輸電線損失的功率ΔP＝I2R，故C正確；A中的U不能用輸電電壓，因U＝ΔU＋U3，ΔU為輸電線損失的電壓，U3為用戶端電壓或降壓變壓器的初級(jí)電壓，故A、B、D錯(cuò)誤. 3．(多選)一項(xiàng)名為“1 100千伏特高壓隔離開(kāi)關(guān)”的“破冰實(shí)驗(yàn)”在我國(guó)大興安嶺漠河縣取得成功，標(biāo)志著我國(guó)特高壓輸電技術(shù)已突破低溫環(huán)境制約．為消除高壓輸電線上的冰凌，利用電流的熱效應(yīng)除冰．若在正常供電時(shí)，輸電線上送電電壓為U，電流為I，熱耗功率為ΔP；除冰時(shí)，輸電線上的熱耗功率需變?yōu)?ΔP，則除冰時(shí)(認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變)(　　) A．輸電電流為3I B．輸電電流為9I C．輸電電壓為3U D．輸電電壓為U 答案　AD 解析　輸電線上的熱耗功率ΔP＝I2R線，若熱耗功率變?yōu)?ΔP，則9ΔP＝I′2R線，聯(lián)立得I′＝3I，A對(duì)；輸送功率不變，即P＝UI＝U′I′，得U′＝U，所以D對(duì). 4.(多選)在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸送的電功率為P，輸電電壓為U，所用導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，總長(zhǎng)度為l，輸電線損失的功率為ΔP，用戶得到的功率為P′，則下列關(guān)系式正確的是(　　) A.ΔP＝ B.ΔP＝ C.P′＝P－ D.P′＝P 答案　BD 解析　輸電線電阻為R線＝ρ，輸電電流為I＝，故輸電線上損失的電功率為ΔP＝I2R線＝ 2ρ＝，用戶得到的電功率為P′＝P－ΔP＝P. 5.照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的，可是我們?cè)谕砩掀甙它c(diǎn)鐘用電高峰時(shí)開(kāi)燈，電燈比深夜時(shí)要顯得暗些，這是因?yàn)榇藭r(shí)(　　) A.總電阻比深夜時(shí)大，干路電流小，每盞燈分到的電壓就小 B.總電阻比深夜時(shí)大，干路電流小，每一支路的電流就小 C.總電阻比深夜時(shí)小，干路電流大，輸電線上損失的電壓大 D.干路電流一定，支路比深夜時(shí)多，分去了一部分電壓 答案　C 解析　此時(shí)用電器多，電阻小(因?yàn)橛秒娖鞫际遣⒙?lián)的)，而變壓器輸出電壓U不變，由I＝可知，干路電流大，輸電線上損失電壓大，電燈兩端電壓小，故比深夜暗，故C正確. 題組二　遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題 6.(多選)如圖1所示為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖.關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電，下列表述正確的是(　　) 圖1 A.增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中的電能損失 B.高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減小電路的發(fā)熱損耗 C.在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過(guò)程中的電能損失越小 D.高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好 答案　ABD 解析　導(dǎo)線橫截面積越大，導(dǎo)線的電阻越小，電能損失就越小，A對(duì)；在輸送功率一定的前提下，提高輸送電壓U，由I＝知，電流I減小，發(fā)熱損耗減小，B對(duì)；若輸送電壓一定，由I＝知，輸送的電功率P越大，I越大，發(fā)熱損耗就越多，C錯(cuò)；高壓輸電要綜合考慮材料成本、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)性等各種因素，不是電壓越高越好，D對(duì). 7.如圖2所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖像，則(　　) 圖2 A.用戶用電器上交流電的頻率是100Hz B.發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500V C.輸電線上的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定 D.當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，輸電線上損失的功率減小 答案　D 解析　由u－t圖像可知，交流電的周期T＝0.02s，故頻率f＝＝50Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的電壓最大值Um＝500V，故有效值U＝＝250V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；輸電線上的電流由降壓變壓器副線圈上的電阻和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，副線圈上的電流減小，根據(jù)＝，原線圈(輸電線)上的電流減小，根據(jù)P＝IR得，輸電線損失的功率減小，選項(xiàng)D正確. 8.