2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)的幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)的幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點、平面向量是一一對應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P62~ P64，找出疑惑之處） 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：復(fù)平面 問題：我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，因此，實數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.類比實數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢？ 分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點的坐標(biāo). 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點或序?qū)崝?shù)一一對應(yīng). 新知： 1.復(fù)平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面. 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng). 顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù). 1. 復(fù)數(shù)的幾何意義: 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點； 復(fù)數(shù)平面向量； 復(fù)平面內(nèi)的點平面向量. 注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù). 2. 復(fù)數(shù)的模 變式：說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點所表示的復(fù)數(shù)(每個小正方格的邊長為1). 小結(jié)： 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點. 例2已知復(fù)數(shù)，試求實數(shù)分別取什么值時，對應(yīng)的點（1）在實軸上；（2）位于復(fù)平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實軸） 變式：若復(fù)數(shù)表示的點（1）在虛軸上，求實數(shù)的取值；（2）在右半平面呢？ 小結(jié)：復(fù)數(shù)平面向量. ※ 動手試試 練1. 在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量. 練2. 在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)，，，對應(yīng)的點，，，.試判斷這4個點是否在同一個圓上?并證明你的結(jié)論. 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 復(fù)平面的定義； 2. 復(fù)數(shù)的幾何意義； 3．復(fù)數(shù)的模. ※ 知識拓展 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 下列命題（1）復(fù)平面內(nèi)，縱坐標(biāo)軸上的單位是（2）任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大?。?）任何數(shù)的平方都不小于0（4）虛軸上的點表示的都是純虛數(shù)（5）實數(shù)是復(fù)數(shù)（6）虛數(shù)是復(fù)數(shù)（7）實軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù).其中正確的個數(shù)是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 對于實數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ） A．是實數(shù) B．是虛數(shù) C．是復(fù)數(shù) D． 3. 復(fù)平面上有點A，B其對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，O為原點，那么是是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 4. 若，則 5. 如果P是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點，分別指出下列條件下點P的位置： （1） （2） （3） （4） 課后作業(yè) 1．實數(shù)取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？ 2. 在復(fù)平面內(nèi)，O是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（1）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù).（2）如果（1）中點B關(guān)于虛軸的對稱點為點C，求點C對應(yīng)的復(fù)數(shù).