2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)3.1.1《平均變化率》word導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)3.1.1《平均變化率》word導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程．體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義． 2．理解平均變化率的意義，為后續(xù)建立瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型提供豐富的背景． 【課前預(yù)習(xí)】 1．函數(shù)[x1 、x2]上的平均率為 。 2．某市2005年6月20日的最高溫度為28℃，6月22日的最高溫度為37℃，則這三天的最高溫度的變化率為（ ） A．5 B．6 C．3 D．4 3．甲年收入為3.6萬(wàn)元，乙月收入為0.35萬(wàn)元，你如何比較和評(píng)價(jià)甲、乙兩人的收入狀況？ 【課堂研討】 W(kg) 6 3 9 12 3.5 6.5 8.6 11 例1、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率。 思考：題 1中兩個(gè)不同的平均變化率的實(shí)際意義是什么？ 甲 例2.水經(jīng)過(guò)虹吸管從容器甲中流向容器乙(如圖) ，t秒鐘后容器甲中水的體積為，試計(jì)算第一個(gè)10 秒內(nèi)V 的平均變化率。 乙 例3、已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率： （1）[1，3]； （2）[1，2]； （3）[1，1.1]； （4）[1，1.01] 例4、已知函數(shù)f (x) = 2x + 1，g(x) = -2x，分別計(jì)算在下列區(qū)間上函數(shù)f(x)及g(x)的平均變化率．（1）[-3，-1]； （2）[0，5] 【學(xué)后反思】 課題：3.1.1平均變化率 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 第 學(xué)習(xí)小組 【課堂檢測(cè)】 1．“十一”黃金周的七天時(shí)間里，本市某大型商場(chǎng)的日營(yíng)業(yè)額從1500萬(wàn)元增加到4200萬(wàn)元，則該商場(chǎng)黃金周期間日營(yíng)業(yè)額的平均變化率為_(kāi)___________萬(wàn)元/日 2．函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的平均變化率是__________ 3．函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的平均變化率是 ． 4．函數(shù)在區(qū)間[1，m]上的平均變化率為3，則m的值為 ． 【課后作業(yè)】 1．已知正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)為4m，現(xiàn)在邊長(zhǎng)以2m/s的速度增加，若設(shè)正方形的面積為S(單位：m2)，時(shí)間為t（單位：s），則由時(shí)間t(s)到t+l(s)時(shí)正方形的面積增加了 。 2．現(xiàn)有一質(zhì)量分布不均勻的細(xì)棒長(zhǎng)20cm，從細(xì)棒A 端起，至棒上任意一點(diǎn)M的質(zhì)量與AM的長(zhǎng)度的平方成正比，又測(cè)得自A端8cm長(zhǎng)的一段的質(zhì)量是64g, (1)若AM0=2 cm，那么該段細(xì)棒的質(zhì)量為多少？ (2)求AM的長(zhǎng)度由x0增加到x0+△x質(zhì)量的平均變化率。 3．某工廠8年來(lái)生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的總數(shù)量y與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列四種說(shuō)法：①前3年中，總產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快；②前3年中，總產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢；③第3年后，年產(chǎn)量保持不變；④第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)，其中正確的說(shuō)法有 ______________ 4．拓展遷移 根據(jù)下面的文字，畫(huà)出相應(yīng)的路程關(guān)系時(shí)間的函數(shù)圖象的大致形狀． （1）汽車在筆直的公路上勻速行駛； （2）汽車在筆直的公路不斷加速行駛； （3）汽車在筆直的公路上不斷減速行駛．