(通用版)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第三層級 難點自選 專題四“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”壓軸大題的搶分策略講義 理(普通生含解析).doc
《(通用版)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第三層級 難點自選 專題四“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”壓軸大題的搶分策略講義 理(普通生含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第三層級 難點自選 專題四“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”壓軸大題的搶分策略講義 理(普通生含解析).doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
難點自選專題四 “函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”壓軸大題的搶分策略 [全國卷3年考情分析] 年份 全國卷Ⅰ 全國卷Ⅱ 全國卷Ⅲ 2018 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)極值與不等式證明T21 函數(shù)的單調(diào)性、不等式的證明、函數(shù)的零點問題T21 導(dǎo)數(shù)在研究不等式及極值問題的應(yīng)用T21 2017 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點問題T21 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值、函數(shù)的零點、不等式的證明T21 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用、不等式的放縮T21 2016 利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的零點問題、不等式的證明T21 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、不等式證明及值域問題T21 三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算、最值問題及不等式證明T21 導(dǎo)數(shù)日益成為解決問題必不可少的工具,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值(最值)是高考的常見題型,而導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、不等式、方程等的交匯命題,是高考的熱點和難點. 解答題的熱點題型有: (1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值;(2)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式或探討方程根;(3)利用導(dǎo)數(shù)求解參數(shù)的范圍或值. 考法策略(一) 利用分類討論思想探究函數(shù)的性質(zhì) [典例] 設(shè)f(x)=xln x-ax2+(2a-1)x,a∈R. (1)令g(x)=f′(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)已知f(x)在x=1處取得極大值,求實數(shù)a的取值范圍. [解] (1)由f′(x)=ln x-2ax+2a, 可得g(x)=ln x-2ax+2a,x∈(0,+∞). 所以g′(x)=-2a=. 當(dāng)a≤0,x∈(0,+∞)時,g′(x)>0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增; 當(dāng)a>0,x∈時,g′(x)>0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增,x∈時,g′(x)<0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減. 所以當(dāng)a≤0時,g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞); 當(dāng)a>0時,g(x)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為. (2)由(1)知,f′(1)=0. ①當(dāng)a≤0時,f′(x)單調(diào)遞增, 所以當(dāng)x∈(0,1)時,f′(x)<0,f(x)單調(diào)遞減; 當(dāng)x∈(1,+∞)時,f′(x)>0,f(x)單調(diào)遞增. 所以f(x)在x=1處取得極小值,不合題意. ②當(dāng)0<a<時,>1,由(1)知f′(x)在內(nèi)單調(diào)遞增,可得當(dāng)x∈(0,1)時,f′(x)<0,當(dāng)x∈時,f′(x)>0. 所以f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增,所以f(x)在x=1處取得極小值,不合題意. ③當(dāng)a=時,=1,f′(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,所以當(dāng)x∈(0,+∞)時,f′(x)≤0,f(x)單調(diào)遞減,不合題意. ④當(dāng)a>時,0<<1,當(dāng)x∈時,f′(x)>0,f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)x∈(1,+∞)時,f′(x)<0,f(x)單調(diào)遞減. 所以f(x)在x=1處取極大值,符合題意. 綜上可知,實數(shù)a的取值范圍為. [題后悟通] 分類討論思想解決有關(guān)函數(shù)性質(zhì)問題的策略 (1)何時討論參數(shù)? 在求解中,若參數(shù)的取值影響所求結(jié)果,就要分類討論.如本例(1)中由g′(x)=確定單調(diào)區(qū)間時,對a的取值要分類討論. (2)如何討論參數(shù)? 解答此類問題的關(guān)鍵是如何分類,分類時要結(jié)合題目條件,對參數(shù)取值范圍進行劃分,進而研究其問題.如本例(2)中分類的依據(jù)是與1的大小比較. [應(yīng)用體驗] 1.(2018全國卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=-x+aln x. (1)討論f(x)的單調(diào)性; (2)若f(x)存在兩個極值點x1,x2, 證明:2,令f′(x)=0, 得x=或x=. 當(dāng)x∈∪時, f′(x)<0; 當(dāng)x∈時,f′(x)>0. 所以f(x)在,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. (2)證明:由(1)知,當(dāng)且僅當(dāng)a>2時,f(x)存在兩個極值點. 由于f(x)的兩個極值點x1,x2滿足x2-ax+1=0, 所以x1x2=1,不妨設(shè)x1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 通用版2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第三層級 難點自選 專題四“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”壓軸大題的搶分策略講義 理普通生,含解析 通用版 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 第一 部分 第三 層級 難點
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-6190658.html