2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.3 第一課時(shí) 并集、交集練習(xí) 新人教A版必修1.doc

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第一課時(shí)　并集、交集 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 題號 并集、交集的簡單運(yùn)算 1,2,4,7 含參數(shù)集合的并集、交集運(yùn)算 5,10 已知集合的交集、并集求參數(shù) 6,12 并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用 3,8,9,11,13 1.設(shè)集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=-x2+1,x∈R},則M∩N是(　C　) (A){0,1} (B){(0,1)} (C){1} (D)以上都不對 解析:M∩N={y|y≥1}∩{y|y≤1}={1},選C. 2.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},則(A∩B)∪C等于(　C　) (A){0,1,2,6,8} (B){3,7,8} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 解析:因?yàn)榧螦={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9}, 所以A∩B={1,3}, 因?yàn)镃={3,7,8}, 所以(A∩B)∪C={1,3,7,8},故選C. 3.滿足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的個(gè)數(shù)是(　D　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:因?yàn)閧1,3}∪A={1,3,5}, 所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素, 則集合A可能是{5},{1,5},{3,5},{1,5,3}共4個(gè). 故選D. 4.(2018重慶市第一中學(xué)高一月考)設(shè)集合A={(x,y)|x+y=1}, B={(x,y)|2x-y=-4},則A∩B等于(　D　) (A){x=-1,y=2} (B)(-1,2) (C){-1,2} (D){(-1,2)} 解析:由得 所以A∩B={(-1,2)},故選D. 5.已知集合A={1,3,m2},B={1,m},A∪B=A,則m等于(　B　) (A)3 (B)0或3 (C)1或0 (D)1或3 解析:因?yàn)锽∪A=A,所以B?A, 因?yàn)榧螦={1,3,m2},B={1,m}, 所以m=3,或m2=m, 所以m=3或m=0.故選B. 6.設(shè)集合A={x|x2-(a+3)x+3a=0},B={x|x2-5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和為8,則實(shí)數(shù)a的取值集合為(　D　) (A){0} (B){0,3} (C){1,3,4} (D){0,1,3,4} 解析:解方程x2-5x+4=0得x=4或1,所以B={1,4}, 解方程x2-(a+3)x+3a=0得x=3或a, 所以A={3}或{3,a}, 因?yàn)?+4+3=8,所以A={3}或{3,0}或{3,1}或{3,4}. 所以a=0或1或3或4.故選D. 7.(2018桂林一中高一期中)若集合A={x|2x+1>0},B={x|2x-1<2},則A∩B=　　　　. 解析:由A中不等式解得x>-, 即A={x|x>-}, 由B中不等式解得x<, 即B={x|x<}, 則A∩B={x|-2, 若A∩B=,必有a≤1. 答案:{a|a>2}　{a|a≤1} 9.集合A,B各有兩個(gè)元素,A∩B中有一個(gè)元素,若集合C同時(shí)滿足: (1)C?(A∪B),(2)C?(A∩B),則滿足條件C的個(gè)數(shù)為(　D　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:設(shè)A={a,b},B={b,c},由(1)知C?{a,b,c},由(2)知?C, 所以C中必有元素b,則C的個(gè)數(shù)為22=4,故選D. 10.設(shè)A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},則 A∪B等于(　A　) (A){,,-4} (B){,-4} (C){,} (D){} 解析:由A∩B={}知,∈A,∈B, 所以? 所以A={x|2x2+7x-4=0}={-4,}, B={x|6x2-5x+1=0}={,}. 顯然,A∪B={,,-4}.故選A. 11.已知集合A={4,5,2},B={4,m},若A∪B=A,則m=　　　　. 解析:因?yàn)锳∪B=A,所以B?A. 又A={4,5,2},B={4,m}. 所以m=5或m=2. 由m=2知m=0或m=4. 當(dāng)m=4時(shí)與集合中元素的互異性矛盾,故m=0或5. 答案:0或5 12.已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|x<-1,或x>16},若A?(A∩B),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:因?yàn)锳?(A∩B),且(A∩B)?A, 所以A∩B=A,即A?B. 顯然A=滿足條件,此時(shí)a<6. 若A≠,如圖所示, 則或 由解得a∈; 由解得a>. 綜上,滿足條件A?(A∩B)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a<6,或a>}. 13.已知集合A={x|2m-11}時(shí),A∩B≠.