2019-2020年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 1-1-1 平均變化率 教案1.doc

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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 1-1-1 平均變化率 教案1 教學目標：了解導數(shù)概念的廣闊背景，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵；理解平均變化率的意義，掌握平均變化率的求法。 教學過程： 一. 情境引入： 現(xiàn)有某市某年3月和4月某天日最高氣溫記載. 時間 3月18日 4月18日 4月20日 日最高氣溫 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃ 觀察：3月18日到4月18日與4月18日到4月20日的溫度變化，用曲線圖表示為： （理解圖中A、B、C點的坐標的含義） T/0C t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) 0 C (34, 33.4) TT (℃T) 2 10 問題1：“氣溫陡增”是一句生活用語，它的數(shù)學意義是什么？（形與數(shù)兩方面） 問題2：如何量化（數(shù)學化）曲線上升的陡峭程度？ 二.新課導學： 1．過點，的直線的斜率為 ，其反映了直線的傾斜程度。 2．平均變化率：一般地，函數(shù)在區(qū)間上上的平均變化率為 注:平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線陡峭程度是平均變化率“視覺化”． 三.應用舉例： 例1.某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第3個月與第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率。 W/kg 6 3 9 12 3.5 6.5 8.6 11 t/月 例2.水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，t s后容器 甲中水的體積 （單位：）， 試計算第一個10s內(nèi)V的平均變化率。 甲 乙 例3.已知函數(shù)，分別計算函數(shù)在下列區(qū)間上的平均變化率： （1）[1，3]；（2）[1，2]； （3）[1，1.1]； （4）[1，1.001]。 例4.已知函數(shù)，分別計算函數(shù)及在區(qū)間 上的平均變化率。 注意：在區(qū)間上的平均變化率有什么特點？ 作業(yè)： 班級 姓名 學號 1.已知函數(shù) ，分別計算函數(shù)在下列區(qū)間上的平均變化率。 （1）[-1，2]； （2）[-1，1]； （3）[-1，-0.9]； 2.已知函數(shù)，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率： （1）[0.9，1]； （2）[0.99，1]； （3）[0.999，1]. 3.求函數(shù)在上的的平均變化率