(多選)在如圖3所示的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的總電阻均不變，隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說(shuō)法中正確的有(　　) 圖3 A.升壓變壓器的輸出電壓增大 B.降壓變壓器的輸出電壓增大 C.輸電線上損耗的功率增大 D.輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大 答案　CD 解析　升壓變壓器原線圈兩端電壓不變，變壓比不變，故副線圈兩端電壓不變，A錯(cuò)誤；I＝，U損＝IR線，U3＝U2－U損，因P變大，I變大，所以U損變大，所以降壓變壓器原線圈兩端電壓U3變小，故降壓變壓器的輸出電壓減小，B錯(cuò)誤；P損＝2R線，因P變大，所以P損變大，C正確；＝＝，因P變大，所以變大，D正確. 9.遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖4所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R.變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) 圖4 A.＝ B.I2＝ C.I1U1＝IR D.I1U1＝I2U2 答案　D 解析　根據(jù)理想變壓器的工作原理得I1U1＝I2U2、＝.U2不是加在R兩端的電壓，故I2≠.而I1U1等于R上消耗的功率IR與下一級(jí)變壓器的輸入功率之和.選項(xiàng)D正確. 10．圖5為模擬遠(yuǎn)距離輸電實(shí)驗(yàn)電路圖，兩理想變壓器的匝數(shù)n1＝n42R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化．當(dāng)A、B端接入低壓交流電源時(shí)(　　) 圖5 A．A1、A2兩表的示數(shù)相同 B．L1、L2兩燈泡的亮度相同 C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓 答案　D 解析　遠(yuǎn)距離輸電過(guò)程中，應(yīng)用高壓輸電能夠減小輸電線上的功率損失，R1上消耗的功率小于R3上消耗的功率，C項(xiàng)錯(cuò)；而比較兩個(gè)不同輸電回路，輸電線電阻相同，由P損＝I22R可知，A1示數(shù)小于A2示數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)歐姆定律可知，R2兩端電壓小于R4兩端電壓，D項(xiàng)正確；由于輸電線上損失電壓不同，故兩燈泡兩端電壓不同，故亮度不同，B項(xiàng)錯(cuò)． 11.某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20kW，輸電線總電阻是6Ω.(保留四位有效數(shù)字) (1)若采用380V的電壓輸電，求輸電線損耗的功率. (2)若改用5000V高壓輸電，用戶利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓. 答案　(1)16.62kW　(2)226.2V 解析　(1)輸電線上的電流為I＝＝A ≈52.63A 輸電線路損耗的功率為P線＝I2R＝52.6326W≈16620W＝16.62kW. (2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流變?yōu)镮′＝＝A＝4A 用戶在變壓器降壓前獲得的電壓U1＝U′－I′R＝(5000－46)V＝4976V 根據(jù)＝，用戶得到的電壓為 U2＝U1＝4976V≈226.2V. 12.如圖6所示，發(fā)電站通過(guò)升壓變壓器、輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到用戶(升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器)，若發(fā)電機(jī)的輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1∶25，求： 圖6 (1)升壓變壓器的輸出電壓和輸電導(dǎo)線中的電流； (2)若輸電導(dǎo)線中的電功率損失為輸入功率的4%，求輸電導(dǎo)線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓. 答案　(1)6250V　16A　(2)15.625Ω　6000V 解析　(1)對(duì)升壓變壓器，據(jù)公式＝，有 U2＝U1＝250V＝6250V I2＝＝＝A＝16A. (2)P損＝IR線，P損＝0.04P1 所以R線＝＝15.625Ω 因?yàn)棣＝U2－U3＝I2R線 所以U3＝U2－I2R線＝6000V.